2011年5月7日星期六

六合彩

據新聞報道,內地有騙徒聲稱,有計算方法可以預測六合彩攪珠結果。騙徒拍攝的虛假記者會片段當中,有人甚至稱為「香港政府特別參議員」,十分搞笑。



一般人談起六合彩,都會有一種「理性論點」,認為投注六合彩的期望所得為負數,平均而言穩賠不賺,並不值得,但這種說法忽略了一點,就是對大部份人來說,不買,一世人可能賺到幾千萬的機會率為零;買,儘管機會接近零,卻是正數。所以,他們要最大化並非期望值,而是「可以賺到幾千萬」的機會率。目標不同,根本不可相提並論。

另一種「理性論點」,是說六合彩各組合的出現機會均等,根本無法預測。這種論點,其實是懶人的論調。沒做過調查,怎麼能一開始就認定各組合為平均分佈?

生意淡泊,唯有賭博。我從數年前開始研究六合彩,結論是各組合並非平均分佈,要針對分佈不均來套戥 (arbitrage) 也是可能的。要得頭獎當然難過登天,要製造穩定的收入來源卻可行。當然,實作上仍有很大困難,須知從 49 個號碼中攪出六個普通號碼加一個特別號碼,共有 601,304,088(約六億)種組合,但是從六合彩的號碼總數增加為 49 個之後,只開了約 1200 次彩,因此分析上首先要面臨的,就是樣本數太少的問題。不過,有幾百至一千個樣本,勉勉強強還可以。幾年下來,儘管我每年的淨所得大概只是區區幾十元,扣除投入的時間以及燈油火蠟,甚至是負數,但是若只計算投注額與彩金,平均收入卻一直維持是正數。

誰知晴天闢靂,去年十一月九日,馬會竟然宣佈投注金額由每注五元加至每注十元。我重新審視過自己的投注方法,發現若背後的假設不變,期望所得仍為正數,長遠而言立於不敗之地 ── 本來我是如此想的。誰知,正當我想改善自己所用的算則的時候 ……
這個天殺的馬會,竟然在加價的同時,還換了新式的攪珠機。
即是說,投注者唯一可用的過往 1200 個開彩樣本,全~部~作~廢。

我們常說香港的地產商賺到盡,馬會又何嘗不是?窮,真是好慘的。



註:
1) 請勿問我算則上的問題,我不會答。只可以說,坊間常用的方法是尋找某些兩個、三個或四個數字的「聰明組合」,而我不認為這種做法有用。當然,我用的方法當中,也有相當的 brute force search 成份,但是更重要的,是要 set 一個適當的 objective function,以及用統計方法過濾不可信的 optimizers,所以重要的是背後的數學和統計方法,而非硬件。我沒有騙徒聲稱所用的超級電腦,只有一部普通 PC。每次運行分析程式,只需時約十分鐘。Hardware-wise 是十分 low-tech 的。

2) YouTube 網上有人嘲笑那些騙徒,叫他們先學好粵語才說,不過片段中各人說的粵語均相當流利,只是並非香港/廣州音而已。如有讀者知道他們操的是那地口音,煩請不吝賜教。

2011年5月2日星期一

爛 gag

剛剛想到的。

The advent of object-oriented programming marked the first step to make programming languages more human-like.

Reason: because most objects have private parts.

Justice is served, but on one side only

Osama bin Laden was killed. They say justice is served. Indeed. But not completely. Not until Bush and Rumsfeld are hanged. Guess how many Americans still think that Saddam Hussein was behind the 9/11 attack.

Old news: Blair-Bush deal before Iraq war revealed in secret memo