自問自答豬流感

1) 人類感染豬流感是前所未見的事嗎？
不是，以美國來說，根據 CDC 的資料，早於 1976 年，新澤西州的 Fort Dix 已爆發過豬流感，有二百多感染並一人死亡；1988 年，威斯康辛州亦有一名三十二歲孕婦感染豬流感後併發肺炎，留院八日後死亡；從 2005 到 2009 年一月，美國亦發生過十二宗感染個案，無人死亡。

2) 那麼為何今次豬流感爆發好像是嚴重事故？
原因有兩方面。第一，今次的病毒為新發現毒株，科學家仍未能掌握它的毒力和傳播力，加上墨西哥有約百五人死亡，自然應小心為上。第二，這次的疫情擴散得極快，加上資訊發達，自然令人覺得來勢洶洶。查實像流感這種任何人都有機會感染的病毒，按一般理論（例如傳統的 SIR model），疫情除非不爆發，否則感染宗數起初必然呈指數方式增加，所以近日的情況沒甚麼好奇怪的。單純的快速擴散並不值得害怕，真正的問題是病毒對人類健康有多嚴重的影響。若它能大幅感染人類，就算本來死亡率不高，只要受感染者需要留院的時間夠長，亦足以令醫療系統癱瘓。

3) 豬流感是否就是 H1N1？
傳媒一般都不區分 H1N1 與豬流感病毒，或者 H5N1 與禽流感，造成誤解。H1N1, H5N1, H3N2 等等的 H 和 N指的是病毒表面的兩種蛋白質 ── 血凝素 (hemagglutinin, HA) 及神經氨酸酶 (neuraminidase, NA) ── 的形態。單純的 HxNx，指的是含有某種形態的病毒類別，以術語說就是病毒的一種亞型 (subtype)，而非個別的病毒毒株 (strain)，例如 1918 年造成全球幾千萬人死亡的西班牙流感 (Spanish flu)，也是 H1N1 亞型，卻不是造成今次豬流感的毒株。同一亞型的病毒毒株，因基因組合不同，毒性與傳播力會有分別。

至於豬/禽流感，指的是病毒結構較接近某些多在某種動物身上發現的流感病毒，與病毒的亞型是兩回事，例如 1918 年的西班牙流感，雖然是 H1N1 亞型，卻屬禽流感。現時醫學界研究的，主要有人類 (human)、禽 (avian)、豬 (swine)、狗 (canine) 及馬 (equine) 流感五種。有趣的是「貓流感」(cat flu) 一般都不列為流行性感冒。

4) 今次豬流感是從豬而來的嗎？
這有可能，但不一定。如前述，今次的流感病毒之所以稱為「豬流感」，原因是其結構較接近多在豬隻身上發現的流感病毒，而非因該病毒真的從豬隻而來。事實上，今次發現的新毒株，有人類流感、禽流感及豬流感病毒的基因，科學家還在尋找此病毒的源頭。

5) 現時有無豬流感疫苗可供注射？
有，不過不是針對今次疫病的毒株，而是針對 1976 年那次在美國爆發的豬流感。暫時仍沒有預防造成這次豬流感的病毒毒株的疫苗。

6) 是次豬流感是否有藥可醫？
昨晚在無綫電視某個以新聞方式包裝的「娛樂」節目中，香港醫院藥劑師學會的教育總監崔俊明表示，根據現時的數字，豬流感病毒已對特敏福 (Tamiflu) 呈抗藥性，故建議政府多購買樂感清 (Relenza/Zanamivir) 云云。崔君所講的數字應該來自上月刊於 Journal of the American Medical Association 的一篇文章，當中指暫時從 2008-09 流感年度所檢測的 268 個 H1N1 流感病毒樣本中，有 264 個 (98.5%) 對特敏福呈抗藥性，而去年的 1155 個樣本中，只有 142 個 (12.3%) 呈抗藥性。不過無綫新聞並無報道此事，它訪問的香港大學醫學院某教授反而表示特敏福及樂敏清都有療效，與世衛跟 CDC 的宣稱相同，今次的豬流感病毒毒株也是文章刊出後才發現的新品種。無論如何， 就算特敏福無效，是次豬流感仍有樂感清可治。比起幾年前沙士肆虐時期，今次疫病不但預先已有可用的藥，而且病毒的傷害性暫時看來仍不及沙士高，因此大家雖要戒備，但毋須恐慌。

後記：原來崔俊明先生已於 4 月 26 日的無綫新聞表達他對墨西哥豬流感可能對特敏福呈抗藥性的憂慮，不過他當時主張政府將樂感清的存量增加十倍，而翌日接受《東張西望》（即上文提到的某娛樂節目）訪問時則主張政府停止購入特敏福，改存樂感清。

7) 我們要避吃豬肉嗎？
昨晚電視新聞和上述無綫那個令人嘔心的節目都有探討吃豬肉會否感染豬流感的問題。這實在有點無謂，原因是科學家仍未證實是次豬流感病毒是否人類從豬隻感染而來，就算是，香港人吃的豬肉主要從大陸入口，豬又不曉飛，我看不出墨西哥的豬出事如何跟大陸豬扯上關係。

話說回來，即使大陸豬也受感染，攝氏 70 度已經足夠讓豬流感病毒分解，因此世衛跟 CDC 都表示吃煮熟的豬肉不會有問題。至於接觸生肉會否受感染，他們沒有講，不過一般的預防措施應該足夠。

8) 我們要如何預防豬流感？
無論豬流感多厲害，都是流感病毒的一種，所以我們可以做的，都是一般的預防措施，包括有病就看醫生、勤洗手、小心傷口、減少接觸眼口鼻、保持室內空氣流通、在人多的地方帶口罩、為廁所浴室的去水位注水等等，還有就是要有公德心，自己咳或打噴嚏時要用紙巾掩蓋口鼻等等。

9) 還有甚麼要注意？
有兩樣。第一，此類關乎專門醫學知識的消息，讀者最好小心判斷，不要輕信第三者的講法（包括本網誌），尤其是那些以新聞作包裝，但又未必有新聞節目水準的「娛樂」節目，最好不看，反正不看沒有損失，但看了可能被誤導。

第二，全球關注豬流感，連帶藥業股股價飛升。如果是生產特敏福的 Roche Holdings AG 或生產樂感清的 GlaxoSmithKline Plc，還可理解，但一些在本港掛牌的企業，例如武夷藥業 (1889)、中國製藥 (1093)、維奧醫藥 (1164)、長江生命科技 (775)、聯邦制藥 (3933)、神威藥業 (2877)、廣州藥業股份 (874)、東瑞製葯 (2348)、中國生物製藥 (1177) 及山東新華製藥股份 (719)，究竟其業務可否從豬流感得益，投資者最好想清楚。此刻藥業股的亢奮可能是大閘蟹股民套現的好時機。

相關連結

• WHO
• CDC
• Flu Wiki
• JAMA 本年三月十一日一期有數篇關於流感及特敏福的文章
  

Enjo kōsai

【明報】警五大援交網籲少女惜自尊 警告市民勿犯法 議員質疑成效

「警方呼籲」置於部分援交網站首頁，除了印有男警女警模樣外，還勸喻青少年勿為錢出賣肉體致前途盡毁，又附有可供舉報非法援交的西九龍總區防止罪案辦公室電郵地址。諷刺的是，只要網民看到警方呼籲後再按鍵，即會看到大量援交廣告、召妓報告等。

唉，貧窮問題又如何能靠威嚇解決呢，更何況這種口號式呼籲根本一點阻嚇力都無。

相關連結
1-555-CONFIDE: 公安呼籲（The suffocated 按：笑死我）

A quiet day in Tai O

四月廿一日，天陰，宜出遊，故到大澳走走。

1) 先從東涌乘昂平 360 到昂平巿集，逛了一會之後再乘 21 號巴士到大澳。和外國的吊車比較，昂平 360 的價格十分相宜，不過「扺玩」和「好玩」是兩回事，以香港人的說法，昂平 360 算「OK 啦」。


2) 歐洲威尼斯我未去過，到東方威尼斯也只是第一次。要說特別，大澳比起南丫島、長洲等等又不算突出，但反過來說，她和香港的其他離島地區一樣，都是令人舒舒服服、可以輕鬆一走的好地方。


3) 當然，大澳也有自己的特色，例如將小鎮兩邊隔開的水道，還有兩旁的棚屋，都是大澳的標記。


4) 大澳說大不大，說小不小。即使陪着老人家，兩條大街也可以很快就走完，但若要走海濱長廊或遊覽一眾寺廟，長者又可能吃不消，所以最好的方法，就是不用腳走，改乘小艇瀏覽兩岸景色。二十元的票價，扺到爛，更重要的是，it's really fun.


5) 二十多分鐘的船程，中途駛出海邊。船家非常有禮、健談，沿途的解說也很有趣。


6) 天陰陰的，色彩未必養眼，但沒有毒太陽在頭頂，吹着徐徐海風，真的很舒服。


7) 泊岸之後我們去了逛水道的另一邊。海味呀手工藝品呀，都是遊客的攝影題材。雖然我有時會吹牛說自己是個 traveller，但自知骨子裏只是個不折不扣的 tourist，所以像下面這些人有我有的傭懶貓照片，我也拍了幾張。


8) 曹白之類，更加不會放過。哦，原來這是馬友，茶葉精司廚達如是說。


9) 不過我還未到遊客的極致，將一切浪漫化。棚屋底下有垃圾就是有垃圾，這是大澳生活的一部份，毋須文過飾非。


10) 不知大澳是否太舒服，連我腦中的 parser 也休息一天。走過這學校兩趟，竟然都不由自主的將校名解讀為「小澳大學」。


11) 更神奇的，是明明大澳的街很短，但拍出來卻像鐵軌一樣長。


12) 今日我發現女人的弱點原來不是壞男人，而是購物狂。拍完下圖之後，我的背包就充塞着五條鹹魚、三塊蝦膏和半斤鴨腎，還要好「型」的有兩條魚尾從袋口突了出來。回家之後我亦發覺包包裝着的兩篇 papers 充滿鄉土氣息。真可惜我不是文學家。


13) Exhibit A: 無藥可救的遊客。到底是感受生活重要，還是留下「到此一遊」的攝影證據重要？唔 …… 拍了照才慢慢想吧。


14) 茶葉精司廚達是一位奇人，無論去到那裏，好像都會惹來狂蜂浪蝶。當我年老的時候，不知會不會受到一眾阿婆青昧，上前搭訕？

網摘、網摘

Open Veins of Latin America: Five Centuries of the Pillage of a Continent

自從委內瑞拉總統查維斯將此書送給美國總統奧巴馬之後，此書人氣急升。阿瑪遜書店對此書書評平均有三粒星：

不過有如現實中許多其他統計的平均數一樣，這裏的平均數也不大可靠。實際的評級分佈是這樣的：

不難想像，給予一星的三十四人之中有不少認為美國永遠是懷着高尚的目的向南美洲輸出民主的，而南美洲的貧窮和腐化都只是當地人的錯。不管歷史如何血跡班班（你以為 64 可怕嗎？以前南美洲還有死刑隊 death squads 到處抓人來殺呢），也總會有人盲目地為犯罪者開脫。比起舔人鞋底的馬屁精，這些信念堅強的愛國者為害更大。

The Weapons That Kill Civilians — Deaths of Children and Noncombatants in Iraq, 2003–2008
New England Journal of Medicine, 360(16):1585-1588, 2009.

當年美軍侵略伊拉克的 mission accomplished 之後，權威醫學期刊 The Lancet 刊登了兩篇調查（第一篇及其副本、第二篇及其副本），表示從戰爭開始到 2004 年 9 月的短短一年半間，直接或間接死於侵略戰事的伊拉克人，估計高達六十萬人，而戰後伊拉克人民死於暴力的機會率，更高出戰前 58 倍，其中大部份的死難者都是為侵伊聯軍所殺婦孺。美國的政治宣傳機器當然全力開動，貶低這兩項研究的可信性。

隨着美國政府製造伊拉克有大殺傷力武器的假情報、美國有多所海外秘密監獄、美軍虐待戰俘、美軍及僱傭兵（即黑水公司那一類）濫殺及姦污伊拉克人等等醜聞一一曝光，兼美軍的傷亡人數不斷上升，戰爭販子想進一步侵略伊朗的計劃總算未能如願以償，但美國政府口口聲聲說重建，實際的防衛重點卻只放於 green zone 及石油設施，根本沒有負上征服者應盡的責任，重建社會秩序。伊拉克各地方勢力為了爭奪霸權而互鬥，連累平民受難，令派系衝突超越了美軍的直接殺戮，成為近年伊拉克平民被殺的主因。

NEJM 這份報告，提醒我們伊拉克仍然是個地獄。雖然大部份美國人緊張的是戰爭對美國經濟或形像及美軍安全的影響，對伊拉克人的生死根本漠不關心，但是仍有心人肯調查真相，總是好的。比起某些遭本國政府屠殺或者因地震致死的人民，伊拉克的死人總算還有丁點說話的自由。

浙江趕走《三國》劇組 拍戲垃圾遍地 污染30萬人水源

大國總算還有一些肯反省的官員，只是大錯已成，兩萬元又可以補償甚麼？別人在紐西蘭拍《魔戒》，完事後將場景復原，不留半絲痕跡，還讓觀眾慨歎怎麼不留一兩個場景作旅遊景點。大國還是小國的制度可以約束投資者，賺錢之餘不忘自尊、愛惜鄉土，此處可略窺一二。

唔搞你前度的現任的前度 ── 從同性戀者感染 HIV 的風險談起

寫在前面 ── 與本文無關的網摘：

1. 可以繼續不斷重述六四事件，但不用再支持陳一諤了；Ticklish blog.
2. 圖；1-555-CONFIDE blog.
3. 有問無答的菜園村答問大會；eg9515（香港獨立媒體）。
4. 袁易天：菜園村的半農半X – 港府愚人自愚政策﹝不遷不拆 我們的菜園村──廣深港高鐵特刊文章﹞；朱凱迪（香港獨立媒體）。
5. 書中自有鯪魚肉；Fight for a Better Life blog.
   
6. 在水中央的大仙打醮；imjoy（香港獨立媒體）。我想起神學家潘霍華有次說某些神話人物有趣得令他想求上帝將他們接納為神祇。
7. 逛超市學中國地理、逛超市學中國地理（二）；Read and Eat in the Big Wide World 無書不歡，無食不樂。
8. 毛主席和套套、中國施壓 刊登毛澤東精蟲廣告被撤下；好康雜誌。
9. 沉淪的國土；史話綿綿。
   

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可能有感於蘇穎智牧師的怪論，同屬播道會的黃國棟醫生最近於《時代論壇》撰寫《同性戀與感染HIV的風險：流行病學分析》一文，說明有關的科學研究概況。不出所料，一些明光派人士立即以其一貫的歪論手法反駁黃文，詳見相關連結。這裏我不重覆明光派的論調，簡單來說，他們連一些基本的研究方法（例如 holding other factors constant）都不懂，便大放厥詞。

HIV 與性網絡
不過黃醫生的文章確有問題，例如他兩次提及一些數字會呈幾何級數上升：

生活方式，特別是曾經有過的性伴侶（同性或異性）數目、轉換性伴侶的次數、和現在有幾多個性伴侶，都會幾何級增加感染HIV的風險，這些是已經被證明的事實。

性行為對像群體中HIV的「盛行率（或稱分布率）（prevalence – 已受感染的人口比率）」上升，感染的風險會幾何級增加。

這裏「感染 HIV 的風險」應該是指機會率。由於機會率是介乎 0 與 1 之間的數字，它不可能不斷以幾何級數上升。就算黃醫生指某些參數於某個範圍內增加時，感染 HIV 的機會率會呈幾何方式上升，亦不全對。一般而言，感染 HIV 的機會不單取決於一些參數（例如性伴侶的數目、轉換性伴侶的頻率），還取決於社羣的性網絡結構。以下圖 (a), (b) 為例，紅點代表受感染者，白點代表未受感染者，連線代表二人在某段時期曾有性關係。雖然 (a), (b) 有同數人口，各成員亦有同數的性伴侶，但圖 (b) 的社羣分隔為兩個不相連的部落，因此 HIV 不會傳遍整個社羣。

圖一

另一個例子，圖中 (c), (d), (e) 三個社羣都有同數人口，但成員的性伴侶數目不同。假若各人性交的頻率相同，而且每相處一段時間 ── 譬如十週 ── HIV 從受感染者傳到未受感染的性伴侶的機會率為 p，那麼不難證明，三個社羣頭十週的平均受感染人數分別為 1+p, 1+2p, 1+3p，而二十週後的平均受感染人數為 1+2p−p², 1+4p−p⁴ 及 1+3p+3p²q(1−q²+2q)，其中 q=1−p。因此，當成員的性伴侶數目從一增加到三，HIV 盛行率並非以幾何方式上升。

上述兩例說明，我們不能單憑某些參數（如黃醫生提及的性伴侶數目及轉換性伴侶次數等等）來估計 HIV 盛行率或感染 HIV 的風險如何變化，原因是後二者都與社羣的性網絡結構尤關。此外，黃醫生說：

因為同性戀者的人口比異性戀少得多，他們之間的關係也緊密得多（在任何社會，小數社群成員之間的關係都會特別緊密，因為更需要互相之間的支持，這在外國華人社群中就很清楚，華人愈少的城市，華人之間就愈多接觸），所以就算其他參數（生活方式、肛交和陰道性行為的風險）完全一樣，他們的整體HIV感染機會也會比異性戀者高。這等於普通感冒，在一條小農村中，整條村是一個單位，如果1% 的人有感冒，最後很容易影響到村中大部分人。在香港的一個屋邨，人口多很多，但是卻是分為無數沒有甚麼接觸的小單位，如果也是 1% 的人有感冒，因為相對的接觸少，受影響的人數反而沒有農村那麼多。

這樣就做成了一個惡性循環﹕同性社群的人口少，所以感染率比異性社群高，這引至高盛行率，而高盛行率又再引至更高的感染率。這未必是道德問題，是傳染病的基本原理。任何地區的少數民族都會面對同樣的情況，在美國，乙形肝炎就在亞裔社群中特別嚴重。

這個感冒/農村譬喻我覺得不是太好。一來同性戀者的性網絡是否比較緊密，沒調查過實在不知道，二來它容易令人混淆人口跟關係緊密兩個概念（雖然同志人口少的確可能令他們之間關係較緊密），三來感冒的散播模式又與性病不同。感冒極容易傳播，又不分對象，數學上，若要研究感冒的盛行率，可以假設整個社羣的「感冒病毒交換網絡」比較均一，各成員之間比較隨機地散播病毒。這種情況下，一些傳統的盛行率數學模型（例如 SIR model；由於感冒患者可以不帶病徵，要嚴謹一點的話應該用 SEIR model）仍能派上用場。HIV 卻不同，它以性交為主要傳播方式。我們不能假設帶病毒者能夠任意將病毒傳給陌生人，因此不能忽略社羣的性網絡結構。

黃醫生說同性戀者的相互關係較異性戀者緊密，即使其他參數相同，同志的整體 HIV 感染機會也比異性戀者高。此話雖然沒錯，但所謂關係緊密，指累積的性伴侶數目較多。這是否如黃醫生所講，乃跟同志人口較少有關，應該未經證實。1994 年芝加哥大學的 Sex in America 研究（Time Magazine 報道）結果顯示美國異性戀者平均一生有四位性伴侶，但同性戀者卻有五十個。單是人口因素，未必能造出如此巨大的差異。

現實中的性網絡錯縱複雜，我們很難掌握其結構，更難控制網絡結構這個因素，因此要評估某些參數（例如社羣人口、性交方式）對感染 HIV 風險的影響，實在異常困難。香港連一些關於同性戀者的基本統計數字都缺乏（例如一段時間內的平均性伴侶數目），更遑論性網絡結構。就算如明光派所言，肛交的風險比陰道交高，但除非前者風險極高，否則難言兩者差別是否具決定性。

人類網絡研究
有關人類網絡的研究不知是從何時開始。Stanley Milgram 的 small world experiment （後來所謂「六度分隔」理論就是由此而來）算是萌芽時期的產物，但當時學界應該仍未意識到網絡結構在某些社會問題中可能有關鍵影響。印象中 Sante Fe Institute 的研究人員應該算最先有意識地涉足這個領域。現時這方面的研究十分活躍，我只稍為涉獵過這個研究範疇，講不出最新發展，不過感覺此類研究好像仍只停留在意念層次，未能實用化。

從網絡結構去研究現實問題，其實早有先例，譬如早年已有交通擠塞研究，近年有電腦網絡負載研究（廣義來說也算是交通擠塞研究），這兩者都比較容易製作網絡圖和搜集數據，而且研究方向亦與一般的人類網絡研究不同。人類網絡不容易調查，網絡中人甚至未必知道網絡的局部結構。舉例說，你未必認識朋友的朋友，更未必知道你的性伴侶有甚麼其他性伴侶。若用抽樣調查，可能抽不中網絡之中的關鍵角色（例如連接兩個部落的成員），以致誤解了真正的結構；若用追蹤調查，受限於人力物力，只能找出局部結構，對全局一樣缺乏認識。

掌握網絡結構，即使不能直接幫助衛生部門制訂傳染病防治策略，也可以澄清我們的一些偏見。然而性網絡的實地調查少之又少。2004 年，一篇刊於 American Journal of Sociology 的文章 Chains of Affection: The Structure of Adolescent Romantic and Sexual Networks 記述了美國某中學的性網絡結構，其結果令人耳目一新。此文章寫得十分淺白，但我也不妨作一下文抄公。

圖二

文章說，之前的文獻一般認為性病傳染網絡有三種模式（圖二）。第一種是 core infection model，它假設網絡中有一羣特別活躍的核心人物（例如共用針筒者或擁有眾多性伴侶的人），這班人不止相互之間較多接觸，他們還與另一班互相無接觸、較不活躍的成員有關係。這個核心往往會成為令性病不能撲滅的溫床。

第二種是 inverse core model，它也假設網絡中有核心，但各核心成員互無接觸，只影響核心外另一班互無接觸的成員。性工作者就是典型的核心，他/她們互無性關係，卻是互無性關係的嫖客的性病傳播橋樑。

第三種是 bridge model，它假設一個高危圈子可以靠一個橋樑角色將性病傳給一個本來低危的圈子，例如吸毒者可以因共用針筒而將 HIV 傳給另一名吸毒者，而後者又因性交而將病毒傳給他並不吸毒的性伴侶。

這三種模型在特定情況都很有用，但對一般人而言，性病可能以另一種模式傳播，就是圖論 (graph theory) 中的所謂支撐樹 (spanning tree)。這種網絡結構的特色是成員之間的關係並不緊密，但卻可以構成一大串連鎖關係。Chains of Affection 一文最重要的研究結果，是發現現實中的支撐樹似乎不是任意生成，而是要遵從某些潛規則。

唔搞前度的現任的前度
文章所研究的中學，化名為 "Jefferson High"，它約有一千名學生，其中 832 位願意接受調查。研究調查的是某十八個月內可能傳播性病的性關係，這未必一定是性交，也包括其他可能造成體液交流的性接觸。

圖三

圖三是校內學生分成互無（性）接觸的子網絡後的關係圖，例如圖右下角顯示該校有 63 對學生只有一位性伴侶，而圖右上角可見有一名女生與六名男生有性關係，其中兩名男生又跟另外三位女生有性接觸，但這十名學生在研究的十八個月期間並無其他性伴侶。總括來說，該校約 75% 的學生在研究期間曾與同學發生性關係，而其中的 35% 的性伴侶數目都是三個或以下。然而，這個研究有兩個驚人的結果：

1. （圖三左上）學校有過半的學生竟然都屬於一個連通區 (connected component)，意即這五百多個學生可以通過連鎖式的性關係傳播性病。這個連通區雖然龐大，但其成員的關係並不緊密（也就是說他們並非一班雜交的學生），而是呈現類似支撐樹的結構。他們當中關係最遠的兩名成員，相隔 37 人。
2. 最令人訝異的，是整個網絡中幾乎完全沒有循環。該校絕大部份都是異性戀者（圖三上右二的連通區有例外），對他們來說，理論上最小的是四循環（four-cycle，即是長度為四的循環連結），但圖三卻完全沒有這種結構，也就是說該校的學生絕不與前度性伴侶的現任性伴侶的前度性伴侶有性接觸。這也許是刻意避忌，也可能是因潛意識害怕被他人議論而形成的潛規則。

圖三那個巨大連通區看似很駭人，但文章的作者卻認為它很脆弱。若 A 曾經將性病傳給 B，而 B 與 C 後來成為性伴侶，那麼 C 會成為高危一族。從這個角度看，我們可以將圖三之中只相隔一步或兩步的成員連起來，結果形成多個較小而幾乎不相連的部落（圖四）。若性病要從一個部落傳至另一個部落，擔任部落橋樑角色的成員要恰好受感染。由於該橋樑角色的性伴侶關係是十八個月之內的累積結果，而未必是短期內同時發生，因此他/她又要恰好從較先從屬的部落感染性病之後，再感染後來才從屬的部落，才能令性病廣泛傳播，所以圖三的連鎖關係未必如想象中具殺傷力。

圖四

文章除了分析 Jefferson High 的性網絡結構之外，還探討為甚麼會形成這種結構。這些潛在因素對模擬性網絡十分重要，不過文抄公已做得太久，讀者還是自己找文章來讀吧。

結語
回看黃醫生與明光派的筆戰，我們可以說甚麼呢？

我不是明光派中人，不敢妄自代他們解釋撰文反駁黃醫生的動機，但從旁觀者的角度看，我覺得他們似乎因為佔領道德高地失敗，因而想將同性性交講成一種本質上比異性性交危險的行為。然而明光派的論理方法太過粗疏，不能服眾。我想起那些說大陸因為用簡體字，所以文盲才大量減少的人。我同意簡體字較傳統中文字容易學，但是要科學地檢驗「用簡體字可大大掃盲」這個命題，就不得不考慮到底教育普及還是使用簡體字才是大陸文盲減少的主因。由於我們不能做實驗剝削別人受教育的機會，所以要區分「普及教育」與「用簡體字」甚或其他因素的影響，殊不容易。

研究因肛交而感染 HIV 風險一樣，風險的來源有多個，我們卻不能做實驗控制這些因素的影響，因此很難有決定性的研究結果證明肛交真的比陰道交危險（不過我個人是相信此說的）。退一步想，即使肛交的風險真的比較大，但它跟陰道交的風險差異，是否就是同性戀者的 HIV 盛行率較高的主因？若風險主要源自同志的生態（例如擁有較多性伴侶），即使他們全部改用口交或手淫，亦未必有用。

反過來說，若肛交真的較危險，這又不單是男同志的事。

儘管同性戀者可能覺得明光派居心可測，但從科學角度來看，同性性交是否比較危險的確是一個值得探討的課題。異性戀者的性網絡理論上最小只能有四循環，但同性戀者卻可以有三循環，這會否有決定性影響，言之尚早，況且我們亦不知道同志的性網絡究竟較接近支撐樹的模式，還是類似 core infection model 的模樣。無論如何，前述的 Sex in America 研究亦顯示同性戀者有較多性伴侶，而他們的性網絡也比較封閉，鮮有與異性戀者的性網接觸，因此研究報告表示政府不應擔心同志會將 HIV 傳給異性戀者，而應該集中應付同志感染 HIV 的風險。

圖五

香港的情況似又與美國不同。根據衛生處資料，可將 1984-2008 年同性及異性戀者感染 HIV 的宗數點列如圖五（縱軸是感染宗數的對數，衛生署自 84 年起記錄有關數字）。假設延遲通報或漏報的問題不大，那麼異性戀者的感染宗數的對數起初呈直線上升，後來穩定下來。這可以有多項解釋，例如預防感染 HIV 的策略在異性戀者奏效，或者社羣中的核心傳染者已被傳染得七七八八之後，每年感染約莫同數的人。由於解釋不止一個，因此我們必須小心，不要將想見的解釋當成真相。

相比之下，同性戀者的感染宗數的對數一直都大約呈直線上升，也就是說感染宗數以幾何方式上升。若性網屬關係緊密的部落模式，每年感染宗數應穩步下降（因為盛行率在部落中趨於飽和），或者突然上升（因為感染了另一個部落）。因此圖五有可能顯示同性戀者的性網絡有類似支撐樹的結構，而且他們每年平均都有多位性伴侶。若然這猜測屬實，那麼問題似乎不在於肛交的風險比陰道交高，而在於同性戀者的性伴侶較多。當然，這也是憑空臆測，不應當成真相，更不應以為圖五必然表示同志的 HIV 感染宗數一定上升得比異性戀者的快。下圖是英國的情況，以 HIV 盛行率計，當然仍是同志的情況比較嚴重，但以感染宗數的增長速度來說，來自異性性交的宗數近年已增長得比男男性交的快。

（閣下竟然可以堅持看到這裏，佩服！佩服！）

後話：我自己也做過一次某個人類網絡的研究，不過與流行病學無關。流行病學不是我的研究範疇，所以上文可能有一知半解的毛病，但相信讀者至此該明白單憑少量數字，不加思索便說甚麼交必然比甚麼交高風險是多麼不穩妥。

相關連結

1. 黃國棟：同性戀與感染HIV的風險：流行病學分析 、 妖言惑眾！──回應鄒賢程 、 數字、詮釋、演繹──再回鄒賢程
2. 方圓：回應黃國棟醫生〈同性戀與感染HIV的風險：流行病學分析〉 、 「政治正確」與「政治不正確」
3. 鄒賢程：研究、數位與詮釋──回應黃國棟醫生〈同性戀與感染HIV的風險：流行病學分析〉 、 研究、數字與詮釋（二）──讓數字自己說話
4. 張國棟：對方圓君回應黃國棟的文章的評議分析
5. Quinn et al. (2000), Viral load and heterosexual transmission of human immunodeficiency virus type 1, New England Journal of Medicine, 342(13): 921-929.
6. Gray et al. (2001), Probability of HIV-1 transmission per coital act in monogamous, heterosexual, HIV-1-discordant couples in Rakai, Uganda, The Lancet, 357: 1149-1153.

伸延閱讀 ── 如果有人閱讀的話

1. Newman, M.E.J. (2003), The structure and function of complex networks.
   
2. Kretschmar, Mirjam (2000), Sexual network structure and sexually transmitted disease prevention: a modelling perspective, Sexually Transmitted Diseases, 27(10): 627-635.
3. Eames, Ken T.D. and Keeling, Matt J. (2002), Modeling dynamic and network heterogeneities in the spread of sexually transmitted diseases, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 99(20): 13330-13335.
   

也談張愛玲的牙牌籤

（本文經大幅改寫，最後更新日期為 2009 年 11 月 29 日）

近日重訂天九牌例，無意間涉獵了兩本牙牌數書，包括岳慶山樵的《牙牌靈數》及郁離子所撰的《新定牙牌數》。記得《張愛玲的牙牌籤》一文作者馮睎乾猜測張愛玲所用的牙牌書是岳慶山樵的《新增牙牌靈數》，「新增」的那本我未看過，但對比張愛玲所記籤文跟《牙牌靈數》，兩者倒是一致。

牙牌占卜
牙牌的占卜方法，岳慶山樵的《牙牌靈數》有以下歌訣：

全副牙牌一字排，中間看有幾多開，
連排三次分明記，上下中平內取裁。

此歌訣的意思大致如下。首先將三十二隻天九牌洗勻，排成一行。若能從中尋得特殊組合（下詳），即可得分，一分稱為一「開」。記下總開數，然後重複上述程序兩次，即得三數而成一卦。

開數的計算與卦象的構成，籤書說得很清楚。若兩隻牌成對子，即有三開。其他有開數的牌組都是三扇牌，若將每隻天九牌視為兩粒骰子，則三牌六骰要構成宣和牌譜中的某些組合才有開數：

• 不同：1, 2, 3, 4, 5, 6。六開。
• 五子：又稱五週圍，五骰同點。五開。
• 巧合：又稱合巧，四骰同點，而此點數又等同另外兩骰點數總和，例如 1, 3, 4, 4, 4, 4 （其中 1+3=4）。四開。
• 分相：兩組三骰同點，例如 1, 1, 1, 5, 5, 5。三開。
• 六雜：1, 1, 2, 2, 3, 3 （么二三）、4, 4, 5, 5, 6, 6 （馬軍）或 2, 2, 3, 3, 6, 6 （二三六）。三開。
• 正快：三骰同點，而餘下三骰合共十四點或以上。奪錢不算^[1]。一開。

開數的吉凶如下：

• 上上：十二開或以上
• 上中：十或十一開
• 中平：八或九開
• 中下：五至七開
• 下下：一至四開

若一開都無，可重新洗牌再占^[2]。

中間看有幾多開
雖然《牙牌靈數》跟《新定牙牌數》都有詳細籤文，但每次洗牌後如何將牌分組，卻說得不明不白。舉例說，湊成牌組的，要不要是連續的牌？各牌組之間可否重疊？牌組與牌組是否必須相鄰，而中間不可有棄牌？

根據民俗學家 Stewart Culin (1858-1929) 所寫的 Chinese Games with Dice and Dominoes (1893, in section Fortune Telling with Dominoes) ，牙牌籤的牌組（兩扇或三扇副）必須從行中相鄰的牌中選出，而各組又不得重疊。舉個例子，假設洗牌結果如下（空間所限，下面三十二隻牌將排成四行而非一行）：

從中我們可以找到一對對子、一副分相及一副正快，共七開，故第一數為「中下」。再洗牌，得下圖：

當中有五週圍、正快、六雜、正快，共十開，故第二數為「上中」。再洗牌，又得下圖：

可尋得六雜、五週圍、正快及一副不同，共十五開，為「上上」之數。湊合三數，得「中下、上中、上上」之卦。查籤書，即可得籤文。

這種分組方法十分自然，可是一行牌有三十二隻，分組方法有時多不勝數，要找出有最高開數的分組辦法，等於要解決一個最優化問題 (optimisation problem)。儘管我們可以用所謂「貪婪算則」(greedy algorithm)，先選出有高開數的牌組，再從餘下的牌中選出其他開數組合，可是這個辦法不能保證每次均可獲最高開數。牙牌籤是普羅大眾的占卜術， 若要求籤者左思右想才可尋得最高開數的組合方法，不但費時，占卜結果還可能因占卦者智力不及而有誤。民間採用的分組法，往往比貪婪算則還要簡單，例如高陽小說《狀元娘子》就有以下情節：

牙牌現成，「嘩啦啦」一聲倒在桌上，霞初很熟練地洗了一陣，然後將三十二張牌一字排好，分成幾段翻開 ── 是副極爛的牌，除了一個對子，什麼名堂都沒有。
「對子是三開不是？」
「不要緊！」霞初很輕鬆地說：「牙牌數要後面好，頭一副『下下』沒有什麼要緊。」
誰知道第二副也是「下下」！這是霞初怎麼樣也想不到的。唯其如此，越發緊張，心想再來一個「下下」，萬事休矣！因此，洗牌的手都有些發抖了。
「莫非是我欠誠心的緣故？」她先自己引咎，為推翻自己所起的牙牌數作個伏筆。然後眼觀鼻、鼻觀心地默禱：「天靈靈，地靈靈，菩薩千萬保佑！」
禱完翻牌，第一段翻開八張，一開頭便是梅花、么五、紅九這三張牌連在一起，湊成一副「巧合」；藹如不由得欣慰地說：「有四開了！」
翻齊細數，一共十開是「上中」；霞初笑逐顏開地說：「貴人扶持，危而復安！」

根據這段描述，書中人將三十二隻牙牌分四段翻開，每次只從八扇牌中找出有開數的牌組。依這種做法，上例第一數中就沒了分相，第二數失了一副正快，而第三數就少了六雜和正快。結果原來的「中下、上中、上上」之卦變成「下下、中平、上中」。所以不懂得考慮週全的人雖然可以利用此等簡單的 heuristic method 來數牌，但結果卻會變差。事實上，用電腦隨機洗牌二萬次，我得到 (a) 用原本分組方法與 (b) 用高陽的分段方法的開數分佈。見下表：

	上上	上中	中平	中下	下下
(a) 不分段	19.55%	12.86%	16.46%	27.75%	23.38%
(b) 分段	13.70%	10.95%	14.73%	28.93%	31.70%
(c) 不分段，可用任何二扇副	37.46%	17.17%	16.58%	20.05%	8.74%
(d) 不分段，可用文對或純武子的二扇副	24.28%	14.30%	16.98%	25.89%	18.56%
張愛玲	24.56%	21.05%	8.77%	28.07%	17.54%

很明顯，若用分段方法，得到「下下」之數的機會會變得非常高，比起永遠用最高開數組合的情形，高出足足八個百分點。日本漫畫有云「運氣也是實力的一種」，牙牌籤卻剛剛相反，憑實力輔助運氣。這到底是正面還是負面的哲理，相信各人自有見解。

話說回來，即使是用原本方法，占得「中下」或「下下」之數的機會仍超逾一半。這種傾向產生不吉結果的占卜法，似乎不大合理。正常的占卜方法，均以中籤為主，上下籤較少，例如沙田車公廟籤筒的 96 支籤，上籤佔了 35 支 (36%)，中籤佔 44 支 (46%)，下籤佔 17 支 (18%)，分佈得較均衡。

不過上述實驗假設了「對子」必須為文對。我所看的籤書版本其實沒有說清楚甚麼叫「對子」。若將所有宣和牌譜中的所有兩扇副都當成對子，亦即除了文對以外，還包括雜九、雜八、雜七（但不包括雜五）、至尊、交叉對（黑九加平頭八），天地分（一天一地）、黑盡（一天一梅）、念三（一天一斧頭）、乾紅（一天一紅頭十）及金彪掉尾（板櫈加紅五）十種組合，結果如 (c) 行所示，開數反過來會大大偏於「上上」一方，更不合理。若只包括文對及純武子的二扇副（即雜九、雜八、雜七、至尊及交叉對），開數的分佈才顯得較平均，見上表 (d) 行。

表內最尾一行是《張愛玲的牙牌籤》一文內十九卦的五十七個開數的分佈。若此十九籤乃張愛玲所求之全部，那她的籤運似乎不錯，因為整個分佈都比起 (a), (b), (d) 三行都要更偏向「上上」那一方。無論如何，張愛玲客居香港，既不到處結交朋友，又不瀏覽風景，天底下那麼多有趣的事不做，竟然窩在家中占卜，將籤書當成苦海明燈、心靈雞湯，由此可見她流落異鄉、人地生疏之不安與苦悶。

註：
[1] 牙牌籤的組合來自宣和牌。宣和牌中，若要湊成三扇副，而其中三骰同點，但又不是五週圍、巧合或分相，則只有兩種組合可以成牌。其一就是「正快」，即餘下三骰合共須有十四點或以上；另一種組合就是「奪錢」，定義為餘下三骰須合共五點。例如由一隻地、一隻武五跟一隻板櫈所組成的三扇副，其中有三個兩點，而餘下的兩個一點及一個三點總和為五，宣和牌譜稱這種組合為「斜二奪錢五」。宣和牌譜中還有其他奪錢組合，例如「騎馬奪錢五」等等，此處不贅。為免占卜者混淆正快與奪錢，有些牙牌數書提及開數時會註明「奪錢不算」。

[2] 岳慶山樵的《牙牌靈數》並無說明獲得零開時的處理方法。然而在《牙牌神數七種》中，有一篇《註解牙牌神數》，是岳慶山樵《牙牌靈數》的註解本。它指「如遇一開俱無，須虔誠禱告再占」。另外，此書不知筆誤還是有意，將岳慶山樵書中的「二三六」寫成「二三靠」，這解釋了內地網上文章何以統統也是如此寫。

gat7 與 lam1

以下二字為古字，惟收錄在 CJK unified ideographs extension B 之中，故在某些電腦作業系統上（例如 Windows XP 或更舊的 Windows 版本）難以輸入或顯示。



音「吉」（粵拼 gat7, CJK Unified Ideographs Extension B, U+20780），刺的意思，例如「gat7 死你」。如果閣下的電腦能顯示此字的話，此字字型為：「𠞀」。《集韵》（1039 年）：「𠞀，刺入貌」。常被誤以拮据的「拮」代替。打天九用么結，亦稱為 gat7。



音 lam1 (CJK Unified Ideographs Extension B, U+22398)，花蕾的意思。如果閣下的電腦能顯示此字的話，此字字型為「⎘」。《說文》（100-121 年）：「⎘，嘾也，草木之華未發」。字的右上角有一鈎，切勿與無鈎的「丂」（音「巧」）混淆。現代香港人多以同音新造字「冧」代之。鄭君綿名曲「賭仔自嘆」稱天九的么五（紅椎六或銅錘六）為「伶 lam1 六」，如今天九玩家亦多用此稱。

參考書目：詹憲慈，《廣州語本字》(1924)，中文大學出版社，香港，1995 年。見第 1245 條 (gat7) 及 1370 條 (lam1)。書中於詹氏原稿之前，並附注音目錄。注音由李曲齋先生領銜商定，再經朱國藩博士校訂。第 1245 條「𠞀入去」的注音為gɐt¹ jɐp⁶ hœy³，而第1370 條「花⎘」的注音則為 fa¹ lɐm¹。

今夏潮流時裝

據時裝設計師透露，T恤胸口的兩組四點合併為中國骨牌之中的「人牌」，寓意「倒下的人」，而T恤的主色亦有特殊意義。

天九入門（七）

本篇解釋天九遊戲之中有關奇牌的規則，並補充一下之前敘述過的基本玩法。

研究天九之困難
考究近代天九玩法的最大問題，是解釋天九規則的文章稀少。書籍方面，一直以來為近人所知的只有以前提及過的民俗學家 Stewart Culin (1858-1929) 所著的 TÁ T'ÍN KAU (1893, in Chinese Games with Dice and Dominoes and reprinted in Games of the Orient: Korea, China, Japan, 1958)。Culin 是賓汐凡尼亞大學的考古及古生物學者，也是著名的民俗學家與遊戲收藏家，其權威毋庸置疑，但他的記載中，並沒有現代天九之中的七支、八支、文至尊、么結與擒這幾種奇牌玩法，即使是基本玩法，也沒有入一、入二之例。結果天九規則的論述有一世紀的空白，而要學現代天九的玩法，唯有靠長輩教路，或靠網上說明。

依靠長輩教路，有因長者記憶衰退而有所遺漏的危險。靠網上所載規則的話，有關敘述不多。以前網上好像有個「天九同學會」，但現已經停止運作。執筆時，解釋天九玩法的網頁，除了本網誌之外，只得六個：

1. Siu-ki Wong (1996), Heaven-Nine Game Manual（存檔）
2. Joe Celko (1996, 2002), Tien Gow (Heaven Nine)
3. Rules to Tien Gow, DominoeRules.com, 1999
   
4. Chung Pang Lai (2000), Heaven Nine - a Chinese Domino Game
5. Alan Chan (2001), 天九遊戲規則（存檔）
6. 中文維基百科的天九條目
   

依靠網上流傳的天九規則有兩個毛病。首先，撰寫者是新手還是老手，其記載有多可信，我們不得而知。其次，即使眾口一詞，我們亦無從判斷到底大部份人都是如此玩法，還是網上以訛傳訛。事實上，上述六個網頁中，確有部份很有「抄考」的痕跡（後記：以上 #4 的作者 C.P. Lai 留言證實，#2 的 Joe Celko 其實是得他首肯，才參考了 Lai 的部份文章，並非抄襲；原文或對上述各網頁作者不夠公允，本人謹此致歉）。這造成了一個吊詭的現象，就是網上所載規則未必真確或流行，但由於較多人閱讀（例如維基百科），這些未必流行或合理的規則反過來可能被新手誤奉為標準。

即使長輩或網上所教的規則為真確，由於過去一世紀並無天九例書，各方玩法出現分歧，例如上述六個網頁所述的各套奇牌規則就有很大出入。雖然我們仍可以不同角度（例如規則是否公平、一致、簡單、具策略意義，以及奇牌的回報是否合理等等）評估一眾俗例的好壞，作出取捨，整合一套標準規則，但難免有先入為主或不能服眾的危險。如何制訂一套標準，費剎思量。本篇拖了足足兩個月才動筆，其一是考慮需時，其二是我要到大學圖書館及各公共圖書館查閱各有關「天九」或「骨牌」的書本，看看除了 Culin 的牌例之外，還有沒有凔海遺珠。

終於，在書海浮遊了兩個月之後，給我找到另一份詳述天九牌例的文獻：

Ng Kwai-Shang (1886), A Book on Chinese Games of Chance, Kwong Cheong Printers, Hong Kong.

此書成書於百多年前，比 Culin 的著作還早，英國也還未向清政府租借新界。作者時為香港巡理廳的 Second Clerk，相當於今日裁判法院的二等律政書記。據其序文所說，此書目的為讓當時的 "Peace Officers"（此詞彙於書中似非「治安官」的通稱，而是特別指舊香港一種由私人聘請的治安官，與警察有同等法定權力，其中文職銜不詳，今譯和平主任）瞭解南中國的博戲。雖然此書作者並非如 Culin 般為學者，但 Ng Kwai-Shang 一來是香港人，應該比 Culin 更能瞭解中國博戲，二來其書是為公務而寫，因此此書內容亦應可信及帶有權威。令人驚喜的，是 Ng 氏的牌例幾乎和 Culin 的完全吻合，而且它還載有 Culin 牌例所無的七支、八支、么結與擒這幾種奇牌玩法。至此，如何整合標準牌例的問題一掃而空。除了以下三處，我會以 Ng 氏牌例為依歸：

1. 據 Ng 氏牌例記載，讓每局的勝者成為下一局的莊家，稱為「飛莊」；如麻雀般讓各玩家輪流做莊，稱為「輪莊」。今時今日一般玩家都只容許飛莊，Culin 氏與本系列的規則亦然。
2. 入一、入二仍納為標準牌例。原因這是現今每個玩家都採納的玩法。
3. Ng 氏、Culin 氏及我家均無文至尊的玩法。但現今不少人亦有採用文尊玩法，因此文子的至尊、么結及擒牌，將在本系列視為標準但可供選擇的牌例。

（註：我所學的基本玩法，除了有入一、入二之外，還有一點與 Ng 氏牌例有分別，就是除了有天或九的牌組之外，其他牌組只可拆打，不能拆出。譬如我手持三文地八，兼獲本回合先手，那麼我不可以只出單地、單八、雙地或地八；如果我要打出這個牌組內的牌，就必須整個牌組盡出。然而若他家獲先手，打出人七，那我可以拆開牌組，只用地八打。此規則原意在於防止玩家「打龍通」，刻意出威力較小的牌讓同謀擊打，上述 Wong (1996) 綱頁也是採取此例。本系列不用此規定，除了為了盡量避免增刪 Ng 氏牌例，也為了此規則難於執行。如果上面的例子中我獲先手，拆出地八，而後來墊了另一隻地，那麼未必有人會發現我拆開過三地八。牌例的規模遠較法院的法例小，若不能全面執行，實在太可笑。）

補充：基本玩法
本系列所載的基本玩法與 Ng 氏及 Culin 氏牌例幾乎完全相同，較明顯的例外是現在每個天九玩家都用的入一、入二規則為二氏所無。前文提到，若原莊家敗了牌局，卻入一或入二，其所贏戙數不得加倍（即莊家倍數為一），但上述六個網頁都沒有提及這點。我想我有必要說明一下不加倍獎賞入一或入二的莊家的原因。

試想像四名玩家之中，A 玩家分數遙遙領先，且於本局中為七連任的莊家（不要以為這不可能，我的嫂子初學天九時，我家三位老手竟然都被她壓制，試過讓她連任七次莊家），已取六戙。餘下兩戙，假設只有閒家 B 能勝過莊家。若 B 刻意輸牌，三名玩家各輸 (7+1)×5 = 40 分（其實八戙全取是奇牌的一種，稱為「八支牌」，結算時要再乘四倍，但此處暫且不理），但若 B 結牌，莊家入二，B 要賠 (7+1)×2 = 16 分，另向兩位閒家各收 5 分，總共輸 6 分。輸 6 分總好過輸 40 分，但 B 結牌兼制止莊家連勝，反而比輸空戙的兩位玩家輸得還多！若天九變成運動，或者舉行爭取名次的天九比賽，上例中 B 甚至會因結牌而令名次下跌，反而刻意輸牌可保名次不變，這並不合理。莊家入一或入二，應與閒家一視同仁，不應加倍獎賞。

奇牌
以下一律假設開局時莊家已經 n 連莊。天九牌例中，以一些特殊方法去勝出一回合或結牌，會有特別獎賞。

1) 賀尊、包尊
至尊分兩種。武至尊是山雞加大雞六，為常例所有；文至尊是一對伶冧六，有些玩家（包括 Ng 氏、Culin 氏及我家）並不採納，只視一對伶冧六為普通的文對。若要玩文尊的話，為求與武至尊的規則一致，本系列將視文尊和武尊一樣，既不能被擊敗，亦不能打擊任何牌。

（註：執筆時，維基百科網頁 (accessed on 2009-04-05) 指玩家可用一對高腳七擒殺文尊。這樣做會失卻「至尊」的意義，亦與武尊規則不一致，故不採納。Chan 2001 的文至尊規則與本文相同。）

開局時或在牌局中途打出至尊稱為「賀尊」，用至尊結牌則稱為「包尊」。

賀尊的話，獎分為兩戙乘以莊家倍數，即時支收 ── 若閒家賀尊，另外兩名閒家即付 2 分，而莊家即付 2(n+1) 分；若莊家賀尊，各閒家須付莊家 2(n+1) 分。

包尊的話，其他玩家不用支付賀尊的分數，但結牌者本來贏的分數要再雙計。舉例：

(a) 若閒家包尊，莊家有一戙，其他人輸空戙，那麼莊家須付結牌者 3(n+1)×2 = 6(n+1) 分，而另外兩名閒家須各付 5×2 = 10 分。

(b) 若莊家包尊，閒家 A 有一戙，另外二人無戙，那麼 A 須付 3(n+1)×2 = 6(n+1) 分，而另外兩名閒家須各付 5(n+1)×2 = 10(n+1) 分給莊家。

(c) 若莊家包尊，閒家 A 入一，閒家 B, C 無戙，那麼 B, C 須各付 5(n+1)×2 = 10(n+1) 分，但閒家 A 卻只收莊家 (n+1) 分，而不是 (n+1)×2 分。包尊的人所贏的分數才要雙計，輸的不用（沒理由他包尊反而要輸多些吧）。

（註：Culin 牌例大致上是 Ng 氏牌例的子集，可是 Culin 牌例沒有包尊的規條，因此用至尊結牌會視為賀尊，而各人計算結牌分數前，亦需先付清賀尊的分數。此外，若玩家連續 m 局賀尊，獎分將以 m 倍計，此例為 Ng 氏牌例所無。現時人人都有包尊的規則，亦無關於連續數局賀尊的規條，故本系列依循 Ng 氏而非 Culin 牌例。）

（註：Ng 氏將賀尊與包尊視為互相排斥的情況，賀尊只限於開局或牌局中途打出至尊，而包尊是用至尊結牌，因此包尊時不會有賀尊的獎分。據我所知，這是大多數人的做法，不過 Celko (1996, 2002) 跟 Lai (2000) 都容許包尊時先收賀尊分數，再收取結牌分數的倍數。他們對下述的「四大包」亦同樣處理。）

2) 四大賀、四大包
開局時或在牌局中途用四文武贏四戙稱為「四大賀」，用四文武結牌則稱為「四大包」或「賀四結」。

四文武有四隻牌，至尊有兩隻牌，所以四文武的獎分比至尊多一倍。四大賀的話，獎分為四戙乘莊家倍數，即時支收。四大包的話，其他人不必支付賀尊的分數，但結牌者所贏分數再四倍計。

（註：University of Waterloo 的 Elliott Avedon Museum & Archive of Games 所載 Culin 的 TÁ T'ÍN KAU，指初任的莊家若四大包，總共贏 3 倍，這很明顯是光學認字將 8 當 3 的錯誤。我查過文章的原本，的確是 8 倍，與 Ng 氏牌例無異。）

留意四文武跟至尊不同，是可被擊敗的組合，若 A 出四人七，B 用四天九打，那麼 B 才是四大賀或四大包之人。此外，賀尊或四大賀那些即時支收的的獎分與結牌時的分數為獨立計算。以上面的例子 (a) 來說，即使結牌者的七戙中有四戙是因四大賀而來，他結牌時向其他玩家收支的分數依然不變。

3) 么結、擒
「么結」就是用最小的牌來結牌，俗稱「吉」（刺的意思，時常被人誤以拮据的「拮」代替；雖有正字，但未錄在 Unicode 的 CJK unified ideographs 之中；詳見詹憲慈《廣州語本字》）。若只玩武尊的話，用山雞結有特殊獎賞；若也玩文尊，用一隻伶冧六結牌也有獎賞。么結的獎賞方式與包尊相同，都是結牌者所贏的分數要再雙計。

（註：本系列中，用兩隻伶冧六結牌不算么結，而是文至尊。如前述，本牌例的文至尊與武至尊一樣，是無敵的組合。）

跟至尊不同，單隻的么牌是可以被擊敗的。如果么牌給一般的牌擊敗，則與正常牌局無分別，然而，若玩家嘗試用山雞/伶冧六結牌，卻給大雞六/高腳七結牌，這種情況就稱為「擒」。一旦被擒，么結失敗的玩家要包賠其他玩家的損失給勝者，再雙計。

（註：Ng 氏其實有點語焉不詳，他的原文指玩家若嘗試么結，卻給大雞六/高腳七擊敗，那麼么結失敗的玩家就要包賠並雙計。從字面講，若 A 出山雞，B 用大雞六打，C 用九結，那麼也應該算「擒」，可是這種隨時會為人作嫁衣裳的規則似乎不大合理，會大大降低擒牌的意欲。基本上，現在所有玩家都要求出大雞六或高腳七的玩家擊敗么牌之餘還要結牌才算「擒」。）

舉例說，若閒家 A 在最後一回合得先手，出山雞，卻給閒家 B 用大雞六結牌，而 A 最後有一戙、B 有兩戙、閒家 C 入一、莊家輸空戙，那麼本來 A 輸 3 分、C 贏 1 分、莊家輸 5(n+1) 分，但是因為 A 的山雞被擒，所以現在 A 要輸 [3+5(n+1)]×2 分、C 贏 1 分、莊家不用輸。

被擒的玩家要包賠並雙計，聽來苛刻，實際上若他么結成功，就可以贏其他人的分數兼雙計，因此么結的風險與回報是大致相稱的。

（後記：有讀者問上例之中應由誰支付分數給入一的玩家，答案是和往常一樣，由結者支付，這樣做也符合么結的風險與回報相稱的原則，不過前述的六個網頁的作者均無講清楚他們的做法，而我也相信他們當中有些人會要求被擒者負擔所有支出。）

（註：上述一些解釋天九玩法的網頁有所謂「以擒為大」的規則，意思是若玩家 A 嘗試么結而玩家 B 嘗試擒，那麼不論其他玩家有否更大的牌，B 都能夠結牌。另有一些網頁有所謂「么雙擒四」的規定，意思是被擒的時候，要包賠再四倍計。這兩條俗例，前者令擒牌變得更容易，後者令擒牌的回報更高。么結的風險與回報應該怎樣平衡，實在見仁見智，本文以 Ng 氏牌例為依歸，並不採納這兩條俗例。我玩了近三十年天九，向來擒牌都是雙計的；老實說，「么雙擒四」這種講法，我還是因為上網搜集資料才第一次遇到。）

（註：上述 Chan (2001) 網頁中更有四文武也可以被擒的規定。我覺得這不是好規則，蓋擒牌本是用來反制么結的措施，而么結是令遊戲更剌激的奇襲手段，但四文武本身卻是好牌，即使沒有四大賀或四大包的獎賞，打出四文武仍是攫取戙數的王道方法。讓四文武被擒只會硬生生減低玩家出好牌的誘因，無甚正面意義。）

Ng 氏牌例容許用文子么結，但無文至尊的規則。現今幾乎所有玩家都把文至尊、文子么結與文子擒牌綑綁在一起，視作一整套不可分拆的子規則。故本系列亦順應潮流，將此種做法納為標準：玩家要麼將文子的至尊、么結與擒三種玩法都採用，要麼三種都不用。

4) 七支牌、八支牌
根據 Ng 氏一書，現時所謂的「七支牌」及「八支牌」，原名為「七隻大」及「八隻大」。天九牌例規定，若玩家出了七戙以後仍無戙，不論他餘下那隻牌如何大，亦必須棄權，無資格結牌。所謂七支牌或八支牌，兩者都是指結牌者全取八戙，而分別在於七支牌要靠這個有關自動棄權的規定來結牌，八支牌則不用：

• 七支牌指玩家先取七戙，而餘下一隻牌本身不能保證結牌。
• 其他情況下全取八戙，包括最後一回打出兩戙或以上的牌組，或打出理論上能保證結牌的單牌，即屬八支牌。留意「理論上能保證結牌的單牌」未必是天或者九，例如我中途出了雙天，那麼在最後一回合，地牌在理論上也能夠保證結牌。

若有人得七支或八支，餘下三家就要輸空戙。原本各家要輸 5 分再乘以各自的莊家倍數，但七支跟八支另有計法：七支牌雙計（即是輸 10 分乘以莊家倍數），而八支牌則四倍計（亦即輸 20 分乘以莊家倍數）。

例如閒家八支牌，另外兩閒家各輸 20 分，莊家輸 20(n+1) 分。

（註：上述六個網頁關於七支或八支牌的規則異常混亂。Wong (1996) 規定八支不可用單牌結。Celko (1996, 2002) 規定八支開局時玩家不可出不能擊敗的牌。例如若玩家有雙地單天，他亦不能在開局時出雙地，原因是這局中雙地無牌可打。DominoeRules.com (1999) 沒有七支或八支牌的玩法。Lai (2000) 的有關規則與本文相同。Chan (2001) 規定七支與八支的第一回合不能出天、九或至尊，而八支牌不得用最大、最小、至尊或四文武來結牌。維基百科 (accessed on 2009-04-05) 指八支的第一回合不能出天、九或至尊，如果用單牌結牌，該牌必須是天、九或么牌。各網頁對七支或八支牌的計分方法亦未盡相同，有些差異相當明顯，有些十分微妙。）

當其他奇牌的結牌方式與七、八支相容時，分數累計。譬如八支牌兼四大包，分數為 20 分乘 4 再乘莊家倍數；七支牌兼么結，分數為 10 分乘 2 再乘莊家倍數。

（註：這種累計方式可能令運氣壓倒技術，例如一鋪八支牌兼四大包，最少也收 320 分，其他玩家技術再好，也很難追和。若要把天九推動成運動，限制運氣在遊戲所佔的比重有其必要。若舉行以爭奪名次為目標的比賽，讀者也許可以規定，當玩家同時以包尊/四大包/么結及七/八支牌方式結牌時，只以兩者當中較高分數計算，而不累計。譬如八支牌兼包尊只當八支計，七支牌兼四大包只當四大包計，而八支牌兼四大包當八支或四大包計。更簡單的做法是索性限制玩家賠分的上限，例如可以限定在任何情況下，閒家每次最多輸 40 分、莊家最多輸 80 分，這樣亦可避免莊家加莊太多，令遊戲的上落變得過大。）

講完奇牌，天九的打牌與計分方法已全部講完。希望你會享受天九遊戲。本系列的第九篇會有本文所述的賞例的小結，而下一篇，我們會做說明開牌和叠牌這兩個不大重要的程序。

鳴謝：本篇得到多年前已在網上介紹天九玩法的 C.P. Lai 君賜教，作者謹此致謝。

天九入門（一）、（二）、（三）、（四）、（五）、（六）、（七）、（八）、（九）

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由本人製作，支援藍牙多人對戰的天九遊戲 T9 已經悄悄上架。若各位喜愛天九，請到 Google Play 支持本人繼續開發。儘管這是個收費軟件，但只要回本，我就已經很高興了。

臭四

臭四不是粗話「臭西」的委婉語，更非民間傳說的幫會切口，或下人（阿四）的貶詞。它其實是百多年前的骰戲「趕綿羊」的術語，引伸指不受歡迎，害人不淺的禍胎，與「黑面神」或「臭脾氣」無關。以下是趕綿羊的玩法。

趕綿羊
此遊戲須有兩個或以上玩家，各人圍坐檯前，檯中有一大碗並六粒骰子。各人首先輪流擲骰於碗中，以擲得最多紅點的玩家為首局的莊家。「分紅」一詞乃出於此，意指分得幾多紅點。若分紅最多者多於一人，此數人須再次擲骰，直至淘汰剩一人為止。

決定了首局的莊家之後開局。每局遊戲先由各閒家押注，並預先選擇終局時的輸贏為單計或雙計。下注後，先由莊家擲骰。莊家須不斷擲骰，直至六骰中有三骰同點，或擲出下述所謂「六大順」為止。

若莊家擲出以下四種情況，此局立即完結，莊家通殺：

• 六骰同點，術語稱「六子」。
• 五骰同點，術語稱「五子」。
• 六顆骰子的點數分別為一、二、三、四、五、六，此稱為「六大順」。
• 三骰同點，另外三骰均為六點，此稱「綿羊」。

若莊家擲出下列情況，此局立即完結，莊家通賠：

• 三骰同點，另外三骰總和為四點，術語稱為「臭四」。（由於擲出五子為通殺，因此臭四即是莊家用六粒骰子擲出一、一、二以及三粒二/三/四/五/六。）

若以上五種情況都沒有發生，則同點數的三骰毋須理會，而餘下三骰之點數總和為莊家的決勝分。若六骰中分別有兩組各三顆同點數骰子，則以較高點數的一組計算莊家的決勝分。之後由各閒家從逆時針方向（即是右邊的玩家為下家）輪流擲骰。每人亦須擲至有三骰同點為止，決勝分的計算方法亦與莊家相同。

當所有玩家都擲完骰，即計算輸贏。每位閒家只與莊家有數目來往。若他先前選擇單計的話，其分數比莊家高即為贏，少即為輸，輸贏的數目為其所下注碼；若兩人同分即打和，術語稱為「走」，莊閒互無輸贏。

若閒家之前選擇雙計，當閒家比莊家高出兩分或以上的時候，閒家贏雙倍；比莊家低兩分或更多，則輸雙倍；如果二人只差一分，輸贏以單計。

終局後若莊家通殺（擲出上述四種立即完勝的情形或者比所有閒家獲得更高決勝分）則連莊，否則由他的下家擔任新莊家。

Reference: Ng Kwai-Shang, A Book on Chinese Games of Chance, Kwong Cheong Printers, Hong Kong, 1886. 此書成書於百多年前，作者為公務員，據其序文所說，此書目的為讓當時的和平主任 （Peace Officers，此似乎並非「治安官」的通稱，而是特指舊香港一種由私人聘請的治安官，與警察有同等法定權力） 瞭解南中國的博戲。

（連結）The War At Home 原文

陶傑的玩出火文章。網上似乎少人轉載原文，故在此附上連結。是侮辱還是嘲諷，請自行判斷。

The War At Home （香港獨立媒體轉載）