一個英語好屎者的自白

我雖然大學畢業，但以生活上的英語來說，恐怕連鬼仔初中生的水平都未到。始終，以前在大學混所需的學術用英語與日常英語是大有分別的。

英文應該怎麼教，是一個一向都爭論不休的問題。有些人主張教文法，背生字，有些則主張盡量學習日常對話。身為老餅，少時所學的當然是前一套。

由於自己的日用英語不靈光，所以我一向都以為自己所學的那一套是垃圾，不過這套垃圾偶然都有一點「長處」：

1. 我們可能會認識一些一般西人也未必識的生字。例如日前我寫了封函件，我的澳洲老闆批改時，就驚訝地問 parsimonious 一字是甚麼意思。我沒想過他會不懂，所以比他還驚訝。另外，某次一位在香港出生但於英國長大的高學歷朋友問起 genocide 一字怎解，也令我懷疑她是否在跟我開玩笑。
2. 我們串字往往比鬼仔準確，原因是我們不靠拼音。因此，我們很少搞錯 you're 跟 your，it's 跟 its 等等，更不會連 potato 都串錯。
3. 故此，儘管我們的英語發音往往謬誤百出，但若以「錯別字」來比喻的話，我們的謬誤多是「別音」（例如將 challenge 讀作 ── 以通勝拼音來比喻 ── 近似「叉輪廚」而非近似「車輪廚」），而不是「錯音」（例如將 nuclear 讀成 nucular）。
4. 還有一個比較特殊的情形，是西人似乎很容易將以 -neous 或 -nious 作結的生字（例如上述的 parsimonious，還有 homogeneous 等等）當成 -nous 來讀，就算是對著正確地串出的文本唸時，也不例外。這種情況我見過許多次。我們因為先背生字，所以較少漏掉 -neous 或 -nious當中的 e 或 i。

不過兩害相權取其輕嘛 …… 我還是寧願自己懂得用日常英語與鬼佬（或 preferably 鬼妹，if that matters）溝通。

伸延閱讀：順帶一提，challenge 的音標 ˈtʃæl.ɪndʒ 當中的 æ，原來大有政治學問。咁都得？

難怪北極企鵝多

(Inspired by Target population; 1-555-CONFIDE blog)

在民建聯的奇幻世界，有南極企鵝和北極企鵝。這是一個奇妙的世界。

現在，請閱以下問題。毋須計算答案，瞭解問題就夠了：

奇幻世界有 7,000,000 隻動物，包括 1,736,623 隻企鵝，其中隨機地抽了一批，放在某個有 700 間房的園區之中。若 4.7% 的房間有北極企鵝，在以下每種情況之下，試估計奇幻世界的北極企鵝總數。

(A) 每間房只得一隻動物。
(B) 每間房兩隻動物，但最多只得一隻是北極企鵝。
(C) 每間房的動物數目不明。

依照民建聯的奇幻邏輯，以上三種情況的答案，都是 1,736,623 × 4.7% = 81,621。

這真是一個奇妙的世界。

xxxxxxxxxx

話說民建聯搞了個民意調查，訪問了 700 人，其中問到：

3. 據你所知，你既朋友或親人有冇試過吸毒後駕駛呢？

根據調查結果，民建聯得出如下推論：

另外，在是次調查中， 4.7% 受訪者表示，曾有朋友或親人試過吸毒後駕駛的情況，若以本港現時 1,736,623 名領有正式駕駛執照的總人數來推算，我們估計約有 81,621 名駕駛人士曾試過吸毒後駕駛，有關情況令人憂慮（見問題３）。

若將「房間」換成「受訪者」，「房中動物」換成「受訪者認識的親友」，「企鵝」換成「駕駛者」，「北極企鵝」換成「吸毒駕駛者」，那麼以上的 (C) 情形就最接近民建聯的問題 3 了。（不過也只是接近而已，原因請見電鋸的統計學剖析。）

調查報告「估計約有 81,621 名駕駛人士曾試過吸毒後駕駛」，這是怎樣算出來的？

答案就是 81,621 = 1,736,623 × 4.7%。

真是奇妙的推論。其實，莫講含有不明參數的 (C) 情形，就算是 (A) 或 (B)，這個 81,621 的推論，都仍然是錯的。就連這樣簡單的算術都計錯，咁樣「猜 my best」，也難怪民建聯的人會以為「北極，人少企鵝多」了。

Random shuffling

Doing the Microsoft Shuffle: Algorithm Fail in Browser Ballot; Rob Weir: An Antic Disposition

這是我近日看過的一篇有趣文章。話說歐盟控告微軟的 IE 造成壟斷，雙方後來和解，同意於新版本的 Windows 之中加入選單畫面，讓用家選擇安裝喜歡的瀏覽器（見下圖）。選單中五種瀏覽器的位置，是隨機決定的，不過上述網誌的作者卻發現，五種瀏覽器的位置，實在稱不上是均勻分佈 (uniformly distributed)。後來他深入研究微軟「兜亂」(shuffle) 五個位置所用的程式碼，發現結果相當不平均。

要兜亂一個序列，或者用數學化一點的語言來說，要生成一個隨機置換（這裏「隨機」的意思當然不是照字面解，而是照一般人的用法去解，也就是不止隨機，還要均勻分佈），最方便穩妥的辦法當然是 Fisher-Yates shuffle。用一行 pseudocode去講，就是

p = {1, 2, 3, 4, 5}; for (i=n; i>1; --i) swap(p[i], p[rand(i)])

微軟捨此不用，反而做類似以下的事情：

p = {1, 2, 3, 4, 5}; sort(p, RandomSort)

當然，p 並非隨機序列，按其內容排序，並不會得出隨機結果，所以微軟排序時，用了以下的隨機「比較函數」(comparator)：

function RandomSort (a,b) {return (0.5 - Math.random());}

換句話題，當你為兩個數目 a 與 b 排大小時，程式所看的並非 a 的數值是否真的小於 b，而是隨機產生一個介乎 -0.5 與 +0.5 之間的數字 x = 0.5 - Math.random()，若 x 是負數，便扮作 a<b；若是正數，則扮作a>b；若 x=0，則當 a=b。

利用這樣的隨機比較函數，當然也會得出隨機置換，只不過置換的分佈既不夠平均，亦因排序方法而異。其實腦筋清楚並對中學的統計學稍為有點認識的人，根本都不會犯上這種錯誤，所以前述文章令我喜歡的地方，並不是它有甚麼令人意外的發現或結論，而是作者竟然肯花那麼多時間去找出實際錯誤的來源。這種探究精神，才真的令我佩服。

該網誌的留言亦非常值得一看。例如 #27 的 Tom 問，若將 Fisher-Yates shuffle 改動成 for (i=1; i<=n; ++i) swap(p[i], p[rand(n)])，為甚麼不算均勻置換？#31 的 Dave 就回答得相當精闢。Tom 另外提及 for (i=1; i<=n; ++i) swap(p[rand(n)], p[rand(n)])，其問題所在也是有趣的思考材料甚至面試題目。（有無讀者可以用簡單的方法指出問題所在？）留言 #52 及 #53 則反映原來人們對統計學的認識，可以相當出人意表。留言 #92 則指出原來微軟所用的蠢方法，一個有名的 Javascript 教學網站亦有教！至於留言 #95 的 Issac 君，與文章作者同樣具探索精神。他發現用微軟所用的隨機比較法，五個位置的置換結果於不同的排序方法之下，差異可以頗為巨大。詳見：

Randomizing by Random-Comparison Sorting (Revisited); 2718.us blog