故事嘅主角，係 Prof. Carmen Reinhart 同 Prof. Kenneth Rogoff （下稱 R&R）。話說兩人於 2010 年出了一篇題為《負債時的增長》(Growth in a time of debt) 的文章，一紙風行。有趣的是，此文只上載到互聯網，並未於任何期刊刊登，至今卻獲其他學術論文引用超過五百次。兩人後來還「小題大做」，將研究結果寫成暢銷書，並獲一些支持緊縮開支的
他們的主要研究結果，是負債較多的國家，經濟增長較低。這聽起來合情合理。大佬，香港好多草民還咭數都還到氣咳，朝不保夕，更遑論投資創富？掉轉來講，若果我本紅簿仔裏面嘅數字 ba ba 聲颷升，又使乜借錢？然而是項研究最神奇之處，乃兩位學者找出一個神奇數字 0.9。兩人聲稱，當一國負債達到 GDP 的 0.9 時，經濟增長就會驀然變低，彷彿 0.9 這個數字是個低增長的開關一樣。
學界有嶄新研究成果，進取的研究生自然會仔細鑽研，於是有一名叫 Thomas Herndon 的研究生，下載了兩位學者的研究數據，以期複製同樣結果。然而無論 Herndon 怎試，結論仍與兩人南轅北轍。最後 Herndon 從 R&R 手中取得計算所用的 Excel 試算表，發現 ……
頂你，連要計邊個欄位都搞錯？明明要計算這一列的總和，竟然計了另一列！（Herndon 當然無大喊「頂你」，至於佢心裏有無喊叫這個甚至其他的「×你」，就不得而知。）除了基本的運算錯誤之外，Herndon 還發現兩人有一些彆扭的數據處理方法，此處不贅。原本 R&R 聲稱，負債與 GDP 比例超過 0.9 的國家，平均每年經濟增長為 -0.1%，Herndon 重新計算之後，卻發現正確數字為 2.2%，而負債與 GDP 比介乎 0.6 與 0.9 的國家，增長率則為 3.2%。R&R 那個戲劇性的經濟低迷開關，霎時消失無蹤。
Herndon 一週前已將他的發現寫成文章擺上網，有興趣的讀者可以自己看。文章刊登後，議論紛紛，不單獲財經報刊報道，R&R 亦於《華爾街日報》發表了學術味頗濃的回應。然而，根據近年名聞遐爾的諾貝爾桂冠學人克魯明的說法，R&R 基本上是敷衍了事，並不真正認錯。兩位作者亦無撤回論文。
咁，呢單嘢究竟有乜啟示？
- 認錯，真係好難。
- 我重以為哈佛級數的學者，梗係用 S-Plus, SPSS 或者 R 做統計。點知，原來只係用 Excel。唔係話 Excel 唔夠 industrial grade，實際上它方便易用，亦有許多 statistical tools。只係你於 Excel 點擊一個欄位，然後輸入公式，事後好難發現錯誤。相比之下，寫程式也許較累贅，但運算程序一目了然，能避免有幾十條公式分別隱藏於幾十個欄位的情況。
- R&R 容或有錯不認，不過他們願意公開數據，又肯提供計算用的 Excel 試算表，卻值得一讚。以前本港統計處估計，港人在大陸所生、有居港權的子女，數目竟達 167 萬，令全港譁然。記憶中，圍繞這個事件召開的立法會會議，是本地罕見的學術味濃的會議，官方亦少有地詳述其統計方法，卻沒有公開統計數據。到了 SARS 一役，官方不但不肯公開數據，連死亡率這個單一的統計數字，也遲遲不願公布。也許拿學者跟政府比，並不妥當，但感覺上，現在這個殖民政權還是差了一皮。
- 不過有時對學術論文的內容有疑問，想向作者查詢，也要講彩數。記得多年前，有次我想複製某學者的研究結果不果，覺得某處可能有錯，於是電郵問對方，某個經濟數字是如何計算出來。自問電郵內容相當客氣，也明示了若對方無時間，給我一個 reference 也可，豈料對方只答沒時間 walk you through the calculations。幸而經濟學非我本行，當年只是因為副修課上給指派了該文章的 presentation，才需要讀通它，所以最後說明事情原委即可，不過文章該處是否真正有錯，最後仍沒有搞清楚。
- R&R 認為負債引致低增長，但是反過來說，可能正正因為經濟差才要借錢。近日電視廣告都有播啦，還含著笑裝開心，今宵的你可憐還可憫 ~~。相關 (correlation/association) 與因果 (causality) 之別，連哈佛經濟學家都會搞錯，真係不得不提防。
- 經濟學家講嘅嘢有幾準？雖然不能有一個例子就以偏概全，但真係話唔埋。始終，經濟學都只是一門扮作科學的非科學。儘管它有科學的研究方法，卻無可重覆實驗的科學研究條件。就算數據與研究方法無誤，結論也可能只適用於一時一地。克魯明對 R&R 的批評，就點出了實際只有意大利與日本，負債與 GDP 明顯相關，其他國家（如英吉利），兩者就無多大關係。
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