然而也有一些錯誤，是流傳至今的。日前上網，發現兩個我念中學時所讀到的物理解釋原來又是錯的時候，心裏依然很驚訝。
為何人們可以溜冰？
Robert Rosenberg, Why is Ice Slippery? Physics Today, December 2005, pp.50-55.
水（及一些其他物質）受壓時，熔點會降低，這個現象稱為 pressure melting。以往課本多以此來解釋何以人們可以溜冰：溜冰的冰刀壓著冰面，令冰塊溶化，潤滑冰面，減低摩擦力。也有一些課本以摩擦生熱 (frictional heating) 來解釋冰面水分。
可惜，根據不同物理學家所做實驗，人們發現 pressure melting 這個解釋完全是錯的 ── 冰刀的壓力的確會降低冰塊的熔點，但憑常人的重量，施加在冰面的壓力，最多只可降低冰塊的熔點三、四度。當冰面接近零度時，以 pressure melting 來解釋冰面滑溜，乍聽還有理，但問題是，實際上冰面容許人們溜冰的溫度，可以低至零下三十五度，此時冰刀的壓力，卻不足以令冰面溶解。
其實物理學界對於冰面為何滑溜到可以溜冰，至今仍未有定論。暫時最令人信服的解釋，並非摩擦生熱，而是一種稱為 premelting 的原理（勿與前述的 pressure melting 混淆），其大意是，結晶體即使低於熔點，結晶面仍可存在準液態薄膜。連學者都仍未了解的事情，其真正的物理解釋當然也超出中學範疇。實際上，單是要證實冰面上有薄薄的水膜（而不論此水膜是否容許溜冰的關鍵），竟然也要出動到核磁共振儀器！
Tacoma Narrows Bridge 塌橋事故
K. Yusuf Billah and Robert H. Scanian, Resonance, Tacoma Narrows bridge failure, and undergraduate physics textbooks, American Journal of Physics, 59(2):118-124, 1991.
當一個可以振動的系統遇到週期性的外力，而施力頻率接近系統的自然振動頻率時，就會發生大幅振動現象，稱為共振 (resonance)。我那個年代的中學教科書（甚至大學教科書），不少都以共振來說明一些塌橋事故，或者以共振來解釋士兵走過吊橋時，為何不能步操，必須打亂步伐。事實上，過往確曾有大量士兵過橋時，發生塌橋事故，其中傷亡最嚴重的，當數 1850 年法國 Angers 懸索橋斷裂意外。當時有一營士兵正在過橋，儘管他們事先已知道要打亂步伐，但士兵為了在大橋搖幌時平衡身體，反而不自覺地令步伐一致。當大橋從懸索開始斷裂時，有 483 名士兵在橋上，最後有 226 人死亡。
1850 年連攝影都未普及，更遑論攝錄機。中學教科書引述得最多的，並非 Angers 大橋斷裂事故，而是有聲有畫，1940 年末在美國發生的 Tacoma Narrows Bridge 塌橋事故。
這宗極富戲劇性的經典意外中，無人傷亡，唯一死者，是被主人遺留在車上，名為 Tubby 的犬隻。（Tubby 的狗種為 Cocker Spaniel。香港將此狗種譯作「曲架犬」，巧合地與此塌橋事故語帶相關。）好些教科書都將這次意外形容為風與橋的共振，卻無解釋當時風力何以帶週期性。後來有人提出，並不是風力帶週期性，而是風吹過橋體時，造成稱為「Kármán 渦流街」(Kármán vortex street) 的週期現象。
那究竟是甚麼機制導至大橋倒塌？這要到 1991 年，前述普林斯頓大學與約翰霍金斯大學兩位工程學者的論文出版後，才有公認的解答。事件的元凶，是一種稱為 aeroelastic flutter 的現象。大體來說，當風吹過橋體時，會造成一些小旋渦，令橋面扭動。許多時，這種擺動就像鐘擺般，會慢慢停下來（即 "damping"，「阻尼」）。然而，若風速、橋面闊度與扭動的頻率皆符合特定條件的話，橋面扭動時形成的攻角，又會造成更多旋渦，而這些旋渦又令橋面扭動得更厲害，直至大橋斷裂。留意這種現象並非共振（事件中，施加在橋體的外力並無週期性），而是渦流與橋身擺動形成的正反饋 (positive feedback)。
究竟我們在中學（或大學時），還學了幾多錯誤的物理解釋？
7 則留言:
1. 但Coanda Effect跟Bernoulli's principle不是相關的麼﹖
2. 我倒是有點驚訝，在刀鋒那麼窄的地方，體重造成的壓力竟然還不足夠……
方潤：
據我理解（當然，可能有錯；如有錯請指正），乒乓球實驗當中，從風筒吹出來的風並非一股 confined air stream，故此 static pressure 並不受風速影響，亦即 P_static + ρv^2/2 根本不守恆，所以 Bernoulli's law 並不適用。
還是無謂獻醜了。詳見：
D. Anderson and S. Eberhardt, Understanding Flight.
____, The Newtonian Description Lift of a Wing.
Fluid Dynamics. Harvard Natural Sciences Lecture Demonstration.
K. Weltner and M. Ingelman-Sundberg, Misinterpretations of Bernoulli's Law.
P. Eastwell, Bernoulli? Perhaps, but What About Viscosity?
Bernoulli, Coandă & Lift: What is What and What is and isn't Doing What.
關於機翼產生升力的原理，很多流傳的說法似乎也不盡正確。例如幾乎不見有課本提到「攻角」產生的效果，而這常是升力的主要來源。
匿名君：
這就要視乎你所謂「來源」是甚麼意思了。現時的大學教科書，似乎都已經回歸到用 Coandă effect 及牛頓定律來解釋升力，因此攻角只是個「參數」，升力的「來源」是機翼上下的壓力差，而造成這種壓力差的「原因」，是 Coandă effect 及牛頓定律。
我的確講話太含糊。我換個方式來說。飛機可以上下顛倒飛行；截面形狀上下對稱、呈現平板狀的機翼也可以產生升力。為什麼？
然後看中學課本常見的介紹，上凸下平的機翼，
「一團空氣被機翼切開成2團以後，這2團在離開機翼以後又會會合在一起」
(呈上)「上凸下平的機翼形狀讓上方的氣流速度比較大。根據白努力效應，速度大就壓力小。壓力差就這樣來的，升力就是這壓力差來的」
我認為細節的敘述上就不對。很單純把升力歸因於速度差造成的壓力差，這樣的圖像和實際狀況也是有落差的？
咦？不是白努「利」嗎？我明明記得白努「力」只是學界戲謔式的譯法，怎會用在教科書上？
飛機升力來自攻角所造成的反作用力，這一點國教院的國中教科書已經要求書商更正了！但部分版本的＂主編或教授顧問＂仍是不買帳，仍在教師手冊中繼續使用舊說法。 柏努力定律不在國中教材內，99課綱的高中物理中更是把流體力學全刪了！所以應該不會教了。剩下兩種人會繼續用這種錯誤講法：一種是大學的普物教師，一種是做科普遊戲、實驗課補習班的人。這兩群人的特徵是以為自己以前讀的理論都是正確的。這些內容都在物理教學與演示演討會上討論過，有參予這種活動的人應該知道。
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