2011年5月7日星期六

六合彩

據新聞報道,內地有騙徒聲稱,有計算方法可以預測六合彩攪珠結果。騙徒拍攝的虛假記者會片段當中,有人甚至稱為「香港政府特別參議員」,十分搞笑。



一般人談起六合彩,都會有一種「理性論點」,認為投注六合彩的期望所得為負數,平均而言穩賠不賺,並不值得,但這種說法忽略了一點,就是對大部份人來說,不買,一世人可能賺到幾千萬的機會率為零;買,儘管機會接近零,卻是正數。所以,他們要最大化並非期望值,而是「可以賺到幾千萬」的機會率。目標不同,根本不可相提並論。

另一種「理性論點」,是說六合彩各組合的出現機會均等,根本無法預測。這種論點,其實是懶人的論調。沒做過調查,怎麼能一開始就認定各組合為平均分佈?

生意淡泊,唯有賭博。我從數年前開始研究六合彩,結論是各組合並非平均分佈,要針對分佈不均來套戥 (arbitrage) 也是可能的。要得頭獎當然難過登天,要製造穩定的收入來源卻可行。當然,實作上仍有很大困難,須知從 49 個號碼中攪出六個普通號碼加一個特別號碼,共有 601,304,088(約六億)種組合,但是從六合彩的號碼總數增加為 49 個之後,只開了約 1200 次彩,因此分析上首先要面臨的,就是樣本數太少的問題。不過,有幾百至一千個樣本,勉勉強強還可以。幾年下來,儘管我每年的淨所得大概只是區區幾十元,扣除投入的時間以及燈油火蠟,甚至是負數,但是若只計算投注額與彩金,平均收入卻一直維持是正數。

誰知晴天闢靂,去年十一月九日,馬會竟然宣佈投注金額由每注五元加至每注十元。我重新審視過自己的投注方法,發現若背後的假設不變,期望所得仍為正數,長遠而言立於不敗之地 ── 本來我是如此想的。誰知,正當我想改善自己所用的算則的時候 ……
這個天殺的馬會,竟然在加價的同時,還換了新式的攪珠機。
即是說,投注者唯一可用的過往 1200 個開彩樣本,全~部~作~廢。

我們常說香港的地產商賺到盡,馬會又何嘗不是?窮,真是好慘的。



註:
1) 請勿問我算則上的問題,我不會答。只可以說,坊間常用的方法是尋找某些兩個、三個或四個數字的「聰明組合」,而我不認為這種做法有用。當然,我用的方法當中,也有相當的 brute force search 成份,但是更重要的,是要 set 一個適當的 objective function,以及用統計方法過濾不可信的 optimizers,所以重要的是背後的數學和統計方法,而非硬件。我沒有騙徒聲稱所用的超級電腦,只有一部普通 PC。每次運行分析程式,只需時約十分鐘。Hardware-wise 是十分 low-tech 的。

2) YouTube 網上有人嘲笑那些騙徒,叫他們先學好粵語才說,不過片段中各人說的粵語均相當流利,只是並非香港/廣州音而已。如有讀者知道他們操的是那地口音,煩請不吝賜教。

3 則留言:

庸人 說...

佩服

The suffocated 說...

有乜好佩服呢?搞咁多o野,都係得個桔,不過真的上了一課,還是踏踏實實最穩妥。

方潤 說...

理論上是隨機,但事實上不可能完全隨機,正如賭場的骰子和輪盤也有偏差。
只是偏差的幅度很小,最後就算給你計了出來,也沒甚麼賺頭,當然更不用說連賭場也會定期換骰換牌換輪盤了。