女教師的幽靈

不是鬼故事。

前日有消息說百度可能改變了搜尋算則，令搜尋「女教师图片」得不到任何結果，如此改變可能源於有網民在十月二十日的人民网强国博客中，對搜尋「女教师图片」卻得到幾十頁「说是色情图片毫不过分」的圖片結果表示不滿（詳情請看央視网的報道）。起初看到這消息，只覺「得啖笑」，不過想起本月初政府的「淫褻及不雅物品管制條例檢討」諮詢文件，便開始懷疑報章和博客的批評並不是杞人憂天。

我原先以為泛民議員絕不會讓這些收緊互聯網自由的提案在議會通過，不過這個女教師圖片事件卻叫我反思。原來早在十月十五日，張文光議員已在第 547 期的《教協報》批評在雅虎和 Google 網站搜尋「女教師」多半會得到色情照片。（由於時間太過巧合，相信在强国博客留言的人其實是受張所啟發，不過這不是重點；附帶一提，本地報章似乎多數都沒有報道張的批評，反而《文匯報》及《香港商報》卻有報道。）張文光表示他已向雅虎和 Google 檢舉，而且他和教協「絕不能容忍互聯網刻意醜化教師，尤其是女教師的專業形象，日後一旦發現有網站對女教師作出不恰當的影射，我們定必向有關當局反映，全力捍衛女教師的尊嚴，要求政府和網絡供應商妥善處理，包括刪除不雅和不當資訊。」

這其實又是老問題：誰有權決定那些資訊不當？（在本例中，張文光所持的理由甚至不光是照片淫褻，還有是因為圖片指涉的是「女教師」，後者差不多是以言入罪了。）讓政府和網絡供應商「妥善處理」，與建立香港金盾或 GFW 有何分別？要留意，搜尋女教師而得到色情照片，並不是本地獨有現象，譬如以下就是在幾個不同地區的 Google 網站搜尋女教師圖片的結果，你可看到它們許多都是成人內容：

google.cn - 女教师
google.co.jp - 女教師
google.co.kr - 여선생, 여교사
google.com.hk - 女教師
google.com.tw - 女教師
google.com.my - 女教師
google.com.sg - 女教师（喔，我還以為新加坡在這方面的管制是較嚴的）

由於港府沒有權要求在外地的搜尋網站過濾當地的資訊，而一般的搜尋網站本身又不是被色情過濾軟件列入黑名單的對象，如果要從網上刪除所有關於「女教師」的淫褻或不雅照片的話，那麼實際上網絡供應商只能把外地的搜尋網站整個過濾，實際上就是在執行網絡版的廿三條：禁止香港特別行政區的互聯網用戶與外國的色情網頁及搜尋網站建立聯繫。至於甚麼叫色情網頁、由誰決定、政府或網絡供應商又會不會用「程式錯誤」之類的技術理由偷偷把政治網站也歸為色情網站，變相實行真正的廿三條， 希望張文光議員及泛民的朋友可以想清楚。

艷照重現！百度今早關於「女教师图片」的搜尋結果

雖然我也贊成管制色情資訊，但多年來連對不少刊物的淫審裁決都未能服眾，便走去管制網絡春光，會不會弄巧反拙？其實要有效過濾色情資訊並不是容易的事，百度改變了搜尋算則不到兩天，爆乳性感女教師的幽靈已再次在百度出現了（後記：如果搜尋「女老师」而不是「女教师」的話，有更多艷照）。強要辦技術上難辦之事，不但沒有效益，還令別有用心的人有多一個箝制公民自由的藉口。

Accumulator 答客問

某報的財經記者傳來電郵，問前文一些說得不清楚的地方，希望我用電郵回覆。他沒說過我可以把他的問題放上網誌，所以公開這信件是很不禮貌的。然而，我一向認為記者不應對博客的吹水文章太過認真（博客吹水你都信？！小心舔野），所以我不打算私下回答，即使無禮都要做一次，在此先說句對不起。記者先生有四條問題：

1. 「至於 accumulators 或 decumulators，有些結構的確甚為複雜，不過大部份的結構都相當簡單。它們的問題並不在於產品複雜，而是在於政府竟讓普通人當承保人……是財務工程 (financial engineering) 的專門學問，不是有會計部或財務部的機構便懂的」。為什麼 accumulator 的問題不在於產品風險的問題呢？普通人作承保人的角色會有何問題？
2. 買 accumulator 為什麼是財務工程的專門學問？
3. 承上題，為何會計師或財務部人員不能計出 accumulator 的風險？
4. 最後，我不明白你會說 accumulator 是贏有限輸有限的投資產品，但文中不見詳細解釋。

1) 為什麼 accumulator 的問題不在於產品風險的問題呢？普通人作承保人的角色會有何問題？
我說的不是「問題關鍵不在於產品風險」，而是說「問題關鍵不在於產品的複雜性」。比起 accumulator 的條款，一般的商業會計制度也許要複雜得多吧，可是商人不會因為會計制度複雜而不從商。相反，他們會找來合資格的會計師去處理會計問題。

Accumulator 也是這樣。如前文所說，accumulator 的買家其實是認沽期權的賣家。認沽期權本身是對資產價格下跌風險的一種保障，賣認沽期權以及買 accumulator 因此都是承保行為。

普通人承保為甚麼有問題？這是很主觀的事。有人認為只要你情我願而雙方都瞭解合約條文的話，就沒有問題。在我看來，遊說一些沒有承保技能的個人或法人去承保，即使承保人完全明白合約內容，也不表示他們瞭解合約所帶來的風險。讓毫無管理風險能力的人承保，在道德上與欺騙無異。

話說回來，中信泰富的盈利警告中的這段內容，實在可圈可點 (the text colours are mine):

Based on the valuations received on the Latest Practicable Date from the relevant counterparties to the outstanding Leveraged Foreign Exchange Contracts and (a) an exchange rate of AUD : USD0.70; (b) an exchange rate of EUR : USD1.35; (c) an exchange rate of USD : RMB6.84, all as of 10:00 a.m. on the Latest Practicable Date in Hong Kong, the mark to market loss of the outstanding Leveraged Foreign Exchange Contracts is HK$14.7 billion (the “Mark to Market Loss”).

Accumulator 是場外期權 (over-the-counter option)，沒有巿場參考價，計算它的 fair value 須倚靠一些數學模型。除非你以為「會計 = 數學」，否則應知道這不是會計的範疇。理論上，如果中信泰富有自己的財務工程團隊的話，即使不懂得對沖 accumulator 的風險，至少也該知道如何 mark to market。現在中信泰富竟然連 market-to-market loss 的數字都要倚賴對手提供，可見它對承擔 accumulator 的風險根本毫無準備。（不過最令我疑惑的，是今年年初時明明見過中信招聘財務工程師的廣告，所以照理說它不應連 mark-to-market loss 都不懂得計算；說不定我當時搞混了中信泰富跟中信集團。）

2) 買 accumulator 為什麼是財務工程的專門學問？
買 accumulator 當然不是專門學問啦！在合約上畫隻龜，有幾難？難的是在合約成立之後不讓它出事。不必說 accumulator 這麼複雜，就說你要賣一隻簡單的歐式認沽期權吧。如果賣出後你甚麼也不做，聽天由命，那麼在到期日你可能不用付鈔，也可以「蝕到貼地」，這是放棄管理風險的孤注一擲。

若你真的想管理風險的話，應該用賣出期權時收到的權利金（= 保費）購買或沽出一定數量的掛鈎資產（在 AUD/USD 外匯期權的情況下就是澳幣），當資產價格下跌時便賣出部份掛鈎資產，保留多點現金（在 AUD/USD 外匯期權的情況下就是指美金）；當資產價格上升時，便減少現金，買多點掛鈎資產。這樣不時調整現金和掛鈎資產的數量（即所謂的動態對沖 dynamic hedging），令期權到期時可能虧蝕的程度盡量減輕，就是所謂的風險管理。到底要收多少期權金，甚麼時候在不用倒貼的情況下買/賣多少掛鈎資產、保留多少現金，是財務工程的專門知識。

中信泰富雖然在行為上是承保人，但意識上卻不是。你那曾見過保險公司會讓客戶釐定保費的多少？中信泰富作為認沽期權的賣家，但卻讓對手（投資銀行）擬定合約的細節，你說奇不奇怪？（當然，如前文所說，最奇怪的是中信泰富需要保險的時候反而跑去賣保險。）銀行不是慈善機構，它要你承保，保費的數額又由它提出，而你又不懂計算保費。這樣，你說銀行會不會多付或只付合理的保費？

3) 為何會計師或財務部人員不能計出 accumulator 的風險？
一般財務分析使用的都是現金流折現法 (discounted cash flow)。簡單來說，就是把未來的現金流折為現值。由於衍生工具在行使或到期時的報酬 (payoff) 並非已知或大致上已知，因此計算報酬的期望值 (expected value) 然後折現似乎是合理的做法。可惜這樣想是錯的。要解釋這點，我們可以考慮以下這個教科書的經典例子。

（以下是在任何財務工程的基礎課程都可以找到的材料。時間與精力所限，我只概略地說。）

設想有一個只有一種股票的股市，這隻股票每天的收巿價只會較前一天升一倍或跌一倍。假設昨天收巿時的股價為 $300，這樣今天收巿時股價可能是 $600 或 $150。為求解說方便，假設這兩種結果的機會率各為 1/2，而在這個經濟體系中利率為零。

如果使用現金流折現法的話，那麼這隻股票在昨天收巿時的價值應為 1/2 × $600 + 1/2 × $150 = $375，而不是 $300。出現這個矛盾的原因在於不同經濟條件下的現金價值其實不能直接比較。由於股價高時的 $1 並不等於股價低時的 $1，用它們計算平均值或期望值，沒有意義。

有趣的是，若要 p × $600 + (1-p) × $150 = $300 這條方程式成立，p 並不是實際上股價上升的機會率 1/2，而是 1/3。用這個被稱為「無風險偏好」(risk neutral) 的機會率 p 來折現，不止可以令現金流折現法適用於股價，還令它適用於衍生工具。試考慮一張今天到期，行使價為 $300 的（歐式）認沽期權。

• 若今天收巿時股價為 $600，這期權的報酬便是 $0；
• 若收巿時股價為 $150，期權的報酬便為 $150。

以現金流折現法加現實股價變化的機會率來計算，這期權在昨天收巿時的價值應為 1/2 × $0 + 1/2 × $150 = $75，不過若使用 p = 1/3 來計算，我們會得出 1/3 × $0 + 2/3 × $150 = $100 的結果。現在我們證明，無風險偏好的估值 (risk neutral valuation) 才正確。試考慮以下的投資組合：沽空 1/3 股股票，保留 $200 現金。

• 若今天收巿時股價為 $600，這個投資組合的報酬便是 (−1/3) × $600 + $200 = $0，剛好是認沽期權的報酬；
• 若收巿時股價為 $150，這個投資組合的報酬便為 (−1/3) × $150 + $200 = $50，也剛好是跌巿時認沽期權的報酬。

由於我們這個認沽期權及投資組合在任何經濟情況下都有相同報酬，它們亦應有相同巿價。昨天收巿時，此投資組合的價值為 (−1/3) × $300 + $200 = $100，因此期權的價值亦應為 $100，和無風險偏好的估值結果相同。

用現金加掛鈎資產來形成期權的複製投資組合 (replicating portfolio)，跟無風險偏好下的估值一樣，都是現代期權理論中的重要概念。考慮複製投資組合不止可得到正確的期權巿價，還告訴我們對沖的方法，這是現金流折現法所不能做到的。

在以上極度簡化的討論中，股價只會升一倍或跌一倍，實際的股市當然不會這樣。如何模擬資產價格的升跌，把買賣差價、利率、匯率、派息、不同資產價格之間的相關性（例如中信泰富所買的其中一種 accumulator，牽涉澳元兌美元及歐元兌美元兩種匯率，因此定價或對沖時要考慮兩者的相關性）納入模型之中，都需要較複雜的數學模型和數學技巧，包括偏微分方程、半鞅 (semi-martingale)、蒙地卡羅模擬 (Monte-Carlo simulation) 、傅立葉變換、time-changed Levy process 以及關於級數逼近的知識等等。不同的數學模型會給出不同的期權價格以及不同的對沖策略，財務工程師也要考慮不同模型所造成的偏差及對沖策略的效益。總之，這些都牽涉高等數學，不是會計課程的內容。

4) Accumulator 是贏有限輸有限的投資產品？
由於 accumulator 本是與股價掛鈎的衍生工具，所以我寫前文時不自覺的在想著股票累計期權，就這而言 accumulator 的確是贏有限輸有限：贏有限是因為有出局條件，輸有限是因為就算每天以都以接貨價雙倍接貨，最大的損失將是 接貨價 × 2 × 接貨日數，雖然可以令人輸到家破人亡，但數學上仍是個有限的數目。

外匯 accumulator 的情況比較微妙。以中信泰富的情況為例，其盈利警告說它 "receive AUD against delivery of USD"，因此它賠的是美金。要是澳元兌美元的匯價不斷下跌，若以美元計，中信泰富輸的仍是有限，但若以澳元結算，便輸無限（假設要賠等價於一美金的澳元，若 AUD/USD = 0.5，就要賠兩澳元；AUD/USD = 0.05 的話，就要賠二十澳元 ……）。究竟對它來說輸的是有限抑或無限，要視乎它的主要收入是美元（或港元）還是澳元而定。

讀者須明白以上只是博客吹水，並不構成對任何人或任何機構理解或解決衍生工具問題的建議。本文內容亦可對可錯，並有無意之間誤導讀者的風險。

Accumulator

中信泰富玩 accumulator 中招，比雷曼兄弟事件更震撼。我前天還特地買了《信報》來看，以為有料到，誰知不是。觀乎幾份報章的報道，報界似乎對 accumulator 有些誤解。我提不起勁整理，以下想到甚麼便寫甚麼。

1) Accumulator 並不是槓杆式合約
中信泰富在盈利警告中稱呼它買的一大堆衍生工具為 "leveraged foreign exchange contracts"，《信報》、《明報》和《蘋果日報》也跟著稱呼這些合約為「槓杆式外匯合約」。正如「迷你債券」不是債券，所謂「槓杆式外匯合約」也不是採用槓杆式的操作。真正的槓杆式操作乃指莊家讓客戶用買到一手貨的價錢買多於一手貨，然後該批貨的盈虧均以槓杆比例計算。港人熟悉的股票或外匯孖展便是很好的例子。Accumulator 的交易雙方在進入合約時根本毋須支付對方任何款項，亦沒有買賣任何資產，因此沒有「用買一手貨的價錢買多於一手貨」這回事。

中信泰富沒有在盈利警告中完全說清楚它所買的 accumulators 的條款，它稱 accumulators 為槓杆式，可能是這些外匯 accumulators 有著一般股票 accumulators 的「雙倍接貨」特色。可是 accumulator 其實是一系列有出局 (knock-out) 條款、到期日橫跨一兩年的認沽期權，而所謂「雙倍接貨」，實質上是每天的期權組合包括兩個不同行使價的認沽期權。當掛鈎資產的價格低於兩個行使價的較低者時，客觀效果便是 accumulator 的買家（實際上是期權的賣家）要履行兩個認沽期權的行使責任。

2) 所謂的「槓杆式」特質並非 accumulator 最致命的部份
Accumulator 最攞命的，是它累計的效果。股市雖有 V 形反彈，但一般來說，一旦股市下跌，它很可能還要低沉一陣子，因此一旦 accumulator 的買家要高價接貨，這樣的情況往往要持續多日甚至多月。比起一日內要接雙倍貨，連續接多日高價貨的殺傷力要大得多。匯巿比股巿更少會在短時間內大幅反彈。中信泰富如果再不想辦法鎖定虧損，恐怕虧蝕只會愈來愈嚴重。

3) Accumulator 並不是「贏有限，輸無限」的衍生工具
很多人似乎搞亂了認購與認沽期權。Accumulator 的買家是認沽期權的賣家，他們輸贏都有限。當然，正如中信泰富所面對的，這個「有限」可以是致命地大。

4) 中信泰富購買 accumulator 這種行為絕不能被視為對沖
按《明報》報道：

榮智健就解釋，兩年前剛開始在澳洲投資鐵礦時，澳元兌美元在0.7左右，隨之就一路升高，到今年年中最高達0.98。他說﹕「今後兩年，確實有40億澳元的開支需要。公司相關人員於是選擇了這樣一個方法由0.95元水平開始買入澳元合約。」不過，榮智健強調，「這是他（財務董事張立憲）自己做的主張，並不是通過任何合法的途徑，他當時認為這樣做便宜過市場價格，但沒有料到市場的巨大風險」。他聲言不清楚這件事會演變成「這麽巨大的炸彈」，又指「經過內部審計，證實沒有欺詐」，因此不會對兩名離職的財務人員（另一人財務總監周志賢）採取法律行動。

所謂對沖，必須決策者知道投資組合在加入衍生工具後的整體風險要比加入前低才成立。若決策者並沒意識到這點，即使購進衍生工具後整體風險的確有所下降，決策者也只是在賭博並剛好賭贏，而不是對沖。

從中信泰富在盈利警告中誤稱自己所買的 accumulators 為 "leveraged foreign exchange contracts" 來看，有關人等似乎連自己所買的東西的本質都不知道。單憑這點已可斷定中信泰富並不是有意識地用 accumulator 來對沖。

從技術上說，accumulator 的買家其實是認沽期權的賣家。如果中信泰富要對沖外匯風險，它應該買進保險而不是賣出保險。它可以買進美元的認沽期權、澳元的認購期權或澳元兌美元的遠期合約。買入澳元的 accumulator 等於賣出澳元的認沽期權，這只能令自己暴露在澳元下跌的風險中，而不能有效中和澳元上升的風險。

5) Accumulator 不能用 decumulator 對沖
《蘋果日報》說對沖 accumulator 的方法有四種：

其一可買入玩法與 Accumulator 完全相反的 Decumulator，定期以溢價沽出所接資產，減低損失；其二是沽出認購期權（Call Option），收取期權金彌補損失；其三可買入認沽期權，變相為 Accumulator 平倉；最後是沽出相關產品期貨「鎖倉」，避免進一步虧損。

Decumulator 的買家其實是認購期權的賣家。撇除一些出局條件不說，《蘋果》所講的頭兩種方法在概念上其實無分別。用賣出認購期權的方式來對沖賣出的認沽期權，是行不通的。同時沽出認購與認沽期權，等於沽出一個 straddle 或 strangle （視乎認購與認沽期權各自的行使價而定），兩者都令沽出者暴露在掛鈎資產價格偏高或偏低的風險當中。

至於《蘋果》提到的另外兩種方法則較可行，不過要留意不管是場內抑或場外期權，莊家很少會為每個交易日都提供以當日為到期日的期權，因此即使中信泰富採取《蘋果》所說的後兩種方法，都只會構成 partial hedges。儘管如此，我覺得中信泰富還是盡快平倉為妙。

6) Accumulator 的問題不在於產品的複雜性
有論者認為很多衍生工具結構複雜，有關當局應加以監管。科大商學院財務學系的顏至宏教授甚至在廿二日的《信報》撰文，建議制訂一個產品風險指數。這真是捉錯用神。以雷曼事件為例，合約的結構並不複雜（純粹是高息票據），真正複雜的是合約背後交易各方的關係。這種情況，其實只要銀行在銷售產品時清楚說明這種關係便成。雷曼苦主並不是因為不瞭解甚麼是高息而中招，而是因為銀行有意無意間令客戶誤解交易各方的身份所至。

至於 accumulators 或 decumulators，有些結構的確甚為複雜，不過大部份的結構都相當簡單。它們的問題並不在於產品複雜，而是在於政府竟讓普通人當承保人。保險公司要遵守很多規則（如有關預備金的）才可承保，為甚麼普通人卻可以輕易賣出期權？我所謂的「普通人」並非單指牛頭角順嫂，還有所謂的「專業投資者」及中信泰富這類機構投資者。對沖衍生工具 —— 即使是一個簡單的認沽期權 —— 所帶來的風險，是財務工程 (financial engineering) 的專門學問，不是有會計部或財務部的機構便懂的，更不是身為證監會所謂的「專業投資者」（擁有投資組合達八百萬港元或以上者）便自動知曉。讓沒有（財務）保險資格的人/法人賣保險，才是問題的癥結所在。

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近日因家事，身體較疲倦，所以不想多寫了。結束之前且讓我說，《信報》近年的水準真的下降了許多。副刊版沒以前好看不用說，現在很多專欄也寫得很白痴。在前天買的《信報》，隨手便可找到以下例子：

頁 2 《社評》：中信泰富在澳洲的資本開支約需十六億澳元（約合八十六億港元），以此金額，何須以槓杆式外匯合約進行外匯買賣，參與接近二百億元的合約？

頁 28《衍生論》：理論上，企業對沖以減少損失 …… 也可以透過期權做對沖，但其結果包括 Delta，時間值等較為複雜。

頁 35 《自啟動 USB 有助推動電子課本》：數年前，德國人在 Debian 基礎上，研究出一種發行版，叫 Knoppix，發明了 On-the-Fly 技術，即把操作系統整個壓縮在鐳射光盤上，…… 這樣，只要插入一張光盤就可以啟動電腦，業界把這稱為「Live 光盤」。