電視正播放聖誕老人的新聞。
祖母：「吖，點解我做女嗰陣無『聖誕老人』嘅呢？」
我：現代的聖誕老人其實是可口可樂公司於上世紀三十年代將聖尼古拉斯的傳說改變成可以販賣的商業形象，經廣告及影視行業發揚光大，令人以為聖誕老人的故事自古流傳，再由芬蘭人興建聖誕老人村，將傳說實體化，實際上你做女嗰陣，「聖誕老人」尚未被發明 ……
（以上是以夜神月模式於腦中思考，合共花費了 0.05 秒。）
（之後用了額外 0.02 秒將上述資料轉為口頭答案：）
「哦，咁係因為你做女嗰陣，聖誕老人重好後生，未係老人，所以咪無聖誕老人囉！」
祝各位聖誕快樂，新年進步！
舊文：雜談聖誕
2012年12月24日星期一
2012年11月23日星期五
2012 Peking University grad school entrance exam (Higher Algebra)
From math.SE:
1) Let $\xi_1, \xi_2, \ldots, \xi_n$ be all the roots of a polynomial $g(x)$ (defined over the complex field) with rational coefficients. Suppose $f(x)$ is an arbitrary polynomial with rational coefficients. Is $\prod_{i=1}^n f(\xi_i)$ necessarily a rational number? Prove your assertion.
2) Show that the following determinant is nonzero:
$$
\left|\begin{matrix}
1 & 2 & 3 & \ldots & \ldots & \ldots & 2010 & 2011\\
2^2 & 3^2 & 4^2 & \ldots & \ldots & \ldots & 2011^2 & \color{red}{2012^2}\\
3^3 & 4^3 & 5^3 & \ldots & \ldots & \ldots & \color{red}{2012^3} & 2012^3\\
\vdots\\(k-1)^{k-1} & k^{k-1} & (k+1)^{k-1} & \ldots & 2011^{k-1} & \color{red}{2012^{k-1}} & \ldots & 2012^{k-1}\\
k^k & (k+1)^k & (k+2)^k & \ldots & \color{red}{2012^k} & 2012^k & \ldots & 2012^k\\
\vdots\\
2010^{2010} & 2011^{2010} & \color{red}{2012^{2010}} & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & 2012^{2010}\\
2011^{2011} & \color{red}{2012^{2011}} & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & 2012^{2011}\\
\end{matrix} \right|.
$$
3) An order $n$ matrix $A$ has exactly one nonzero entry on each row and each column, whose value is either $1$ or $-1$. Show that $A^k=I$ for some positive integer $k$.
4) Define the "product" of two $n\times n$ matrices $A=(a_{ij}), B=(b_{ij})$ as
$$
A\circ B = \left(\begin{matrix}
a_{11}b_{11} & a_{12}b_{12} & \ldots & a_{1n}b_{1n}\\
a_{21}b_{21} & a_{22}b_{22} & \ldots & a_{2n}b_{2n}\\
\vdots\\a_{n1}b_{n1} & a_{n2}b_{n2} & \ldots & a_{nn}b_{nn}
\end{matrix}\right).
$$
If $A$ and $B$ are positive definite, show that $\mathrm{rank}\,A\circ B\le(\mathrm{rank}\,A)(\mathrm{rank}\,B)$.
5) Suppose $f_1,f_2,\ldots,f_{2012}$ are 2012 different linear transformations on a vector space $V$. Does there exist a vector $\alpha\in V$ such that $f_1(\alpha),f_2(\alpha),\ldots,f_{2012}(\alpha)$ are mutually different? Prove your assertion.
6) Suppose $A$ and $B$ are positive definite matrices of order $n$. Prove that they can be simultaneously congruence-diagonalized by some invertible matrix $T$.
7) Let $f(\alpha,\beta)=g_1(\alpha)g_2(\beta)$ be a symmetric bilinear form on a Euclidean vector space $V$ over a field $P$. Show that there exist some linear function $h(x)$ and some $k\in P$ such that $f(\alpha,\beta)=kh(\alpha)h(\beta)$.
8) For any $n$-dimensional Euclidean vector space $V$, show that there are at most $n+1$ vectors such that the angle between any two of them is obtuse.
11) Given that the following linear transormation is a rotation in $\mathbb{R}^3$. Find the rotation axis and the angle of rotation.
$$
\left(\begin{matrix}x'\\ y'\\ z'\end{matrix}\right)
=\left(\begin{matrix}
\frac{11}{15}&\frac{ 4}{15}&\frac{ 2}{ 3}\\
\frac{ 4}{15}&\frac{13}{15}&-\frac{1}{ 3}\\
-\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&\frac{2}{ 3}.
\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}x\\ y\\ z\end{matrix}\right)
$$
1) Let $\xi_1, \xi_2, \ldots, \xi_n$ be all the roots of a polynomial $g(x)$ (defined over the complex field) with rational coefficients. Suppose $f(x)$ is an arbitrary polynomial with rational coefficients. Is $\prod_{i=1}^n f(\xi_i)$ necessarily a rational number? Prove your assertion.
2) Show that the following determinant is nonzero:
$$
\left|\begin{matrix}
1 & 2 & 3 & \ldots & \ldots & \ldots & 2010 & 2011\\
2^2 & 3^2 & 4^2 & \ldots & \ldots & \ldots & 2011^2 & \color{red}{2012^2}\\
3^3 & 4^3 & 5^3 & \ldots & \ldots & \ldots & \color{red}{2012^3} & 2012^3\\
\vdots\\(k-1)^{k-1} & k^{k-1} & (k+1)^{k-1} & \ldots & 2011^{k-1} & \color{red}{2012^{k-1}} & \ldots & 2012^{k-1}\\
k^k & (k+1)^k & (k+2)^k & \ldots & \color{red}{2012^k} & 2012^k & \ldots & 2012^k\\
\vdots\\
2010^{2010} & 2011^{2010} & \color{red}{2012^{2010}} & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & 2012^{2010}\\
2011^{2011} & \color{red}{2012^{2011}} & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & 2012^{2011}\\
\end{matrix} \right|.
$$
3) An order $n$ matrix $A$ has exactly one nonzero entry on each row and each column, whose value is either $1$ or $-1$. Show that $A^k=I$ for some positive integer $k$.
4) Define the "product" of two $n\times n$ matrices $A=(a_{ij}), B=(b_{ij})$ as
$$
A\circ B = \left(\begin{matrix}
a_{11}b_{11} & a_{12}b_{12} & \ldots & a_{1n}b_{1n}\\
a_{21}b_{21} & a_{22}b_{22} & \ldots & a_{2n}b_{2n}\\
\vdots\\a_{n1}b_{n1} & a_{n2}b_{n2} & \ldots & a_{nn}b_{nn}
\end{matrix}\right).
$$
If $A$ and $B$ are positive definite, show that $\mathrm{rank}\,A\circ B\le(\mathrm{rank}\,A)(\mathrm{rank}\,B)$.
5) Suppose $f_1,f_2,\ldots,f_{2012}$ are 2012 different linear transformations on a vector space $V$. Does there exist a vector $\alpha\in V$ such that $f_1(\alpha),f_2(\alpha),\ldots,f_{2012}(\alpha)$ are mutually different? Prove your assertion.
6) Suppose $A$ and $B$ are positive definite matrices of order $n$. Prove that they can be simultaneously congruence-diagonalized by some invertible matrix $T$.
7) Let $f(\alpha,\beta)=g_1(\alpha)g_2(\beta)$ be a symmetric bilinear form on a Euclidean vector space $V$ over a field $P$. Show that there exist some linear function $h(x)$ and some $k\in P$ such that $f(\alpha,\beta)=kh(\alpha)h(\beta)$.
8) For any $n$-dimensional Euclidean vector space $V$, show that there are at most $n+1$ vectors such that the angle between any two of them is obtuse.
11) Given that the following linear transormation is a rotation in $\mathbb{R}^3$. Find the rotation axis and the angle of rotation.
$$
\left(\begin{matrix}x'\\ y'\\ z'\end{matrix}\right)
=\left(\begin{matrix}
\frac{11}{15}&\frac{ 4}{15}&\frac{ 2}{ 3}\\
\frac{ 4}{15}&\frac{13}{15}&-\frac{1}{ 3}\\
-\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&\frac{2}{ 3}.
\end{matrix}\right)
\left(\begin{matrix}x\\ y\\ z\end{matrix}\right)
$$
2012年11月12日星期一
藍皮書
陶傑，拿美國人的錢，黃金冒險號（專欄），香港：蘋果日報，2012-11-12。專欄作家每天供稿，寫得多自然錯得多。雷公教授如是，陶才子亦如是。
香港兩家大學爆發罵戰。原來浸會大學的「中國研究中心」，發表「藍皮書」，指中文大學的通識課程，接受美國資助，向學生灌輸美國的普世價值觀。然後中大指對方誹謗。
這一大段新聞，問題多了，一件件拆。
首先，「藍皮書」是香港七十年代一本暢銷的色情雜誌，廣受文化教育低下人士歡迎。浸大的一些大陸學者，可能太過崇洋，看見美國人有「白皮書」，英國人有「綠皮書」，你叫「紅皮書」、「黃皮書」，都切合本色和身份，沒有問題，或一時貪漂亮，選了藍皮，就有了笑話。
《藍皮書》確實是香港於七、八十年代除了《龍虎豹》以外的另一本暢銷色情雜誌，但「藍皮書」一詞卻非當時新創。根據羅馬大學東方研究所馬西尼 (Federico Masini) 教授所著的《現代漢語詞彙的形成》(p.91)，二十世紀初期，中文已有「藍皮書」這個借詞，意思指「政府年鑒」。
陶傑眼見英語有「白皮書」(white paper) 與「綠皮書」(green paper)，似乎亦想當然地認為「藍皮書」是 "blue paper"，可是「藍皮書」一詞，其實是 "blue book" 的繙譯。網上不難找到一個世紀以前的 blue books（例一、例二），它們一般都是政府或民間機構的曆書或統計年鑒，以藍色作封面。
此外，現在也有外國的研究報告以 "blue paper" 作名稱（例子），
後記：浸大有關刊物的正式題目其實是 Blue Book of Hong Kong: Annual Report on Development of Hong Kong，含義與傳統「藍皮書」無異。姑勿論內容，該刊物以「藍皮書」命名並無問題。
2012年11月3日星期六
死雞撐飯蓋的雷鼎鳴
我懷疑雷鼎鳴教授非常愛面子。他八月份寫了篇《偏頗的傳媒》，被人（包括在下）笑到面黃。大概他自知戇居，不敢即時反駁，反而鬼鬼祟祟地在兩個月後，才於另一篇文章結尾自辯，卻始終解釋不到，要用物理方程式才推算得出的，何以能稱為普通人的「常識」，更迴避了「可視（物體大小並未超越肉眼的光學分辨率）與可見（腦部能辨認所視物體）是兩回事」這個問題。當日天宮一號上的太空人有否「看見」香港，依然存疑。
也許雷教授認為他的自辯很有力，因而自我感覺良好，勇於點起新火頭吧。他於自辯翌日，竟然又寫一篇奇文，謂「中共化繁為簡 迅速掃『盲』」，而「把簡體字為殘體字，其用意只是要為『去中國化』的服務」（文法錯誤為雷教授原有）。
推行簡體字可以減少文盲一說，我三年前已經說過，必須區分究竟「普及教育」抑或「用簡體字」才是主因。這應該是很簡單的道理，不明白喜歡高舉「常識」及「方法學」的雷教授何以不明白。教授的奇文見報後，亦有其他人士（例一、例二）從學理反駁他粗疏的結論。詎料雷教授竟然完全放棄學術討論，反而特意寫一篇文章指摘別人（大概指陳雲陶傑）「對號入座」，扯一大堆公孫龍、令狐沖甚麼的，避重就輕，到昨日又再撰文，題為《農村發展與掃盲》。且聽他如何說：
也許雷教授認為他的自辯很有力，因而自我感覺良好，勇於點起新火頭吧。他於自辯翌日，竟然又寫一篇奇文，謂「中共化繁為簡 迅速掃『盲』」，而「把簡體字為殘體字，其用意只是要為『去中國化』的服務」（文法錯誤為雷教授原有）。
推行簡體字可以減少文盲一說，我三年前已經說過，必須區分究竟「普及教育」抑或「用簡體字」才是主因。這應該是很簡單的道理，不明白喜歡高舉「常識」及「方法學」的雷教授何以不明白。教授的奇文見報後，亦有其他人士（例一、例二）從學理反駁他粗疏的結論。詎料雷教授竟然完全放棄學術討論，反而特意寫一篇文章指摘別人（大概指
簡體字有貢獻究竟他想說的是以下何者？
1950年中國的小學入學率（要注意只是入學）是27％，老師也嚴重不足，而且又有多少人肯到農村當老師？在資源如此缺乏的條件下，使用易學得多的簡體字顯然有助掃盲。到1980年，小學入學率已升至90％。今天內地人民的文盲率已降至不足8％，與90年代後期的香港相若！
(a) 學簡體字能提高小學入學率以及識字率。讀者看得出雷教授的邏輯嗎？老實說，我看不出。身為經濟學者，連短短幾句說話也講得不清不楚，真不知他的教授位置是如何混回來的。無論如何：
(b) 提高小學入學率之後，學簡體字的人也多了，而文盲率亦降至不足 8%。
- 大陸文盲率下降，主因可能是教育制度改善了。
- 大陸文盲率下降，也可能是大陸文盲（特別是老一輩）死得早而造成的錯覺。
- 識字率的基本定義，儘管各地相同，但何謂「能讀寫文字」，細節仍可能有別，因此統計數字不能完全直接比較。
- 對一般人來說，曉得常用字已經足夠一般讀寫之用，而常用字的簡體與傳統漢字的差距，似乎不是那麼大。
- 若大陸文盲率低，簡體字就叫做有貢獻的話，台灣的文盲率更低 (2%)，豈不是說傳統漢字更有貢獻？如果雷教授的意思純粹是「簡體字有貢獻」而不是「簡體字比傳統漢字有貢獻」的話，則更加是廢話。文字是傳意的工具。任何文字，只要有此功能（姑勿論此功能夠不夠強），都是「有貢獻」的。
2012年11月2日星期五
無災就無防
讀別人網誌，談近日吹襲美國東北的颱風 "Sandy"， 看到作者說「無災也就無防」，覺得這句話很有意思。的確，乍看今次新聞，香港人還可能以為這個颱風是前所未見的超級風暴，但資料顯示，Sandy 的最高一分鐘平均風速為 175 km/h，比起今年七月吹襲香港的韋森特（Vincente，最高一分鐘平均風速 220 km/h，最高掛十號風球）與去年九月吹襲香港的納沙（Nesat，最高一分鐘平均風速 215 km/h，最高掛八號風球），驟眼看來並不特殊。當然，視乎地勢及其他因素，今次美國沿岸感受到的實際風力，與香港所感受上述兩個颱風的風力或有出入，不過我還是相信作者所說，是次風災之所以嚴重，純粹是受災一帶少見這種程度的颶風，因此從無防範而已。
今年七月廿一日的北京雨災亦一樣。根據紀錄，當日北京全市平均降雨量為 164 毫米，城區平均降雨量 212 毫米。如此日雨量，對香港而言屬大雨，卻也是久不久遇到，絕非罕見，更連十大單日降雨量（第十位為 323 毫米，第一位為 1926 年 7 月 19 日的 534.1 毫米）的邊都沾不上。四年前的六月七日，香港也錄得 307.1 毫米日雨量，其間更錄得有史以來最高的一小時雨量（145.5 毫米），但當日除了有兩人因山泥傾瀉罹難，並無人淹死。無他，香港慣見大雨，儘管山泥傾瀉因斜坡多而難根絕，但渠務日益改善（拆除木屋區也是重要原因），住宅區或公路上有人淹死的事故，已經絕少發生。
雖然北京市政府有許多值得詬病之處 ── 例如一度於網上瘋傳的「假坑渠」醜聞[*]，北京各行車天橋（當地稱「公交橋」）的設計，以至政府隱瞞死亡人數等等 ── 其排水系統的設計標準也低得驚人（即使依足標準建造，也只是足以應付三年一遇的雨量，香港的主幹渠道則針對二百年一遇的雨量），然而七月廿一日的雨量在當地實屬罕見，就算北京市政府下定決心改善基建，要去到能應付如此雨災的地步，恐怕並非十幾年間即可辦到。
[*] 後記：得方潤老師指正，當時的「假坑渠」照片乃網民以其他地區的醜聞嫁禍北京的。檢索互聯網，原本的「假坑渠」醜聞似乎發生於四川南充市。
伸延閱讀：歷年天災的回顧，香港天文台
今年七月廿一日的北京雨災亦一樣。根據紀錄，當日北京全市平均降雨量為 164 毫米，城區平均降雨量 212 毫米。如此日雨量，對香港而言屬大雨，卻也是久不久遇到，絕非罕見，更連十大單日降雨量（第十位為 323 毫米，第一位為 1926 年 7 月 19 日的 534.1 毫米）的邊都沾不上。四年前的六月七日，香港也錄得 307.1 毫米日雨量，其間更錄得有史以來最高的一小時雨量（145.5 毫米），但當日除了有兩人因山泥傾瀉罹難，並無人淹死。無他，香港慣見大雨，儘管山泥傾瀉因斜坡多而難根絕，但渠務日益改善（拆除木屋區也是重要原因），住宅區或公路上有人淹死的事故，已經絕少發生。
雖然北京市政府有許多值得詬病之處 ── 例如一度於網上瘋傳的「假坑渠」醜聞[*]，北京各行車天橋（當地稱「公交橋」）的設計，以至政府隱瞞死亡人數等等 ── 其排水系統的設計標準也低得驚人（即使依足標準建造，也只是足以應付三年一遇的雨量，香港的主幹渠道則針對二百年一遇的雨量），然而七月廿一日的雨量在當地實屬罕見，就算北京市政府下定決心改善基建，要去到能應付如此雨災的地步，恐怕並非十幾年間即可辦到。
[*] 後記：得方潤老師指正，當時的「假坑渠」照片乃網民以其他地區的醜聞嫁禍北京的。檢索互聯網，原本的「假坑渠」醜聞似乎發生於四川南充市。
伸延閱讀：歷年天災的回顧，香港天文台
2012年10月31日星期三
2012年10月29日星期一
破壞之後建設
看本週《城市論壇》談「港獨」 ── 不不不不不，我沒打算談這個東西 ── 當片段到了 10:38 時，聽見史文鴻援引《經濟學人》的文章，說中國的 GDP 從 1985 年的三千幾億，到 2011 年的七萬二千九百幾億，增長了廿三倍，「未曾見過有一個國家於這麼短的時期，能夠創造如此大的財富」，身為香港人及中國人，應該感到驕傲云云。
這是經常聽到的論調，但我每次聽到都很納悶。我無《經濟學人》的文章在手，但是查英文維基百科，大概史文鴻所說的，是以美金計算的名義 GDP。若換了用人民幣計算，從 1985 至 2011 年，增長就變成五十一倍。無論是廿三倍抑或五十一倍，聽起來都好像很多，但這真的很驚人嗎？
按統計處資料，同樣是廿六年時間，香港從 1961 到 1987 年，以港幣計的名義 GDP 也增長了五十二倍，用美元計就不清楚。或者用某些方法計算，大陸的 GDP 增長會比香港經歷過的還要高吧，但就算如此，驟眼看來，我並不認為大陸的數字特別驚人。我更不明白的是，相比大躍進與文革年代，回復了秩序的年代生產大幅提高，到底有何稀奇。此外，史文鴻說中國「創造如此大的財富」，我未唸過經濟學，不清楚究竟 GDP 是否一種財富（喂，它們好像是兩回事吧），但從我於書店打書釘讀回來，非常有限的經濟知識，也知道 GDP 是可以用許多方法「煲大」的，例如濫興基建，更知道 GDP 高不代表人均 GDP 也高，而人均 GDP 高又不表示財富分配平均。
更重要的，是 GDP 高了又如何？假若經濟增長可以蓋過任何其他施政缺失，何以中共又要貶低英治時代的香港？完全不明白這是甚麼道理。
這是經常聽到的論調，但我每次聽到都很納悶。我無《經濟學人》的文章在手，但是查英文維基百科，大概史文鴻所說的，是以美金計算的名義 GDP。若換了用人民幣計算，從 1985 至 2011 年，增長就變成五十一倍。無論是廿三倍抑或五十一倍，聽起來都好像很多，但這真的很驚人嗎？
按統計處資料，同樣是廿六年時間，香港從 1961 到 1987 年，以港幣計的名義 GDP 也增長了五十二倍，用美元計就不清楚。或者用某些方法計算，大陸的 GDP 增長會比香港經歷過的還要高吧，但就算如此，驟眼看來，我並不認為大陸的數字特別驚人。我更不明白的是，相比大躍進與文革年代，回復了秩序的年代生產大幅提高，到底有何稀奇。此外，史文鴻說中國「創造如此大的財富」，我未唸過經濟學，不清楚究竟 GDP 是否一種財富（喂，它們好像是兩回事吧），但從我於書店打書釘讀回來，非常有限的經濟知識，也知道 GDP 是可以用許多方法「煲大」的，例如濫興基建，更知道 GDP 高不代表人均 GDP 也高，而人均 GDP 高又不表示財富分配平均。
更重要的，是 GDP 高了又如何？假若經濟增長可以蓋過任何其他施政缺失，何以中共又要貶低英治時代的香港？完全不明白這是甚麼道理。
2012年10月26日星期五
我不在乎你
陳佐洱說「英國根本不在乎香港」，說得一點也沒錯。英國在港，從來都只是謀求對華及對東南亞的貿易利益，而非對香港本身有甚麼遐想。然而，陳佐洱不明白的，是英國不在乎香港，港人才眷戀英國。
正因為英國不在乎香港，英國才沒有強行在港推行甚麼愛國教育。
正因為英國不在乎香港，儘管英語為英治時期的香港官方語言，但是港府完全沒有消滅粵語的意思。
正因為英國不在乎香港，香港這塊「殖民地」才沒有遭英國大量殖民，日日運來百幾個手持「單程證」的殖民者[*]。
正因為英國不在乎香港，香港才是英國的據點，而不是拿來殺雞取卵，搾乾搾淨的掠食對象。
在乎與不在乎，視乎語境，或褒或貶。黑幫在乎你，日日收陀地，你喜歡這種「在乎」嗎？許多香港人的卑微願望，其實就只是求中國不要那麼在乎香港，還港人一片清靜吧。
[*] 說的並非新移民家庭團聚，而是這個。
正因為英國不在乎香港，英國才沒有強行在港推行甚麼愛國教育。
正因為英國不在乎香港，儘管英語為英治時期的香港官方語言，但是港府完全沒有消滅粵語的意思。
正因為英國不在乎香港，香港這塊「殖民地」才沒有遭英國大量殖民，日日運來百幾個手持「單程證」的殖民者[*]。
正因為英國不在乎香港，香港才是英國的據點，而不是拿來殺雞取卵，搾乾搾淨的掠食對象。
在乎與不在乎，視乎語境，或褒或貶。黑幫在乎你，日日收陀地，你喜歡這種「在乎」嗎？許多香港人的卑微願望，其實就只是求中國不要那麼在乎香港，還港人一片清靜吧。
[*] 說的並非新移民家庭團聚，而是這個。
2012年10月16日星期二
電話騙案實錄
電話騙案，於《警訊》睇得多，沒想到竟給家人遇上。
（電話響）
「喂？」
（呻吟聲）「…唉，我唔記得帶鎖匙呀…」
「吓？」
「都係我唔好啦，幫人做擔保，而今走數呀。」（狀甚痛苦）
（有點着慌）「你，你係邊個呀？」
（憤怒）「有無搞錯！連老頭都唔認得？！」
至此，祖母（今年八十幾）忽然清醒，繼而怒罵：
（電話響）
「喂？」
（呻吟聲）「…唉，我唔記得帶鎖匙呀…」
「吓？」
「都係我唔好啦，幫人做擔保，而今走數呀。」（狀甚痛苦）
（有點着慌）「你，你係邊個呀？」
（憤怒）「有無搞錯！連老頭都唔認得？！」
至此，祖母（今年八十幾）忽然清醒，繼而怒罵：
「我老頭死咗幾十年啦！！！」電話另一邊那位騙徒顯然並非高手。佢竟然改變身份：
「…我係阿成呀！」一頭認係老頭子，一頭自稱阿成，黐線。連八十幾歲嘅阿婆都唔會落搭。祖母回答：
「你快 D 去死啦！ 」昨日祖母告訴我此事時，我笑到咭咭聲。
2012年10月14日星期日
大感動，Radioplayer!
英國各電台當中，我最喜歡的是倫敦的 Magic 105.4 電台，貪佢揀的歌比較啱聽，同埋佢嘅口號 "More music, less talk" 毫無花假。BBC Radio 我反而聽得少。後來不知是英國政府規定，抑或是版權問題，英國各電台的互聯網廣播，若非限制只於英國本土播放，就是要求海外聽眾證實自己有資格收聽（例如輸入有效的 UK postcode），方可接收廣播。結果我要靠 VPN 接駁到英國的 server，方能在香港聽到 Magic 的廣播，相當麻煩。免費的 VPN 有幾安全，也成疑問。通常我都是連接了 VPN 之後，打開 browser，上 Magic 的 website，待它的 player initialized 之後就立即中斷 VPN 的接駁，免得引起安全問題。開開關關，都咪話唔濕滯。
直到昨天我才發現，原來 BBC 聯同另外幾個電台，搞了一個 Radioplayer，用它來接駁 Magic，竟然不用 VPN 也可以聽到廣播。以後唔使煩，真係大感動！而今我主要都係用佢來聽 Magic 或者 LBC 的 talk shows。儘管 LBC 有些主持人的觀點太過右派，唔係我杯茶，但是聽下外國的 talk shows，令自己的世界無咁封閉，都是好事。
順帶一提，用 Radioplayer 來上某些電台，第一次仍是要輸入一個有效的 UK postcode 的。讀者求其輸入一個有效的就可以。英國的 postcode 中，按字母排序，最短兼最簡單的，似乎是 B1 1AA。若讀者無記性，實際上 Radioplayer 的 About 頁當中也有一個有效的 UK postcode，請自己找找看。
2012年10月2日星期二
綱紀敗壞 政出多門
昨晚南丫島撞船意外，暫有 38 人罹難。政府公布，梁振英決定將 10 月 4 日定為全港哀悼日，政府建築物外的特區區旗由當天起一連三天下半旗致哀。
先此聲明，今次意外，我雖不認識死傷者，但我和一般人一樣感到難過。只是，見到梁振英此時仍不忘抽水，搞政治化妝，實在不能不感到仆街。
1993 年元旦，蘭桂坊的人踩人慘劇，21 死 63 傷，港府沒有下半旗。
1996 年嘉利大廈大火，41 死 80 傷，港府沒有下半旗。
2003 年沙士爆發，299 人死亡，數以百計病患仍受後遺症影響至今。港府沒有下半旗。
同年七月，屯門公路九巴 265M 線巴士被貨櫃車撞離公路墮坡，21 死 20 傷，港府沒有下半旗。
2008 年嘉禾大廈五級大火，4 死 55 傷，當中包括兩名殉職消防員。全港各消防局於火災翌日皆下半旗，向殉職同袍致哀，但港府並無下半旗，向其他死者致意。
一般地方下半旗，不外是有重要人物離世，或者有災難造成廣大傷亡。儘管今次意外令人悲痛，但說到底它只是一宗撞船意外，對社會影響有限，不如當年沙士爆發或前年馬尼拉人質事件般影響廣泛，餘波未了。況且，今次死亡人數雖高，但仍是上述各宗慘劇之譜。梁振英根本就沒有下半旗的充足理由。雖然他要下半旗亦無妨，但我始終覺得他只是借機會販賣親民形象而已。
到他讓那條仆街李剛過首長癮，「視察」傷者，我就更感髮指。肇事的並非重型船隻，由大陸調派打撈船過來根本難有任何作為，亦遠水不能救近火。近日已有土共民建聯繞過香港政府，自行與深圳海關開會討論水貨客問題的惡例，敗壞朝廷綱紀，現在再加上梁振英公開讓李剛垂簾聽政，梁振英呢條茂利竟然還好意思說自己「企喺香港呢一邊」？簡直喪權辱港。
至於中新社那條「中国专业救助船舶在香港撞船事故现场已成功救起95人」，我不知是大陸記者自己水準低下，抑或中共有意歪曲事實，搞政治宣傳，但是將大陸完全沒有參與的拯救工作，說成是「中国专业救助船」的功勞，實在令人憤慨。
先此聲明，今次意外，我雖不認識死傷者，但我和一般人一樣感到難過。只是，見到梁振英此時仍不忘抽水，搞政治化妝，實在不能不感到仆街。
1993 年元旦，蘭桂坊的人踩人慘劇，21 死 63 傷，港府沒有下半旗。
1996 年嘉利大廈大火，41 死 80 傷，港府沒有下半旗。
2003 年沙士爆發，299 人死亡，數以百計病患仍受後遺症影響至今。港府沒有下半旗。
同年七月，屯門公路九巴 265M 線巴士被貨櫃車撞離公路墮坡，21 死 20 傷，港府沒有下半旗。
2008 年嘉禾大廈五級大火，4 死 55 傷，當中包括兩名殉職消防員。全港各消防局於火災翌日皆下半旗，向殉職同袍致哀，但港府並無下半旗，向其他死者致意。
一般地方下半旗，不外是有重要人物離世，或者有災難造成廣大傷亡。儘管今次意外令人悲痛，但說到底它只是一宗撞船意外，對社會影響有限，不如當年沙士爆發或前年馬尼拉人質事件般影響廣泛，餘波未了。況且，今次死亡人數雖高，但仍是上述各宗慘劇之譜。梁振英根本就沒有下半旗的充足理由。雖然他要下半旗亦無妨，但我始終覺得他只是借機會販賣親民形象而已。
到他讓那條仆街李剛過首長癮，「視察」傷者，我就更感髮指。肇事的並非重型船隻，由大陸調派打撈船過來根本難有任何作為，亦遠水不能救近火。近日已有土共民建聯繞過香港政府，自行與深圳海關開會討論水貨客問題的惡例，敗壞朝廷綱紀，現在再加上梁振英公開讓李剛垂簾聽政，梁振英呢條茂利竟然還好意思說自己「企喺香港呢一邊」？簡直喪權辱港。
至於中新社那條「中国专业救助船舶在香港撞船事故现场已成功救起95人」，我不知是大陸記者自己水準低下，抑或中共有意歪曲事實，搞政治宣傳，但是將大陸完全沒有參與的拯救工作，說成是「中国专业救助船」的功勞，實在令人憤慨。
2012年9月20日星期四
Julia 初體驗の立法會選舉勝算 DIY
我慣用 C++ 與 Matlab/Octave，偶爾也用 Python 及 R。近年眼見不少有趣語言出現，我尤為喜歡 Ruby, D（兩者其實都不算新）, Scala 及 Chapel，可是除了 Ruby 我依然計劃會抽時間學之外，其餘都只得三十秒熱度。直至最近偶然碰到 Julia，覺得應該先與她（實在無法說「它」呀）把臂同遊。
C++ 的發明人 Bjarne Stroustrup 將 C++ 形容為 "a general purpose programming language with a bias towards systems programming"。依此說法，Julia 大概就是 "a general purpose programming language with a bias towards scientific computing" 了。若不計 Julia 語法上對矩陣的直接支援，我想一般 programmers 應該不會將她聯想成 domain-specific language 吧。
我昨天才下載 Julia，約會了一日，她給我的第一印象，是她絕對有潛力成為 Matlab 殺手或 R 殺手。無論是語法的簡潔程度、data structures 的數量、語法上對 functional programming, generic programming 及 parallel computing 的支援，抑或程式的執行速度，Julia 都明顯超越對手，網上不少 Matlab 與 R 用家亦對她頗為讚賞。她也借用了 Ruby, Python, Matlab 與 C/C++ 語法當中一些優良部份，我學習時倍感親切。
Julia 今年一月才出 1.0 版本，算係有女初長成，距離亭亭玉立還有一段日子，現在仍有不少未成熟的地方，不過已經夠足我做練習用。前文提過，計算立法會選舉各競選名單的勝算，可用多項式分佈的常態逼近當成投票的分佈。利用蒙地卡羅模擬實驗，就可以計算出各名單的勝算。文友電鋸於選舉前已經做過類似的計算，此處只是當成我第一次的 Julia 編程練習。
先說明計算細節。設 $\mathbf{p} = (p_1,\ldots,p_n)^\top = $ 民調所得各名單的支持度 ($\sum_i p_i = 1$)，而 $n$ 是樣本數，譬如 NOW 新聞台於九月七日報道（調查時窗為九月二至六日）的結果為
$$\mathbf{p}=\frac{1}{101} (4, 7, 5, 7, 1, 2, 16, 9, 3, 3, 8, 4, 1, 8, 1, 12)^\top,\ n=503.$$
（由於 NOW 新聞台四捨五入，以上向量內各數字的總和為 101 而非 100。）我們的做法，是模擬多次投票實驗。每次實驗，均由 n=503 位選民，每人隨機投一張名單一票。投票的概率由 $\mathbf{p}$ 決定。換句話說，每一名選民都會有 $p_1=\frac4{101}$ 的機會投票予第一張名單、$p_2=\frac7{101}$ 的機會予第二張名單，餘此類推。當 503 人都投完票，就可以按比例代表制查出名單上各人是否當選，查核完畢，就完成了一次實驗。重覆同樣實驗許多次 ── 譬如 1,000,000 次，就完成了整個模擬過程。整個過程當中，若排在七號名單第二順位的余若薇當選了300,000 次，她當選的概率就估計為 300,000/1,000,000 = 0.3，其他人的當選概率也用同一方式估計。
n = 503 位選民每人按 $\mathbf{p}$ 的概率來投票，即是說各名單得票 $(X_1,\ldots,X_m)$ （今屆新界西有 m=16 張競選名單）的分佈為 $\textrm{Multinomial}(n, \mathbf{p})$。多項式分佈的常態逼近公式，可參考本網誌前文，當中用到的正交矩陣 Q 的構作方法，則見我另一篇網誌。總括來說，設
$$
\begin{eqnarray}
v &=& \frac12 \left(
\begin{bmatrix}0\\ \vdots\\0\\1\end{bmatrix} -
\begin{bmatrix}\sqrt{p_1}\\ \vdots\\\sqrt{p_m}\end{bmatrix}
\right),\\
M &=&
\begin{bmatrix}\sqrt{\frac{p_1}n}\\ &\ddots\\&&\sqrt{\frac{p_m}n}\end{bmatrix}
\left(I_m - 2\frac{vv^\top}{\|v\|^2}\right).
\end{eqnarray}
$$若每次投票實驗，我們皆能夠生成 $m-1$ 個服從標準常態分佈的隨機數字 $Z_1, \ldots, Z_{m-1}$（重申，m 是競選名單數目，n 為投票人數），則每次實驗各名單的得票率可模擬為：
$$
\begin{bmatrix}\frac{X_1}n\\ \vdots\\ \frac{X_m}n\end{bmatrix}\approx \mathbf{p} + M\begin{bmatrix} Z_1\\ \vdots\\ Z_{m-1}\\ 0\end{bmatrix}.
$$
生成得票率之後，將它正規化為 $m$ 倍：
$$\mathbf{f} = (f_1, \ldots, f_m)^\top = m\left(\frac{X_1}n, \ldots, \frac{X_m}n\right)^\top,$$
之後就可以點票。正規化後的黑爾數額為 1（原本黑爾數額為 1/m，乘以 m 倍就變成 1）。每個 $f_k$ 都是一個實數，其整數部份 $\lfloor f_k\rfloor$ 代表第 k 張名單因超過黑爾數額而取得的議席數目，小數部份 $r_k = f_k - \lfloor f_k\rfloor$ 代表餘額。比較各餘額的大小，就知道餘下 $m - \sum_k \lfloor f_k\rfloor$ 個議席落入誰家。最後程式如下：
我和 Julia 還不是很熟。上面有些迴圈，相信可以用比較 functional programming 的方式寫得精簡一些。
按上述 NOW 新聞台的調查結果，由 Julia 所計算，十六張名單中各候選人（是候選人，不是候選名單）的當選概率依次為：
若只想知道那九位候選人有最高機會當選，那其實毋須搞甚麼模擬實驗，因為以上當選概率的高低名次，基本上與民調得出的支持度的高低排列相同。因此，模擬實驗結果中勝算最高的九位候選人，就是民調結果中支持度最高那九位。這類勝算計算的目的，其實並非要找出最有機會當選的是誰，而是要反映這些勝算較高的候選人，與其他候選人的差距。
這個方法也有它的毛病，當中最嚴重的，是它沒有考慮政黨配票的情形。以上例來說，民建聯梁志祥與陳恒鑌的支持度一直低企，約四、五個巴仙左右，可是到了選舉日，他們的得票率比起民調結果大幅上升，相反，譚耀宗的得票率就比民調結果低許多（變成約 8%）。要考慮配票，就要考慮各政黨互相鬥法，結果可能要計算隨機博奕下的 Nash equilibrium。除了較複雜之外，均衡點是否存在，是否唯一，亦造成很大的技術困難。
C++ 的發明人 Bjarne Stroustrup 將 C++ 形容為 "a general purpose programming language with a bias towards systems programming"。依此說法，Julia 大概就是 "a general purpose programming language with a bias towards scientific computing" 了。若不計 Julia 語法上對矩陣的直接支援，我想一般 programmers 應該不會將她聯想成 domain-specific language 吧。
我昨天才下載 Julia，約會了一日，她給我的第一印象，是她絕對有潛力成為 Matlab 殺手或 R 殺手。無論是語法的簡潔程度、data structures 的數量、語法上對 functional programming, generic programming 及 parallel computing 的支援，抑或程式的執行速度，Julia 都明顯超越對手，網上不少 Matlab 與 R 用家亦對她頗為讚賞。她也借用了 Ruby, Python, Matlab 與 C/C++ 語法當中一些優良部份，我學習時倍感親切。
Julia 今年一月才出 1.0 版本，算係有女初長成，距離亭亭玉立還有一段日子，現在仍有不少未成熟的地方，不過已經夠足我做練習用。前文提過，計算立法會選舉各競選名單的勝算，可用多項式分佈的常態逼近當成投票的分佈。利用蒙地卡羅模擬實驗，就可以計算出各名單的勝算。文友電鋸於選舉前已經做過類似的計算，此處只是當成我第一次的 Julia 編程練習。
先說明計算細節。設 $\mathbf{p} = (p_1,\ldots,p_n)^\top = $ 民調所得各名單的支持度 ($\sum_i p_i = 1$)，而 $n$ 是樣本數，譬如 NOW 新聞台於九月七日報道（調查時窗為九月二至六日）的結果為
$$\mathbf{p}=\frac{1}{101} (4, 7, 5, 7, 1, 2, 16, 9, 3, 3, 8, 4, 1, 8, 1, 12)^\top,\ n=503.$$
（由於 NOW 新聞台四捨五入，以上向量內各數字的總和為 101 而非 100。）我們的做法，是模擬多次投票實驗。每次實驗，均由 n=503 位選民，每人隨機投一張名單一票。投票的概率由 $\mathbf{p}$ 決定。換句話說，每一名選民都會有 $p_1=\frac4{101}$ 的機會投票予第一張名單、$p_2=\frac7{101}$ 的機會予第二張名單，餘此類推。當 503 人都投完票，就可以按比例代表制查出名單上各人是否當選，查核完畢，就完成了一次實驗。重覆同樣實驗許多次 ── 譬如 1,000,000 次，就完成了整個模擬過程。整個過程當中，若排在七號名單第二順位的余若薇當選了300,000 次，她當選的概率就估計為 300,000/1,000,000 = 0.3，其他人的當選概率也用同一方式估計。
n = 503 位選民每人按 $\mathbf{p}$ 的概率來投票，即是說各名單得票 $(X_1,\ldots,X_m)$ （今屆新界西有 m=16 張競選名單）的分佈為 $\textrm{Multinomial}(n, \mathbf{p})$。多項式分佈的常態逼近公式，可參考本網誌前文，當中用到的正交矩陣 Q 的構作方法，則見我另一篇網誌。總括來說，設
$$
\begin{eqnarray}
v &=& \frac12 \left(
\begin{bmatrix}0\\ \vdots\\0\\1\end{bmatrix} -
\begin{bmatrix}\sqrt{p_1}\\ \vdots\\\sqrt{p_m}\end{bmatrix}
\right),\\
M &=&
\begin{bmatrix}\sqrt{\frac{p_1}n}\\ &\ddots\\&&\sqrt{\frac{p_m}n}\end{bmatrix}
\left(I_m - 2\frac{vv^\top}{\|v\|^2}\right).
\end{eqnarray}
$$若每次投票實驗，我們皆能夠生成 $m-1$ 個服從標準常態分佈的隨機數字 $Z_1, \ldots, Z_{m-1}$（重申，m 是競選名單數目，n 為投票人數），則每次實驗各名單的得票率可模擬為：
$$
\begin{bmatrix}\frac{X_1}n\\ \vdots\\ \frac{X_m}n\end{bmatrix}\approx \mathbf{p} + M\begin{bmatrix} Z_1\\ \vdots\\ Z_{m-1}\\ 0\end{bmatrix}.
$$
生成得票率之後，將它正規化為 $m$ 倍：
$$\mathbf{f} = (f_1, \ldots, f_m)^\top = m\left(\frac{X_1}n, \ldots, \frac{X_m}n\right)^\top,$$
之後就可以點票。正規化後的黑爾數額為 1（原本黑爾數額為 1/m，乘以 m 倍就變成 1）。每個 $f_k$ 都是一個實數，其整數部份 $\lfloor f_k\rfloor$ 代表第 k 張名單因超過黑爾數額而取得的議席數目，小數部份 $r_k = f_k - \lfloor f_k\rfloor$ 代表餘額。比較各餘額的大小，就知道餘下 $m - \sum_k \lfloor f_k\rfloor$ 個議席落入誰家。最後程式如下：
我和 Julia 還不是很熟。上面有些迴圈，相信可以用比較 functional programming 的方式寫得精簡一些。
按上述 NOW 新聞台的調查結果，由 Julia 所計算，十六張名單中各候選人（是候選人，不是候選名單）的當選概率依次為：
- 郭家麒 (1.0)
- 譚耀宗 (1.0)
- 李卓人 (0.999993)
- 田北辰 (0.99991)
- 李永達 (0.99954)
- 梁耀忠 (0.999528)
- 陳偉業 (0.996816)
- 麥美娟 (0.996756)
- 陳樹英 (0.918242)
- 余若薇 (0.821678)
- 陳恒鑌 (0.716208)
- 梁志祥 (0.716037)
- 陳一華 (0.338804)
- 何君堯 (0.338146)
- 龍瑞卿 (0.066209)
- 曾健成 (0.065039)
- 譚駿賢 (0.004338)
- 麥業成 (0.002589)
- 陳強 (0.002561)
- 張慧晶 (0.000565)
若只想知道那九位候選人有最高機會當選，那其實毋須搞甚麼模擬實驗，因為以上當選概率的高低名次，基本上與民調得出的支持度的高低排列相同。因此，模擬實驗結果中勝算最高的九位候選人，就是民調結果中支持度最高那九位。這類勝算計算的目的，其實並非要找出最有機會當選的是誰，而是要反映這些勝算較高的候選人，與其他候選人的差距。
這個方法也有它的毛病，當中最嚴重的，是它沒有考慮政黨配票的情形。以上例來說，民建聯梁志祥與陳恒鑌的支持度一直低企，約四、五個巴仙左右，可是到了選舉日，他們的得票率比起民調結果大幅上升，相反，譚耀宗的得票率就比民調結果低許多（變成約 8%）。要考慮配票，就要考慮各政黨互相鬥法，結果可能要計算隨機博奕下的 Nash equilibrium。除了較複雜之外，均衡點是否存在，是否唯一，亦造成很大的技術困難。
2012年9月17日星期一
Fate/Legco: 機器學習與選舉工程
有兩夫婦與一位鄰居遇到海難，三人各乘一艘只可載一人的充氣快艇逃生。大海茫茫，暴風雨迫近。他們估計所餘燃料只夠二人逃走，究竟誰要犧牲？最後三人相持不下，全數沒頂，這是誰的責任？前言
剛過去的立法會選舉，民主黨於新界西全軍覆沒。另一邊廂，公民黨的兩人競選名單成為新界西票王，獲 72185 票之多，扣除首席所需的基本票額之後，餘額卻不夠令名單中排次位的余若薇連任。有人指摘公民黨策略錯誤，既分薄了民主黨票源，又平白浪費選票。
本文將運用機器學習 (machine learning) 技巧，說明根據過往經驗，今屆各次滾動民意調查當中，即使民主黨的支持度處於最高峯 (14%) 的時候，其形勢也有很大隱憂。多數時候，民調結果更顯示民主黨有全滅危險。民主黨要保住一席的話，只要棄車保帥就可以，因此它遭全滅，完全是它自身策略錯誤所至。
過往最常見的選舉分析方法，是從滾動調查所得的政黨支持度，按多項式分佈的常態逼近 (normal approximation to multinomial distribution) 來計算勝機。一般期刊文章，若要以票站調查結果來模擬比例代表制之下的選舉結果，就是用多項式分佈。這樣做的最大好處，在於可以隨時更新評估結果。原則上，此方法更可以納入整體形勢，而不是對每張名單都只按它自己的支持度來計算勝機。然而，遠在選舉提名期尚未結束，政黨連有甚麼對手都未清楚之時，這個方法就不適用。
本文將提出一種靜態的研究方法，它只依賴過往的選舉結果，並不需要（但也可以用）最新的民意調查結果。它無法動態地考慮通盤選舉形勢，但它可以於選舉提名期間，就用來評估分拆或分併競選名單的風險。作者將估計勝算的問題聯繫到數據科學中的「分類問題」(classification problem)。解決問題的方法稱為 logistic regression，以今日的標準來看，只是統計學與數據科學 (data science) 的初等技巧，但足以應付眼前的新界西個案。
基本須知
本文假設讀者知道何謂比例代表制，亦明白本地立法會選舉比例代表制所用的最大餘額法當中，黑爾數額 (Hare quota) 的意思。從某個角度而言，黑爾數額是一張擁有多名候選人的競選名單當中，每名候選人所能消耗的票數上限。與此相關的是特羅普數額 (Droop quota)，它是保證一名候選人當選所需的票數下限。近年網上多了談及 Droop quota 的文章（例一、例二），可是為求完整，以下亦會稍作說明。
以今年新界西選區為例，各黨派一起競爭 9 個議席。問題：無論其他名單得票若干，民主黨的李永達名單，至少要有幾多得票率，方可保證於任何情況下當選？
答案是 $\frac1{10}$。理由：設 9 位當選者的得票率為 $p_1, p_2, ..., p_9$。若李永達取得 $\frac1{10}$ 的票仍不夠當選，那即是說每名當選者的得票率 $p_i$，必然較 $\frac1{10}$ 為高，故此
$$
\begin{align*}
&\phantom{=}李永達與\ 9\ 位當選者的總得票率\\
&= \frac1{10} + p_1 + \ldots + p_9\\
&> \frac1{10} + \underbrace{\frac1{10} + \ldots + \frac1{10}}_{9 個}
\quad（因為每個\ p_i\ 都大過 \frac1{10}）\\
&= 1.
\end{align*}
$$
亦即是說，李永達與 9 位當選者的得票率總和，竟然大於 1，這顯然是不可能的。同一道理，若選區有 n 個議席，只要排於名單首位的某君取得
$$d_1(n)=\frac1{n+1}$$ 的票，不管其他對手取得幾多票，此君亦鐵定當選，否則就會出現「部份候選人的得票率總和竟然大於 1」這件邏輯上不可能發生的事。上面這個 $d_1$，就是一般文章所講的 Droop quota，也就是保證排於名單首位的候選人取得一席所需的安全線。
機器學習：得票率與選舉結果的關係
Droop quota 只是一條安全線，它是當選的充份條件 (sufficient condition) 而非必要條件 (necessary condition)。候選人越過它，則鐵定當選，但不越過也有可能當選。以今屆立法會選舉新界西的結果為例（下表，綠色當選，紅色落選），十六張名單爭奪 n=9 個議席，安全線為 $d_1(9) = \frac1{9+1} = 0.1$。從表中可見，九名當選者之中，只有郭家麒一人越過安全線（即是得票率 $\ge 0.1$）。
現實中，經常有候選人未達安全線但仍當選。當然，得票率愈接近安全線，候選人就愈篤定，反之風險愈高，如何量度這個風險？
我們可以憑歷屆選舉結果，評估得票率與當選機會之間的關係，但首先要就選區議席數目調整得票率。舉例說，對一個有 9 個議席的選區（安全線 $d_1(9)=0.1$），若一張名單的得票率為 v = 0.08，應該有不錯的勝算。然而，換了是一個只得 4 個議席的選區（安全線 $d_1(4) = 0.2$），0.08 的得票率就未免離安全線太遠。因此，若一張名單的得票率為 v 而選區議席數目為 n，我們會考慮以下這個「規範得票率」：
$$
\textrm{normalized proportion of votes}\ v' = \frac{v}{d_1(n)} =(n+1)v.
$$v' 愈接近 1，即代表該選舉名單愈接近安全線。搜集從 1998 年起四屆立法會的選舉數據，可將歷屆各參選名單的規範得票率與選舉結果圖列如下。（由於 $v'\ge1$ 就必然當選，故下圖並不包括 $v'\ge 1$ 的例子。）
 |
| 圖一：1998-2008 年立法會選舉各候選名單的規範得票率 |
這就是機器學習理論所謂的「分類問題」。換句話來說，我們希望憑規範得票率 v' 的數值，就可以將候選名單歸入「當選」或「落選」其中一類。當然，從上圖可知，當選與落選名單的規範得票率之間，並無一條清晰界線。因此，機器學習理論的做法，是將過往的選舉結果稱合 (fit) 到一條概率曲線之上，如下圖。譬如圖中顯示，若某名單的 v'=0.75，我們即相信該名單有 0.83 的機會當選。顧名思義，一般分類問題的目的，是為了替目標對像分類，不過我們這裏的着眼點，是評估一張競選名單的當選機會，而不是賭它會不會當選，因此我們不會說「v'=0.75 時，我們相信該名單會當選」，而只會說它有 0.83 的勝算。
 |
| 圖二：用概率曲線稱合 1998-2008 年的規範得票率 |
$$f(v') = \frac{1}{1+\exp(7.899974-12.664143v')}. $$
方法利弊
從規範得票率的歷史數據來學習當選機會，有利有弊。如文首所說，它最大的好處，是只依靠歷史數據，完全不需理會現狀，甚至遠在上屆選舉剛剛結束，今屆選舉提名期尚未開始之時，即可找出稱合的勝算曲線。
然而這也是它最大的毛病。我們固然可以於民意調查開始之後，將政黨的最新支持度當成得票率，再從勝算曲線讀出當選機會，這樣做卻忽略了對手的選情。這好比打麻雀只盯着自己摸回來的牌，而不顧其他三家一樣，並非善用情報的方法。
此外，由於這個方法只依賴歷史數據，但各政黨的排陣、支持度與選區議席數目皆因時而異，故此歷史經驗未必適用。事實上，今屆有選區（新界西與新界東）議席增加為九個，就前所未見，不過以前已經試過一區有八個議席，所以這還不算是大問題。最嚴重的，是現況完全超出過去經驗的時候，稱合所得的曲線就會變成廢物。例如根據 1998-2008 年的數據，若我們想稱合一張名單會取得第二席的勝算曲線，就會遇着這樣的情況，不過本文重點是取得第一席的概率，故詳情此處不贅。
換句話說，儘管 logistic regression 背後有堅實的統計學基礎，但歷屆選舉並非處於同樣條件的統計事件，因此我們實際上並非用 logistic regression 來解決一個統計問題，而僅僅是把它當成一種插值法，用來將曲線稱合到數據當中。這也算是沒辦法之中的辦法，卻也是讀者必須留意的一點。
圖表詮釋
今屆民主黨於新界西用李永達、陳樹英兩張名單參選。去屆該黨於新界西取得 23.25% 的選票。今屆安全線為 $d_1(9)=0.1$，若該黨得票率與上屆相若，則已超過兩張名單越過安全線所需，所以，毋須任何麻煩的分析，只要民主黨能夠令支持者比較平均地投票給兩張名單，就幾乎可以保證全取兩席。
只不過，「得票率與上屆相若」 這個假設，於民意調查甫一開始時，就已經站不住腳。
以上七次滾動調查結果，以最尾一次最利民主黨。暫且假設這個結果可信。根據此結果，民主黨的支持度有 14%。原則上同黨各名單的支持度是不可相加的，原因是選民可能「投人」而不是「投黨」，不投李永達，也未必會改投陳樹英，更何況有些人本來投的就是遊離票。只不過以舊鑑新總要有個標準，因此本文仍假設選民乃按黨派投票，而同一黨的支持票是可以於各名單之間轉移。這樣，我們應如何看待民主黨這 14% 的支持度？
記民主黨的得票率為 $v_\max$，並設李永達名單的得票率為 v，因此它的規範得票率為 $\frac{v}{d_1(9)} = 10v$，而陳樹英名單的規範得票率為 $10(v_\max-v)$。故此，根據歷屆數據，李、陳兩張名單的勝算分別為 $f(10v)$ 與 $f\left(10(v_\max-v)\right)$。若民主黨新界西的總得票率真的如調查所得，即 $v_\max=0.14$，那麼李、陳兩者的勝算曲線有如下圖，其中藍線代表李永達，黑色虛曲線代表陳樹英，橫軸為李永達的得票率（不論是李永達的曲線還是陳樹英的曲線）。例如九月七日的民調顯示李永達的支持度為 0.08，圖中顯示了這個情況之下，陳樹英的勝算為黑色曲虛線的高度，亦即 0.43，而李永達的勝算為藍色曲線的高度，即 0.9。
從這幅圖也可推出兩人皆勝或兩人皆輸的機會率。當李永達的支持度為 0.08，陳樹英的支持度就是 0.14 - 0.08 = 0.06，比李永達低。若陳樹英當選，由於李永達得票比她多，因此亦必然當選。換句話說，當陳樹英的得票比李永達低的時候，她的勝算實際上就是兩者皆勝的機會率，而李永達的落選機會率就是兩人皆輸的機會率。同一道理，可知圖中紅色部份的高度，代表兩人全滅的機會率，綠區高度代表兩人全勝的機會率，而黃區高度代表兩人中只得一人當選的機會率。以李永達的得票率為 0.08 為例，兩人全勝的機會率為 0.43（圖中深綠色直線長度），兩人全滅的風險為 0.1（赤色直線長度），而李勝陳敗的機會率為 0.47（暗黃直線長度）。
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| 圖三：從九月七日民調所得的民主黨勝算曲線 |
政黨派兩張（實際上等於一人的）名單參選，目標不外以下兩者：
- （全攻型）務求全取兩席。
- （防守型）確保一席，並伺機提高另一張名單的勝算，情況轉壞則棄車保帥。
吊詭的是，要提高全勝機會，亦自然會提高全滅的風險，原因是綠區的頂峯即是紅區的尖端。最有全勝把握的時候，也是全滅風險最大之時。圖四之中，若民主黨要將全勝機會保持在五成以上，全滅的風險就會介乎 0.12 至 0.27 之間。0.27 的全滅概率，或 1 - 0.27 = 0.73 的全勝機會算不算高，我不知政黨怎麼想，我自己就覺得「唔湯唔水」，有點微妙，不過也不是去到要令人非常警惕的地步。故此，若民主黨要採取全攻型策略而不棄保，也是合理的。
只是，這背後隱藏了一個假設，就是民主黨的支持率真的如民調所說，有 14%。
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| 圖四：總得票率 0.14，全勝機會 0.5 或以上 |
事實上，前述 NOW 新聞台的多次民意調查，都顯示民主黨的支持度低迷，只得 11% 左右，直到最後兩次民調，才忽然上升至 14%。如此情況下，究竟我們應該相信之前的結果，認為後來兩次有統計誤差，抑或相信民意真的變強，實在見仁見智。然而，問題是，即使民主黨的支持度真的變強了，民調的誤差也沒有 3% 那麼大，我們仍不能排除 14% 這個數字有誤差，而民主黨的真正問題，是即使它的支持度只下降少許，勝算也會大幅改變。
前面提過，若李、陳兩張名單的總得票率為 $v_\max$，李永達的得票率為 $v$，則陳樹英的得票為 $v_\max-v$。因此，若李永達的得票率不變，但民主黨的總得票率 $v_\max$ 下降一個單位，陳樹英的勝算曲線就會向左移動一個單位。下圖顯示了民主黨的總得票率為 0.14, 0.13, 0.12 及 0.11 時的情況。圖中可見，若李永達的得票率為 0.08，而民主黨的總得票率由 0.14 跌至 0.13，則全勝機會會由 0.4 以上大降至 0.2 以下；若總得票率降至 0.11，而李永達的得票率並無改變，則民主黨的全勝機會更是近乎零。
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| 圖五：民主黨的全勝機會，對總得票率十分敏感 |
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| 圖六：民主黨的勝算曲線 ($v_\max=0.13$) |
由此可見，即使民主黨的支持度只下跌 0.01，守勢已比攻勢來得現實和明智。
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| 圖七：民主黨的勝算曲線 ($v_\max=0.13$) |
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| 圖八：民主黨的勝算曲線 ($v_\max=0.11$) |
以上各種情形顯示，若民主黨的支持度真的達到如選前最後兩次民意調所指的 14%，它不棄車保帥，還算合理。今次選舉，結果民主黨的得票率只有 11.77%。如果我們據此指摘民主黨之前過份樂觀的話，只是事後孔明。然而，按九月七日的民調結果，只要民主黨的總得票率下降 0.01，全攻型策略已經變成不夠現實。鑑於民主黨的全勝機會對總體得票率太過敏感，而民意調查結果及配票也會出現誤差，因此，除非主事人懷着 wishful thinking，或者於九月七日民調結果公布後，認為自己有可靠方法提高總得票率，否則，為免全滅，民主黨當時是應該棄車保帥的。
（至於誰是車，誰是帥，就很難說。我自己就比較希望棄李保陳，但這是另話。）
既然選舉結果已經揭盅，我們難免要事後孔明一番。民主黨於新界西最後得票率為 0.1177，李永達為 0.0658。憑過往經驗，這個情況的勝算有幾高？見下圖。
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| 圖九：事後孔明圖 ($v_\max=0.1177, v=0.0658$) |
有人指摘余若薇參選分薄了民主黨票源，連累民主黨全滅。余若薇分薄了民主黨票源固然是事實，然而，根據上述分析結果，按當時形勢，民主黨是應該棄車保帥的。它最後得票 11.77%，九月七日的民調結果則為 14%，兩者都夠一張名單越過安全線。要避免全滅，保持原有的一席，技術上十分容易，但它沒有這樣做。因此，今次全滅完全是民主黨自己的責任，與人無尤。
然而，亦有人說，若余若薇不參選（或者不落力競選第二席，而只是保郭家麒當選），則民主黨可全取兩席。故此，就算李永達落選的責任不在余若薇，她仍是連累了陳樹英丟了另一席。
我不能同意這種論調。誠然，若余若薇不參選，就算支持余若薇的票並不完全流向民主黨，添給陳樹英的部份應該也足夠令她當選。事後看來，要將余若薇的票過給李永達與陳樹英，令民主黨取得兩席，亦比將陳樹英的票過給李永達與余若薇，令他們連任容易。然而，說余若薇連累陳樹英，講到這個議席彷彿本來就屬於陳樹英一樣，是十分奇怪的。若問余若薇為何不退選，為何不反過來問，何以陳樹英不退選？候選人參選，是為了提供一個選擇給選民；選民投票，是為了選出能夠代表他們的議員。議席並非議員的私有物，民主派的候選人，對選民來說，更非隨便一個也可以代表他們，個個一樣的替代品。即使議席是議員的私有物，余若薇本來就有一個議席，她有何義務要將議席拱手相讓給本來並無議席的陳樹英？
有兩夫婦與一位鄰居遇到海難，三人各乘一艘只載一人的充氣快艇逃生。大海茫茫，暴風雨迫近。他們估計所餘燃料只夠二人逃走，究竟誰要犧牲？最後三人相持不下，全數沒頂，這是誰的責任？
有人指摘該名鄰居不肯自我犧牲，成全兩夫婦。你話呢？
參考網頁
- 1998 年立法會選舉（官方網頁）
- 2000 年立法會選舉（官方網頁）
- 2004 年立法會選舉（官方網頁）
- 2008 年立法會選舉（官方網頁）
- 2012 年立法會選舉（官方網頁）
- 2012 立法會選舉滾動調查（NOW 新聞台）：13/8, 20/8, 27/8, 1/9, 4/9, 7/9
- 2012 立法會選舉滾動調查（HKUPOP）
- 從比例代表制到立法會政治騷；紳士不器
- 民主與否不是單以票數來釐定的；無神論者的巴別塔
- 別跟我談戰略； 1-555-CONFIDE
- How Useful Are Pre-Election Public Opinion Polls and Exit Polls in Hong Kong? ESWN
- 立法會選舉分析(一)；假才子
- 泛民大敗，誰之過？；庫斯克的床
2012年9月15日星期六
Normal approximation of multinomial distribution
How to simulate relative frequency outcomes of a multinomial experiment using normally distributed random numbers? The answer is surprisingly simple, but for some curious reason, it is seldom mentioned on the internet.
Let $\mathbf{X} = (X_1, \ldots, X_m) \stackrel{\textrm{i.i.d.}}{\sim} \textrm{Multinomial}(n, \mathbf{p})$, where $\mathbf{p}=(p_1,\ldots,p_m)$ is a probability vector whose entries sum to 1. In other words, we are talking about $n$ independent trials of a multinomial experiement, in which the probability of getting outcome $i\in\{1, 2, \ldots, m\}$ in each trial is $p_i$, and $X_i$ is the frequency count for outcome $i$ after all $n$ trials are completed. We have the following:
Theorem. Let $u = (\sqrt{p_1},\ldots,\sqrt{p_m})$ and $Q$ be a real orthogonal matrix whose last column is $u$. Suppose $Z_1, \ldots, Z_{m-1}$ are $m-1$ i.i.d. standard normal random variables. Then
$$
\mathbf{X}^\ast = \left(
\frac{X_i-np_i}{\sqrt{np_i}}
\right)_{1\le i\le m}
\stackrel{d}{\longrightarrow}\quad Q \begin{bmatrix} Z_1\\ \vdots\\ Z_{m-1}\\ 0\end{bmatrix}
$$as $n\rightarrow\infty$.
Proof. See sec. 11.1 of Hans-Otto Georgii (2007), Stochastics: Introduction to Probability and Statistics, Walter de Gruyter, Berlin.
*****************************
Note that the denominator of the $i$-th entry of $\mathbf{X}^\ast$ in the above theorem is $\sqrt{np_i}$, not the usual $\sqrt{np_i(1-p_i)}$ we see in the normal approximation formula to binomial distribution. We will immediately see why the binomial case is just a special case of the above general formula. Let $m=2$ and write $\mathbf{p}=(p,q)^\top$. Take $Q$ as $\begin{pmatrix}\sqrt{q} & \sqrt{p}\\ -\sqrt{p} & \sqrt{q}\end{pmatrix}$. So, the above theorem says that
$$
\begin{bmatrix} \frac{X_1-np}{\sqrt{np}}\\ \frac{X_2-nq}{\sqrt{nq}}\end{bmatrix}\stackrel{d}{\longrightarrow}
\begin{pmatrix}\sqrt{q} & \sqrt{p}\\ -\sqrt{p} & \sqrt{q}\end{pmatrix}
\begin{bmatrix} z\\ 0\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \sqrt{q}\,Z\\ -\sqrt{p}\,Z\end{bmatrix}.
$$Hence, by Continuous Mapping Theorem, we can divide both sides entrywise by $(\sqrt{q}, -\sqrt{p})^\top$ and get
$$
\begin{bmatrix} \frac{X_1-np}{\sqrt{npq}}\\ \frac{nq-X_2}{\sqrt{npq}}\end{bmatrix}
\stackrel{d}{\longrightarrow}
\begin{bmatrix} Z\\ Z\end{bmatrix}.$$
Since $X_1+X_2= n$, we have $nq-X_2=X_1-np$. Hence the above convergence reduces to the familiar normal approximation formula to binomial distribution.
The theorem requires the use of a real orthogonal matrix $Q$ whose last column is $u$. How to construct such a matrix? See my previous blog entry.
By the theorem, the covariance matrix of the approximating distribution is given by $Q\ \mathrm{diag}(1,\ldots,1,0)\ Q^\top = I-uu^\top$. This matrix is, of course, degenerate because the $X_i$'s are not independent of each other (as $\sum_{i=1}^m X_i=n$).
Let $\mathbf{X} = (X_1, \ldots, X_m) \stackrel{\textrm{i.i.d.}}{\sim} \textrm{Multinomial}(n, \mathbf{p})$, where $\mathbf{p}=(p_1,\ldots,p_m)$ is a probability vector whose entries sum to 1. In other words, we are talking about $n$ independent trials of a multinomial experiement, in which the probability of getting outcome $i\in\{1, 2, \ldots, m\}$ in each trial is $p_i$, and $X_i$ is the frequency count for outcome $i$ after all $n$ trials are completed. We have the following:
Theorem. Let $u = (\sqrt{p_1},\ldots,\sqrt{p_m})$ and $Q$ be a real orthogonal matrix whose last column is $u$. Suppose $Z_1, \ldots, Z_{m-1}$ are $m-1$ i.i.d. standard normal random variables. Then
$$
\mathbf{X}^\ast = \left(
\frac{X_i-np_i}{\sqrt{np_i}}
\right)_{1\le i\le m}
\stackrel{d}{\longrightarrow}\quad Q \begin{bmatrix} Z_1\\ \vdots\\ Z_{m-1}\\ 0\end{bmatrix}
$$as $n\rightarrow\infty$.
Proof. See sec. 11.1 of Hans-Otto Georgii (2007), Stochastics: Introduction to Probability and Statistics, Walter de Gruyter, Berlin.
*****************************
Note that the denominator of the $i$-th entry of $\mathbf{X}^\ast$ in the above theorem is $\sqrt{np_i}$, not the usual $\sqrt{np_i(1-p_i)}$ we see in the normal approximation formula to binomial distribution. We will immediately see why the binomial case is just a special case of the above general formula. Let $m=2$ and write $\mathbf{p}=(p,q)^\top$. Take $Q$ as $\begin{pmatrix}\sqrt{q} & \sqrt{p}\\ -\sqrt{p} & \sqrt{q}\end{pmatrix}$. So, the above theorem says that
$$
\begin{bmatrix} \frac{X_1-np}{\sqrt{np}}\\ \frac{X_2-nq}{\sqrt{nq}}\end{bmatrix}\stackrel{d}{\longrightarrow}
\begin{pmatrix}\sqrt{q} & \sqrt{p}\\ -\sqrt{p} & \sqrt{q}\end{pmatrix}
\begin{bmatrix} z\\ 0\end{bmatrix}= \begin{bmatrix} \sqrt{q}\,Z\\ -\sqrt{p}\,Z\end{bmatrix}.
$$Hence, by Continuous Mapping Theorem, we can divide both sides entrywise by $(\sqrt{q}, -\sqrt{p})^\top$ and get
$$
\begin{bmatrix} \frac{X_1-np}{\sqrt{npq}}\\ \frac{nq-X_2}{\sqrt{npq}}\end{bmatrix}
\stackrel{d}{\longrightarrow}
\begin{bmatrix} Z\\ Z\end{bmatrix}.$$
Since $X_1+X_2= n$, we have $nq-X_2=X_1-np$. Hence the above convergence reduces to the familiar normal approximation formula to binomial distribution.
The theorem requires the use of a real orthogonal matrix $Q$ whose last column is $u$. How to construct such a matrix? See my previous blog entry.
By the theorem, the covariance matrix of the approximating distribution is given by $Q\ \mathrm{diag}(1,\ldots,1,0)\ Q^\top = I-uu^\top$. This matrix is, of course, degenerate because the $X_i$'s are not independent of each other (as $\sum_{i=1}^m X_i=n$).
2012年9月13日星期四
大佬
電影《野獸刑警》其中一幕，江湖大佬 Roy 因事著草，本來做細嘅撳釘華自作主張，搞埋D Roy 一直都唔老黎嘅生意，而成班o靚都改口叫佢做大佬。後來 Roy 著完草返來，上門搵撳釘華，一邊講返以前點樣帶佢出身，一邊教訓佢，想佢認錯。
Roy：如果你夠膽同我講，以後唔認我做大佬？我等你。
撳釘華：（感動大喊）大佬！
（忽然，㩒釘華一手將牛肉刀劈進 Roy 頸中。）
（Roy 倒地，一命嗚呼。）
撳釘華：大佬，你以後都係大佬，你以後都係我大佬！邊個係大佬有乜關係！我又係大佬，你又係大佬！我上咗來呀，點可以落返來呀？
李慧琼：你話係咪呀，劉江華，大佬！
Roy：如果你夠膽同我講，以後唔認我做大佬？我等你。
撳釘華：（感動大喊）大佬！
（忽然，㩒釘華一手將牛肉刀劈進 Roy 頸中。）
（Roy 倒地，一命嗚呼。）
撳釘華：大佬，你以後都係大佬，你以後都係我大佬！邊個係大佬有乜關係！我又係大佬，你又係大佬！我上咗來呀，點可以落返來呀？
李慧琼：你話係咪呀，劉江華，大佬！
2012年9月9日星期日
A handy completion of orthogonal matrix from a column vector
Given a unit vector $u=(u_1,u_2,\ldots,u_n)^\top$, we seek to construct an orthogonal matrix $Q$ whose first column is $u$.
If $u=e_1=(1,0,\ldots,0)^\top$, clearly we can pick $Q=I$. Suppose $u\ne e_1$. Then the Householder reflection $Q = I - 2vv^\top$ will do, where
$$
v = \frac{u-e_1}{\|u-e_1\|}.
$$
In particular, if $u=\frac{1}{\sqrt{n}}e=(\frac{1}{\sqrt{n}},\frac{1}{\sqrt{n}},\ldots,\frac{1}{\sqrt{n}})^\top$, we may choose
$$
Q=\pmatrix{a&a&\cdots&\cdots&a\\
a&b+1&b&\cdots&b\\
\vdots&b&b+1&\ddots&\vdots\\
\vdots&\vdots&\ddots&\ddots&b\\
a&b&\cdots&b&b+1}
$$
where $a=\frac{1}{\sqrt{n}}$ and $b=\frac{-1}{n-\sqrt{n}}$.
One question remains. When $u\approx e_1$, how stable is this construction?
If $u=e_1=(1,0,\ldots,0)^\top$, clearly we can pick $Q=I$. Suppose $u\ne e_1$. Then the Householder reflection $Q = I - 2vv^\top$ will do, where
$$
v = \frac{u-e_1}{\|u-e_1\|}.
$$
In particular, if $u=\frac{1}{\sqrt{n}}e=(\frac{1}{\sqrt{n}},\frac{1}{\sqrt{n}},\ldots,\frac{1}{\sqrt{n}})^\top$, we may choose
$$
Q=\pmatrix{a&a&\cdots&\cdots&a\\
a&b+1&b&\cdots&b\\
\vdots&b&b+1&\ddots&\vdots\\
\vdots&\vdots&\ddots&\ddots&b\\
a&b&\cdots&b&b+1}
$$
where $a=\frac{1}{\sqrt{n}}$ and $b=\frac{-1}{n-\sqrt{n}}$.
One question remains. When $u\approx e_1$, how stable is this construction?
積薄而為厚，聚少而為多
投票是很奇妙的事，明明每人手中一票中都無法左右選舉結果，集合起來卻可以非常有力。「反國民教育」運動 ── 姑勿論閣下立場 ── 已經戲劇性地顯露「積少成多」這個道理的驚人效果。此運動尚且要民間逐小推動，相比之下，現在立法會選舉已有政府好好安排，想投邊個就邊個，想投白票就白票，咁鬼着數，如此就手，今次香港人又會否浪費？星期日晚自有分曉。
2012年8月28日星期二
被誤解了的岩士唐
首位登陸月球的地球人 Neil Armstrong 幾日前離世，Armstrong 一名，香港一譯杭思朗，一譯岩士唐，想不到這竟然也引起爭論。有高登網民認為本地譯法素來是「岩士唐」，大陸譯法素來是「阿姆斯特朗」，質疑何來「杭思朗」，還暗示報章舐共云云。
看《聞.見.思.錄》網誌，方知「杭思朗」原來是當年一班學者與報人合作制訂的譯法。網誌引述了《明報》一篇報道的其中一段：
我等「岩車亞」(armchair) 吹水家，一無資源，二無時間，無法瀏覽本地舊報紙或舊日電視新聞，唯有利用自己過往找舊資料時最常用的加拿大《大漢公報》，發現 1969 年 8 月 25 日，專欄《瀛海清吟》的作者已將 Armstrong 譯為「岩士唐」：
至於「岩士唐」的來歷，它是香港譯名還是從海外傳入，仍有待各位高人考証。然而有一點很清楚，就是《大漢公報》並無統一譯名。太陽神十一號升空當日，《大漢公報》的頭條，乃將 Neil Armstrong 譯成「尼路暗士堂」（副本影像太模糊，「堂」或為「棠」），而甘迺迪角 (Cape Kennedy) 則譯成「堅尼地海角」。
伸延閱讀
看《聞.見.思.錄》網誌，方知「杭思朗」原來是當年一班學者與報人合作制訂的譯法。網誌引述了《明報》一篇報道的其中一段：
釋疑之後，網誌作者 Alex 君還談及「杭思朗」這個譯名與繙譯家宋淇先生的關係，又提到傳媒繙譯人名的一些小故事，饒有趣味。然而 Alex 君與他所引述的文章，皆只澄清了「杭思朗」的來源，並無提及「岩士唐」何來。如果只讀上述《明報》報道，很容易以為「岩士唐」乃後起的譯名。（後記：譬如《頭條日報》即引述陶傑，謂「岩士唐」係「其後流行嘅」譯名。）若問兩個譯名何者為佳，答案相當明顯 ── 優雅當數「杭思朗」，音準必屬「岩士唐」（不過換了是我，大概會譯為「庵思堂」或「巖思唐」）。可是這與兩個名字孰先孰後無關。1969年美國登月後，中大校外進修部和亞洲基金會、世界中文報業協會曾合辦題為「登月新聞翻譯之商榷」的研討會，會上決定成立工作小組，編纂《登月專門術語詞彙》，《詞彙》把Neil Armstrong的譯名列出兩個，一是阿姆斯壯，一是杭思朗，是唯一有雙譯名的太空人。編序提到，由於「要顧及已經習用的情形，因此有些術語是有兩個翻譯的」。阿姆斯壯的普通話發音，較貼近英文發音，至於杭思朗這個文雅名字，相信應屬當年傳媒人「習用」。
我等「岩車亞」(armchair) 吹水家，一無資源，二無時間，無法瀏覽本地舊報紙或舊日電視新聞，唯有利用自己過往找舊資料時最常用的加拿大《大漢公報》，發現 1969 年 8 月 25 日，專欄《瀛海清吟》的作者已將 Armstrong 譯為「岩士唐」：
太空人岩士唐、阿特林、柯林斯三英雄，於七月十六日，美東時間晨六時卅二分乘太陽神十一號升空，遠征月球，……之前提到的「登月新聞翻譯之商榷」研討會何時舉行？根據網誌作者 Alex 君引述的另一篇文章，答案是 1969 年 9 月 11 日，比《大漢公報》報道遲半個月。前面提到研討會的編序說「要顧及已經習用的情形，因此有些術語是有兩個翻譯的」。《明報》報道認為「阿姆斯壯」與「杭思朗」兩者之中，後者才是「習用」，然而這純屬猜測，報道並無提出證據，《大漢公報》1965 年 11 月 1 日一篇題為「美左翼竟希美崩潰」的報道，亦有「阿姆斯壯」這個名字。若「阿姆斯壯」才是慣用譯名，而「杭思朗」是研討會制訂的話，則「岩士唐」起碼比「杭思朗」早半個月出現。無論如何，「岩士唐」與「杭思朗」兩者都是太空人登月當年已有的譯名，並非後來創作。
至於「岩士唐」的來歷，它是香港譯名還是從海外傳入，仍有待各位高人考証。然而有一點很清楚，就是《大漢公報》並無統一譯名。太陽神十一號升空當日，《大漢公報》的頭條，乃將 Neil Armstrong 譯成「尼路暗士堂」（副本影像太模糊，「堂」或為「棠」），而甘迺迪角 (Cape Kennedy) 則譯成「堅尼地海角」。
伸延閱讀
- 被誤解了的杭思朗；聞.見.思.錄
- 杭思朗、福爾摩斯和戴麟趾；大城小編
- 再談杭思朗；大城小編
2012年8月25日星期六
雷鼎鳴的常識
（雷鼎鳴：偏頗的傳媒；《晴報》， 2012-08-23，另載於同日《用經濟學做眼睛》網誌）參與神舟九號任務的太空人劉旺說「香港華美的燈光，在太空中看的非常耀眼……橘黃色燈光一片一片，確實感受到東方之珠的美麗、在太空中異常美麗」（星島日報報道），有人認為是「假大空」。根據我們這位忽然變身為天文/物理學家的原經濟學家雷鼎鳴所講，「這是多麼沒有科學常識的說話！多年前美國的太空人在訪問中亦說過，在太空中用眼可見到中國的長城」。
價值判斷 分析失準
用字遣詞上帶有價值觀念，例如用「共匪政權」還是用「人民政府」，我倒是並不介意。但一些違反事實的「評論」，對社會的害處卻是大得多。又一個近期的例子。太空人訪港說在太空中望到香港，感到十分美麗，有評論即斷定太空人是「假大空」，在說謊，因為香港這麼小，不可能在太空中見到。
這是多麼沒有科學常識的說話！多年前美國的太空人在訪問中亦說過，在太空中用眼可見到中國的長城。長城幼而長，晚上更無燈火照明。我們在地上放一條綫及放一面會發光面積大得多的碟，哪一樣我們可看得更清楚？難道美國太空人生具鷹眼，而中國太空人都有白內障嗎？偏頗的心態導致放棄用腦筋，分析失準。喪失公信力的傳媒對我們了解世局並無幫助。
Wow，原來太空人曾經於太空中見到中國長城。咁，點解 NASA 嘅結論完全相反？
讀者可參閱 NASA 網頁 China's Wall Less Great in View from Space。
根據 NASA 的說法，一般來說，除非有其他方法輔助，否則，即使於近地軌道上，太空人也是難以用肉眼看見萬里長城的。該網頁提到，中國首位太空人楊利偉亦說過他在太空中看不到萬里長城。（讀者也可參閱中國日報報道。楊利偉說「看地球景色非常美丽，但是我没有看到我们的长城。」）
 |
| Sections of the great wall, taken by Leroy Chiao |
| with a 180 mm lens and a digital camera from the ISS. |
| (Source: NASA) |
從太空中用肉眼望見長城，我不敢說物理上不可能，但顯然難乎其難。上圖這張由美國太空人焦立中於 2004 年 11 月於國際太空站所攝照片，就是史上首張用普通數碼相機於太空中攝得的萬里長城照片，其中可見到萬里長城的其中幾個小段。然而，NASA 網頁提到，焦立中拍攝此照片時，根本看不見長城，而他當時亦不清楚是否真的拍到長城。該網頁並無提及焦立中所用的是甚麼相機，只說是 a 180 mm lens and a digital camera，所以我們不知道 zoom factor。有另一個網頁提到，他說由於地球相對地移動得太快，他拍攝照片時，必須一邊推移相機，一邊按快門，否則照片很容易模糊或失焦。
 |
| Aerial image of Hong Kong at night (source) |
不管在太空中是否看得見長城，香港比長城的城樓大得多，也許看得見？Well，香港全境大致上可嵌入一個長方形框框之中，長方形的對角線，由香港的西南角落延展至東北角落，大約長 62 km。如果天宮一號在香港正上空，而太空人又向下望，那麼香港大約會佔了太空人 $2\times\mathrm{atan}\left(\frac{62/2}{350}\right)\times \frac{180^\circ}{\pi} \approx 20^\circ$ 的視角。佔了二十度視野，肉眼當然看得到（打個比喻，以一般人看平版電腦的距離，二十度大概佔了畫面一隻尾指那麼長）。問題是，天宮一號的窗口是否向正下方？晚間的香港，又是否那麼容易認得出？
太空人用肉眼看不見長城，除了因為長城太窄，還因為它與週遭其他物體的色澤與質感相似，所以說，從太空中能否用肉眼看見某件物體，並不純粹是人眼解像度的問題，還牽涉人類辨認物體的能力問題。以我自己來說，以往搭夜機返港，除非飛機已經降得很低，否則從天空根本認不出香港。我們習慣了看地圖是北上南下的，若觀看角度並非如此，再加上夜間由燈光勾勒出的城市輪廓與日間地圖不同，就更難辨認。天宮一號的軌道並非由南而北，又移動得快（可參考前述焦立中於國際太空站的經驗，或本文末所引網站），它大約每九十二分鐘環繞地球一週，即使掠過本港，也只需區區幾秒。除非太空人特別留意，兼事先知道會掠過香港上空，否則我懷疑他們難以認出腳下所經地區。上圖是香港的航空夜景，下圖是衛星夜景。若非預先知道，我自問不能第一時間就認出照片中的是香港。譬如下圖，我沒有雷教授所說的「鷹眼」，也幸而沒有（或未有）白內障，但也足足看了五秒，才明白圖中下半部才是香港，上半部其實是深圳。晚間新界的輪廓並非一隻「發光面積大得多的碟」，而是呈「品」字狀，這，我也從不知曉。
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| Night time satellite image of Hong Kong (source) |
更重要的問題，是劉旺逗留於天宮一號的十幾日之間，天宮一號究竟有無於夜間掠過香港一帶？須知道天宮一號只是近地衛星，若果它並非從香港附近空中掠過，又或者太空人並非向正下方往外望，那麼香港所佔的視野將非常小。就算看得見，恐怕也只是單一的一團甚至一點光，完全分不出港九新界，遑論「橘黃色燈光一片一片」。
天宮一號每九十二分鐘環繞地球一週，確有可能於十幾日之間掠過晚間香港，但這是否事實，要有天宮一號的軌道數據方可解答，遠遠脫離「常識」範疇。只不過，那個自誇穿插過美國玉米帶 N 次（其實點解要穿插美國玉米帶 N 次？唔通要製造外星人麥田圈惡作劇？），大力宣揚領匯是個好東西，又連「國民教育」的核心是甚麼都搞不清楚就說「只要用一用腦筋，便知放棄國民教育科會對香港將來的經濟及社會發展帶來很大的傷害」（連結），甚至認為多年前美國太空人已經可以在太空中望見長城的經濟學家，他的常識，與一般人的常識，似乎南轅北轍。偏頗的心態導至放棄用腦筋，分析失準。喪失公信力的雷鼎鳴對我們了解世局並無幫助。
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相關連結 ── 實時追蹤天宮一號：網站一、網站二。執筆時，天宮一號的速度與它跟神九交接時相去不遠。讀者可從上述兩個網站領略它的移動速度。當太空站仍在海洋上空，讀者也許會沒有感覺，可是，當太空站掠過城市地區的時候，讀者就很容易明白它是移動得多麼快了。
同場加映：國際太空站晚間實時航行片段。從 0:16 - 0:37 之中的多倫多只是一團光，無法區分細緻地理。
2012年8月23日星期四
家屬不會忘記
「特首說民生無小事，8條人命更非小事；膠粒墮海政府都說追究到底，政府為8條人命堅持過甚麼呢？」Masa兄︰菲8條人命 港府堅持過甚麼；香港經濟日報，2012-08-22。
對於保安局一直向菲律賓發出黑色外遊警示，謝志堅坦言不能因家屬私利，而要求政府無了期維持下去，但個人絕不贊成取消，「當人命傷亡之後，呢個國家都唔需要負任何責任，依個地方本身已經好危險，所以我覺得香港人去真係搵命搏……全世界都望到佢哋有責任，但到而家兩年，佢哋係完全唔需要理會，唔通個黑色外遊警示仲唔夠黑咩？」執著只因未尋回公義 謝志堅盼梁振英出面；AM730，2012-08-10。
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無論是謝廷駿的哥哥謝志堅，抑或是大陸的丁子霖、趙連海、朱承志，他們的心態，其實都不過是「親友被人搞，就要出聲」。有些人會叫他們放下歷史包袱，可是他們心懷的，根本就不是甚麼歷史包袱，而是一條條被強行中斷的人命。即使是近日的反國民教育遊行，相信參加者亦大多是抱着「唔好搞我個仔」的心態。這大概是那些「沒有國，哪有家」上腦的法西斯主義者，或者那些叫人放低歷史包袱，實際上是歷史包袱的製造者 ── 例如於六七暴動時，於本港四處放炸彈的恐怖份子，亦即現時某個仍在運作的大型工會 ── 所不敢承認的。因為他們是真心認為你個仔被人搞，尤其是國家搞你個仔，係理所當然的。
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提起菲律賓人質事件，就算讀者嫌我口臭，都要重提另一舊事 ── 人質事件之前九日，香港女子棒球隊正於委內瑞拉首都加拉加斯參賽。比賽當中（當地時間 2010-08-13 傍晚六時左右，香港時間 2010-08-14 早上約六點半），隊員卓莞爾離奇地遭流彈擊中左邊小腿。事後，委內瑞拉副總統 Elías Jaua 親自到醫院探望傷者，並向領隊致歉，而總統查韋斯 (Hugo Chavez) 亦致電領隊慰問和致歉，並保證隊伍的安全。
這就是查韋斯與阿基諾三世的分別。我只希望這並非委內瑞拉與菲律賓的分別。
2012年8月22日星期三
2012年8月18日星期六
事旦男妙語
2012立法會選舉論壇（地區直選）－香港島
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比起無綫那個不知所謂的選舉論壇，香港電台這個顯然好得多，起碼參選人之間真的有一些辯論（儘管有不少詭辯參雜其間），而非吵架。葉劉淑儀與劉健儀之間露骨的敵意，也令觀眾耳目一新。然而港台這個論壇仍是有一些噱頭項目。其實，若觀眾無興趣看政治辯論，再多噱頭都無用；若搞到好像無綫那般，就更加「倒米」。何不正正經經，讓各參選人有更多申明政綱及辯論的時間？
蕭若元不知是否身體有毛病，手震得相當厲害，站於其側的劉嘉鴻顯然有點擔心。
人民力量和公民黨都將知名度較高的黨員排於第二位，公民黨方面，上次的支持者還可能為保公民黨一席而投陳家洛的票，人民力量上次並無出戰香港島，卻排一個毫不知名的劉嘉鴻於頭位。雖云是創黨主席，但不少人連蕭若元都未必認識，何況劉嘉鴻？如此排陣，難有勝望，只不知他們是否為日後其他選舉鋪路，當今次是練習或爭取曝光。
今次論壇，建制派詭辯多多，又施行大量抹黑技倆，本不為奇，但是連曾鈺成都說公民黨找一個婆婆來申請司法覆核，以推翻港珠澳大橋的環評報告，就令我有點意外。本以為他最多都是拿那些所謂「議會暴力」或者示威者「衝擊警察」事件來大造文章，誰知他這麼低莊，連這些跡近誹謗的言論都祭出來。
社民連的吳文遠初試啼聲，辯才比在場所有人都好，兼且只用正辯，令我眼前一亮。可惜他對外傭居港權的司法覆核案做不足功課，本來想拔刀相助公民黨，反變成陷公民黨於不義。此外，他不時都是一副指點江山的口吻，以香港人那種保守的家長心態來說，年輕人如此說話，很難有觀眾緣。
相比之下，公民黨陳家洛很謙虛，但整個論壇中，公民黨都過於被動，存在感薄弱，很難吸引遊離票。民主黨也一樣，且還老態龍鍾，看來仍是要吃老本。
說起來，近來好些人都說建制派吸納多了選民，對民主派造成危機。我反而覺得民主派存在感薄弱，才是大危機。建制派詭辯多多，但非常有存在感；民主派除了少數小政黨之外，都變得只懂叫口號，比他們批評的「林公公」還像人肉錄音機，其聲音亦開始淪為環境噪音，引不起港人注意。我當然不是說民主派沒有做實事，但其予人印象實在如此。
建制派向來以土共最好詭辯和心口不一，今晚葉劉及劉健儀的在這方面的技巧，卻直迫甚至超越土共的水準。
王國興被人問到口啞也很好看，看來此君如吳文遠所言，無講稿在手就甚麼也不懂得講。
事旦男（即是以舉起「無綫新聞，事事旦旦」而出名那位仁兄）：「我說話嘅藝術無 CY 的千分之一，我只係識得事事旦旦舉個牌，我希望可以做 CY 背後的男人，多謝。」
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比起無綫那個不知所謂的選舉論壇，香港電台這個顯然好得多，起碼參選人之間真的有一些辯論（儘管有不少詭辯參雜其間），而非吵架。葉劉淑儀與劉健儀之間露骨的敵意，也令觀眾耳目一新。然而港台這個論壇仍是有一些噱頭項目。其實，若觀眾無興趣看政治辯論，再多噱頭都無用；若搞到好像無綫那般，就更加「倒米」。何不正正經經，讓各參選人有更多申明政綱及辯論的時間？
蕭若元不知是否身體有毛病，手震得相當厲害，站於其側的劉嘉鴻顯然有點擔心。
人民力量和公民黨都將知名度較高的黨員排於第二位，公民黨方面，上次的支持者還可能為保公民黨一席而投陳家洛的票，人民力量上次並無出戰香港島，卻排一個毫不知名的劉嘉鴻於頭位。雖云是創黨主席，但不少人連蕭若元都未必認識，何況劉嘉鴻？如此排陣，難有勝望，只不知他們是否為日後其他選舉鋪路，當今次是練習或爭取曝光。
今次論壇，建制派詭辯多多，又施行大量抹黑技倆，本不為奇，但是連曾鈺成都說公民黨找一個婆婆來申請司法覆核，以推翻港珠澳大橋的環評報告，就令我有點意外。本以為他最多都是拿那些所謂「議會暴力」或者示威者「衝擊警察」事件來大造文章，誰知他這麼低莊，連這些跡近誹謗的言論都祭出來。
社民連的吳文遠初試啼聲，辯才比在場所有人都好，兼且只用正辯，令我眼前一亮。可惜他對外傭居港權的司法覆核案做不足功課，本來想拔刀相助公民黨，反變成陷公民黨於不義。此外，他不時都是一副指點江山的口吻，以香港人那種保守的家長心態來說，年輕人如此說話，很難有觀眾緣。
相比之下，公民黨陳家洛很謙虛，但整個論壇中，公民黨都過於被動，存在感薄弱，很難吸引遊離票。民主黨也一樣，且還老態龍鍾，看來仍是要吃老本。
說起來，近來好些人都說建制派吸納多了選民，對民主派造成危機。我反而覺得民主派存在感薄弱，才是大危機。建制派詭辯多多，但非常有存在感；民主派除了少數小政黨之外，都變得只懂叫口號，比他們批評的「林公公」還像人肉錄音機，其聲音亦開始淪為環境噪音，引不起港人注意。我當然不是說民主派沒有做實事，但其予人印象實在如此。
建制派向來以土共最好詭辯和心口不一，今晚葉劉及劉健儀的在這方面的技巧，卻直迫甚至超越土共的水準。
王國興被人問到口啞也很好看，看來此君如吳文遠所言，無講稿在手就甚麼也不懂得講。
2012年8月16日星期四
香港獨立……
幾年前「香港獨立媒體」成立的時候，我心裏已經嘀咕，會不會有大陸憤青，將這類「香港獨立××」理解為「主張香港獨立的××」。可幸一直都未遇過這樣的例子 ── 直到今日：
【天涯论坛】看看这些保钓人士，都是些什么人。认识保钓人士的真面目(转载)有趣的是，整個論壇中，竟然無人能夠指出「香港獨立民主派」當中的「獨立」，是不從屬任何政黨的意思。
8）王化民
香港独立民主派成员
说明下：这个香港的政治派别其政治主张就如其党名所示，是鼓吹香港独立的！！
2012年8月14日星期二
亂用科學術語又一例
繼「負能量」、「板塊」之後，今日又有人獻新猶：
（本文純粹針對袁文亂用科學詞彙，袁文本身的政治評論，本文沒有意見。）
袁彌昌：從道家兵家思想看香港管治WTF。「系統內充斥太多能量，引致能量消散」？究竟袁君有無聽過物理學的能量守恆定律？至於「熵是一個能量退化的指標」一句，大概抄自中文維基的「熵」條目。中文維基人人都可以編輯，就算編輯者質素多高，亦難免人多手腳亂，有遺漏或者寫得不準確的地方。若由我這個只讀過大一物理學的人，以最低限度的編輯來修正條目原文的話，可寫成「熵是一個可做功能量退化的指標」。較嚴謹的寫法應該為何，還是問物理學家吧，但是從袁君的描述，可見他連基礎物理學都沒搞得懂。
信報財經新聞 2012-08-14
所謂「道法自然」，道家對自然和人事的結論，其實不少都與現代科學暗合。道家認為「為者敗之，執者失之」的原因，從物理角度來看，實則是系統內充斥太多能量，引致能量消散，系統整體效率下降，逐漸失序，這是熱力學中「熵」（entropy）的概念。
簡單來說，熵是一個能量退化的指標，以「熵」來解釋香港多年來內耗嚴重的情況，實在適合不過。
（本文純粹針對袁文亂用科學詞彙，袁文本身的政治評論，本文沒有意見。）
不保釣行不行？
新井的說法，我有不同意的地方，也有認同的部份。若問我釣魚台誰屬，我也相信不屬於日本。當年美國釣魚台交給日本管理，我始終認為是出於反共而非出於公義。只是，釣魚台是應該屬於台灣的。如果我們真心相信台灣前途應該由台灣人決定，我們就不應該 ── 即使只是口裏說說，而非有何實際行動 ── 支持那些拿着五星旗出海，前往釣魚島的示威者。即使台灣根本毫無能力保衛釣魚台亦然。釣魚台並不屬於日本，但是，支持中國擁有釣魚台主權，其實和那些鎮日叫嚷台灣或西藏「自古以來就是中國領土」（或加上「神聖」、「不可分割」等等字眼）的天朝主義者毫無分別。我承認，要阻止日本奪取釣魚島，由中國出面也許是現實中唯一可行方法（不過中共迄今也只是如粵語所說的「有姿勢，無實際」），然而為了阻止軍國主義者掠奪，就要支持天朝主義者吞併，我無論如何都無法信服。
2012年8月13日星期一
書釘偶拾：管治香港
李彭廣著，管治香港：英國解密檔案的啟示，牛津大學出版社，2012 年，香港。
定價：書中並無標價，於三聯書店售港幣 98 元。
說「書釘偶拾」有點不確，事實是有晚胡恩威主持電視節目「我要做特首」，請李彭廣做嘉賓談此書，勾起我的興趣。今午逛書店，見此書已上架，即買。
本書內容，主要摘錄一些有關香港的英國政府解密檔案，藉此勾劃殖民地政府的管治面貌。書中最惹人注目的部份，是作者所引述，由前港督麥理浩撰寫的「治港大綱」。李彭廣指出，以往一般評論皆以為麥理浩任內推行的大刀闊斧改革，乃為了撫平六七暴動所帶來的傷痛，但解密檔案顯示，原來英國政府早於七十年代初，已經開始為香港前途談判部署，而麥理浩的治港大綱，目標乃在香港前途問題於七十年代中期浮現之前，長遠規劃，以期用最短時間，令香港發展遠遠拋離中國大陸，突出香港的社會和制度優勢，為英國創造談判香港前途的籌碼。
這份「治港大綱」，原來其他學者也提過，例如 Alan Smart and Tai-Lok Lui (2009), Learning from Civil Unrest: State/Society Relations in Hong Kong Before and After the 1967 Disturbances, in Robert A. Bickers and Ray Yep (eds), May Days in Hong Kong: Riot and Emergency in 1967, Hong Kong University Press, Hong Kong, pp.145-159 與 Ray Yep and Tai-Lok Lui (2010), Revisiting the golden era of MacLehose and the dynamics of social reforms, China Information, 24(3):249-272。此處有一個令人混淆的地方 ── 《管治香港》第廿一頁說：
照前述的 Yep and Lui (2010) 看來，該治港大綱的標題似乎應該為 Hong Kong Planning Paper，可是《管治香港》全書皆沒有提過這個名稱。（後記：Guidelines for Governor Designate of Hong Kong 應該就是該大綱的題目，不過 Yep and Lui 2010 認為麥督的願景完全給 FCO 後來一份題為 Hong Kong Planning Paper 的文件比了下去。）
有趣的是，儘管葉健民、呂大樂與李彭廣皆參閱了這份大綱，也指出了同樣事實（例如好幾位香港總督都對英國外交及聯邦事務部的干預感到不滿，甚至抵制一些來自英國政府的要求，力保自己對香港的管治權），但他們對麥理浩的評價似乎相當不同。Yep and Lui (2010) 認為麥理浩是一個不情願的改革者 (a reluctant reformer)， 其新政並非重大突破 (there is little evidence that these policy initiatives marked a major break from earlier practices)，人們對麥理浩政府的印象，與實際狀況也有出入 (The MacLehose administration was not quite what it was in popular memory.)；李彭廣筆下的麥理浩，卻是一位高瞻遠矚，頗有戰略眼光的能吏。可惜《管治香港》書中提及的解密檔案並不能從網上下載，一般讀者無法就此自行研究。
據《亞洲週刊》報道，李彭廣是先從網上掌握英國國家檔案館內有甚麼關於香港殖民政府管治的已解密檔案，再從英國聘請研究助理，根據英國的資訊自由法 (Freedom of Information Act)，到館裏影印了「數以萬頁」資料，方能夠精研細讀。其實李彭廣可以仿效美國華盛頓大學的 National Security Archive，將政府的解密檔案擺上網。若然如此，不但功德無量，亦可以為他一手建立的嶺南大學公共管治部建立名聲。就算不能將全部數萬頁資料電子化，單是公開麥理浩的治港大綱，相信對公眾亦大有裨益。
本書許多章都是短短幾頁講完，令我頗有浮光掠影之感。譬如第十一章說：
這不是說作者選取的檔案內容沒有意思。書中引述的多項檔案，都教香港人感到今不如昔。例如第六章提到，當年港督戴麟趾曾多次主動去信英國外交及聯邦事務部，請示如何處理鄉紳餽贈禮品。有關官員亦就先例、地方風俗、官員權限等等多方面深入討論，才給予回覆。獲准收禮之後，戴麟趾亦與英國海關商討關稅事宜，一絲不苟。這與月前曾蔭權卸任行政長官前的連串醜聞，形成強烈對比。第十三章則提及戴麟趾時期，外交及聯邦事務部香港科有官員反對香港在南非招聘警察，原因是「不能讓那些扭曲原則至寬容種族隔離制度的人，參加以伸張法律公平為己任的英國組織」，也令人想起今天的香港警察，已淪為中聯辦及市建局的打手。原則？未聽過。又，第四章提到「雖然殖民地大臣擁有撤換總督的最終制裁力量，但在殖民地時期，殖民地的管治一般都是建立在總督擁有最後決定權的基礎之上」 ，對照九七後西環治港，就更教人唏噓。
只不過，本書副題既為「英國解密檔案的啟示」，讀者難免會期待作者啟蒙一番。當然，回心一想，肯獨立思考的人，是應該先自己思量，而不是等待別人給答案的。
定價：書中並無標價，於三聯書店售港幣 98 元。
說「書釘偶拾」有點不確，事實是有晚胡恩威主持電視節目「我要做特首」，請李彭廣做嘉賓談此書，勾起我的興趣。今午逛書店，見此書已上架，即買。
本書內容，主要摘錄一些有關香港的英國政府解密檔案，藉此勾劃殖民地政府的管治面貌。書中最惹人注目的部份，是作者所引述，由前港督麥理浩撰寫的「治港大綱」。李彭廣指出，以往一般評論皆以為麥理浩任內推行的大刀闊斧改革，乃為了撫平六七暴動所帶來的傷痛，但解密檔案顯示，原來英國政府早於七十年代初，已經開始為香港前途談判部署，而麥理浩的治港大綱，目標乃在香港前途問題於七十年代中期浮現之前，長遠規劃，以期用最短時間，令香港發展遠遠拋離中國大陸，突出香港的社會和制度優勢，為英國創造談判香港前途的籌碼。
這份「治港大綱」，原來其他學者也提過，例如 Alan Smart and Tai-Lok Lui (2009), Learning from Civil Unrest: State/Society Relations in Hong Kong Before and After the 1967 Disturbances, in Robert A. Bickers and Ray Yep (eds), May Days in Hong Kong: Riot and Emergency in 1967, Hong Kong University Press, Hong Kong, pp.145-159 與 Ray Yep and Tai-Lok Lui (2010), Revisiting the golden era of MacLehose and the dynamics of social reforms, China Information, 24(3):249-272。此處有一個令人混淆的地方 ── 《管治香港》第廿一頁說：
麥理浩是應外交及聯邦事務部有關官員的要求……草擬這份大綱……這份文件有以下三個部分：長遠規劃、內部政策、香港與中國。37該頁的第 37 號腳註為：
"Guidelines for Governor Designate of Hong Kong", 18 October 1971, FCO 40/329 附載於 L. Monson's Letter to Mr Logan, 29 October 1971, Document no. 4, FCO 40/329 之內。究竟此 Guidelines for Governor Designate of Hong Kong 就是該份「治港大綱」的標題，抑或只是 FCO 發給麥理浩的函件題目，李彭廣有點語焉不詳。
有趣的是，儘管葉健民、呂大樂與李彭廣皆參閱了這份大綱，也指出了同樣事實（例如好幾位香港總督都對英國外交及聯邦事務部的干預感到不滿，甚至抵制一些來自英國政府的要求，力保自己對香港的管治權），但他們對麥理浩的評價似乎相當不同。Yep and Lui (2010) 認為麥理浩是一個不情願的改革者 (a reluctant reformer)， 其新政並非重大突破 (there is little evidence that these policy initiatives marked a major break from earlier practices)，人們對麥理浩政府的印象，與實際狀況也有出入 (The MacLehose administration was not quite what it was in popular memory.)；李彭廣筆下的麥理浩，卻是一位高瞻遠矚，頗有戰略眼光的能吏。可惜《管治香港》書中提及的解密檔案並不能從網上下載，一般讀者無法就此自行研究。
據《亞洲週刊》報道，李彭廣是先從網上掌握英國國家檔案館內有甚麼關於香港殖民政府管治的已解密檔案，再從英國聘請研究助理，根據英國的資訊自由法 (Freedom of Information Act)，到館裏影印了「數以萬頁」資料，方能夠精研細讀。其實李彭廣可以仿效美國華盛頓大學的 National Security Archive，將政府的解密檔案擺上網。若然如此，不但功德無量，亦可以為他一手建立的嶺南大學公共管治部建立名聲。就算不能將全部數萬頁資料電子化，單是公開麥理浩的治港大綱，相信對公眾亦大有裨益。
本書許多章都是短短幾頁講完，令我頗有浮光掠影之感。譬如第十一章說：
港督麥理浩……推行龐大的……基礎工程時，便衝擊當時財政司夏鼎基的審慎理財哲學，……英國外交及聯邦事務部內資深經濟顧問……有頗嚴厲的批評。……他並形容香港的經濟政策是前凱恩斯主義的 (pre-Keynesian)；並批評香港最新的財政預算案正是體現了這些缺陷……香港歷任各財政司，繼郭伯偉爵士 (Sir John James Cowperthwaite)，最受香港民間推崇的就數夏鼎基爵士。到底那位顧問的批評是否確當？其批評有無影響香港日後的財經政策，或高級財經官員的招聘？這一章只讓我看到有英國官員批評過香港財經官員這個歷史事實，卻沒有任何分析，更遑論啟示。其餘各章也多數如此，作者雖不至於毫無自己觀點，卻還是單純引述一段段解密檔案內容居多。這些段落有何微言大義，作者往往沒有解釋，各章之間亦不見連貫，感覺有點支離破碎。
他對時任香港政府高層財經官員所擁有的經濟經驗作出分析……，並發現沒有一名官員是足以推動所需經濟改革的相關經濟專業知識。他認為需要……以不同觀點的官員來取代現任的財政司和經濟司 (Secretary for Economic Services)，而這些新任命的經濟官員必須同時擁有最新的經濟思想……
這不是說作者選取的檔案內容沒有意思。書中引述的多項檔案，都教香港人感到今不如昔。例如第六章提到，當年港督戴麟趾曾多次主動去信英國外交及聯邦事務部，請示如何處理鄉紳餽贈禮品。有關官員亦就先例、地方風俗、官員權限等等多方面深入討論，才給予回覆。獲准收禮之後，戴麟趾亦與英國海關商討關稅事宜，一絲不苟。這與月前曾蔭權卸任行政長官前的連串醜聞，形成強烈對比。第十三章則提及戴麟趾時期，外交及聯邦事務部香港科有官員反對香港在南非招聘警察，原因是「不能讓那些扭曲原則至寬容種族隔離制度的人，參加以伸張法律公平為己任的英國組織」，也令人想起今天的香港警察，已淪為中聯辦及市建局的打手。原則？未聽過。又，第四章提到「雖然殖民地大臣擁有撤換總督的最終制裁力量，但在殖民地時期，殖民地的管治一般都是建立在總督擁有最後決定權的基礎之上」 ，對照九七後西環治港，就更教人唏噓。
只不過，本書副題既為「英國解密檔案的啟示」，讀者難免會期待作者啟蒙一番。當然，回心一想，肯獨立思考的人，是應該先自己思量，而不是等待別人給答案的。
2012年8月9日星期四
2012年8月4日星期六
時間囊/賭牙骱/香港誠品
誠品書店來港，大家賭下佢捱得幾耐！且埋下一個時間囊吧。幾年後，回看這個 poll（讀者可於本網誌的 sidebar 直接投票），就知本網誌（肯投票的）讀者的集體智慧有幾強。當然，本網誌人流不多，大家不要奢望會有許多人投票。希望各位抱住輕鬆心態，將這個 poll 當作賭牙骱，踴躍參加！投票將於誠品開幕日（八月十一日）的深夜結束。
結果：
結果：
2012年7月30日星期一
「愛國心」令我想起「冷漠罪」
在遙遠的某個地方，有一項稱為「冷漠」的罪行。凡是對別人冷漠，甚至只是不夠友善的人，即可被法庭判罪。此罪刑期一年，但刑罰並非物理上的監禁，而是社交隔離。政府會在犯人的額頭燒出一塊傷疤，並將犯人放回社會生活。一般市民只要看到這個傷疤，就必須當此犯人「隱形」，當他不存在，否則亦會觸犯同一法例……
以上故事，源自八十年代電視劇《迷離境界》(The Twilight Zone) 其中一集的內容，題為 "To See the Invisible Man"。有人將片集上載到 YouTube:
以上故事，源自八十年代電視劇《迷離境界》(The Twilight Zone) 其中一集的內容，題為 "To See the Invisible Man"。有人將片集上載到 YouTube:
2012年7月29日星期日
底線
「有人說德育及國民教育不要聽中央政府的，但那還叫國民教育嗎？」
── 中聯辦宣傳文體部部長郝鐵川去年五月於微博
- 政府放棄推行任何形式的愛國教育，教育局的《德育及國民教育科課程指引》當中，任何要求學生有「愛國心」或類似情感的內容，必須撤銷。連帶地，課程不可要求評估學生的愛國情操或類似情感，教育局亦不得以學校能否教導學生愛國為準則，評估學校的教育表現。
- 教育局拋棄「國民教育」(National Education) 這個科目名稱。無論政府想推行的是「愛國教育」(Patriotic Education) 抑或「公民教育」(Civic Education)，都要坦白說明，不應巧立名目。
2012年7月28日星期六
反對愛國教育，反對洗腦修辭
近日於網上不同地方，看到以下兩幅圖片，我覺得非常誤導，有澄清必要。
中華民國所謂「國民教育」，指的是政府義務給國民辦的教育，例如《中華民國憲法》第21條「人民有受國民教育之權利與義務」（1945年通過），當中的國民教育，台灣現今稱作「國民義務教育」（後記：「國民教育」蘊含了「每個國民都有接受教育的權利」的意思，而「義務教育」指國民有義務替國家讀書；參見此）。
其實無論是中文的「國民教育」抑或英文的 National Education，一向都是「國家給國民開辦的教育」的意思，而非一個科目的名稱。
全世界只得兩個地方以「國民教育」(National Education) 來指稱一個科目，一個是新加坡，一個是香港，而兩地的「國民教育」，都是以修辭來掩飾「愛國教育」(Patriotic Education)。當中或加入不少公民教育 (Civic Education) 內容，軟銷硬銷愛國主義也有高下之分，但科目的本質仍是愛國教育。
上圖引述的《對國民教育小學「生活與倫理」中學「公民與道德」課程之指示》（下稱《指示》），內容為蔣介石闡述「生活與倫理」與「公民與道德」兩科的內容、教學方法和目的。不巧的是，蔣介石本身想借這兩科為名，行愛國教育之實，例如《指示》就提到要「教育學生成為一個愛國家……的中國人」。更不巧的，是蔣介石時期的國民政府，處處視愛國教育為基本教育目標。這就連國語科也不例外，例如 1952 年頒布的國語科五項教學目標，最末一項就是「指導兒童養成道德觀念，激發愛國思想，宏揚民族精神」；到 1962 年，更將愛國教育提昇至第一位：「指導兒童由語文學習活動中，養成倫理觀念、民主風度及科學精神，激發愛國思想，並宏揚中華民族的文化」（資料來源）。因此，上圖容易令人誤會當中的「國民教育」是一個愛國教育科目，但它其實仍是指國家辦給國民的教育，而不是一個愛國教育科目。
教育局既說「國民教育」 並非「洗腦」，首先它就必須停用「國民教育」這個曖昧的科目名稱。若要推行「愛國教育」，若「愛國」是那麼美好的一回事，則請它在要求學生「大聲說出『我為到自己是一個中國人而高興』」之前，自己也坦白一點，大聲說出它要推行的是「愛國教育」，不要遮遮掩掩；若要推行的是毫無爭議的「公民教育」，更加毋須巧立名目。
中華民國所謂「國民教育」，指的是政府義務給國民辦的教育，例如《中華民國憲法》第21條「人民有受國民教育之權利與義務」（1945年通過），當中的國民教育，台灣現今稱作「國民義務教育」（後記：「國民教育」蘊含了「每個國民都有接受教育的權利」的意思，而「義務教育」指國民有義務替國家讀書；參見此）。
其實無論是中文的「國民教育」抑或英文的 National Education，一向都是「國家給國民開辦的教育」的意思，而非一個科目的名稱。
全世界只得兩個地方以「國民教育」(National Education) 來指稱一個科目，一個是新加坡，一個是香港，而兩地的「國民教育」，都是以修辭來掩飾「愛國教育」(Patriotic Education)。當中或加入不少公民教育 (Civic Education) 內容，軟銷硬銷愛國主義也有高下之分，但科目的本質仍是愛國教育。
上圖引述的《對國民教育小學「生活與倫理」中學「公民與道德」課程之指示》（下稱《指示》），內容為蔣介石闡述「生活與倫理」與「公民與道德」兩科的內容、教學方法和目的。不巧的是，蔣介石本身想借這兩科為名，行愛國教育之實，例如《指示》就提到要「教育學生成為一個愛國家……的中國人」。更不巧的，是蔣介石時期的國民政府，處處視愛國教育為基本教育目標。這就連國語科也不例外，例如 1952 年頒布的國語科五項教學目標，最末一項就是「指導兒童養成道德觀念，激發愛國思想，宏揚民族精神」；到 1962 年，更將愛國教育提昇至第一位：「指導兒童由語文學習活動中，養成倫理觀念、民主風度及科學精神，激發愛國思想，並宏揚中華民族的文化」（資料來源）。因此，上圖容易令人誤會當中的「國民教育」是一個愛國教育科目，但它其實仍是指國家辦給國民的教育，而不是一個愛國教育科目。
教育局既說「國民教育」 並非「洗腦」，首先它就必須停用「國民教育」這個曖昧的科目名稱。若要推行「愛國教育」，若「愛國」是那麼美好的一回事，則請它在要求學生「大聲說出『我為到自己是一個中國人而高興』」之前，自己也坦白一點，大聲說出它要推行的是「愛國教育」，不要遮遮掩掩；若要推行的是毫無爭議的「公民教育」，更加毋須巧立名目。
2012年7月27日星期五
反省不忘愛國
为全面解决雨水排放问题，特区政府在1996年展开了“雨水排放系统整体计划”。哦，原來 1996 年已經有香港「特區政府」了，連我這個土生土長的香港人都不知道。反省北京治水問題都不忘愛國，真是讓人驚訝的「國民教育」呢。
── 看香港如何防“水浸” 排水干渠系统200年一遇 ；北京晚報
2012年7月23日星期一
弊家伙！國民小狂魔！
上星期黃世澤的網誌指道教聯合會圓玄學院陳呂重德紀念學校（給海外讀者的備註：香港的中、小學校有一個很有趣的特色，是校名往往比老人家的牢騷還長）的「國民小先鋒」的軍操，可能已經干犯本地《刑事罪行條例》第 18 條或《公安條例》5.1(b)。當時我想，黃君這麼說，大概只是出於譏諷而已。一般人應該不會認為那種軍操視與普通的制服團體（例如童軍）步操有大分別，更不會將它視為軍事訓練。無論如何，此事曝光之後不久，「國民小先鋒」總會會長趙善安即急急劃清界線，說『該校學生操槍時穿著的制服和佩戴肩章均不屬「國民小先鋒」的規格』，並且指『該校使用「國民小先鋒」名義時應諮詢總會』云云（《明報》報道）。
誰知今天無意之間，竟翻到另一則（舊）新聞：
說是由中聯辦策劃，可不是我蓋的。去年今年五月鹽田政府官網報道「國民教育基地」成立，已毫不忌諱地表明，這些愛國主義教育，乃中聯辦統籌。以後吳克儉局長不用再費盡九牛二虎之力，去掩飾中共干預香港自治範圍內的政事了，我實在替他感到高興。
（後記：先前我以為鹽田官網報道的是去年的事件，但查新界校長會的網頁，儀式其實於今年五月十二日進行，比《南方法治報》所報道於四月廿五日的活動要遲。）
順便再囉唆一次，不管「國民教育」 當中加入了多少公民教育或國情教育的內容，其本質依是愛國主義教育。上面兩篇報道可作旁證。
誰知今天無意之間，竟翻到另一則（舊）新聞：
南方法治報 2012 年 4 月 25 日照片中的「軍事訓練」，當然並無甚麼軍事內涵，但是照片外的訓練內容就不得而知。根據報道中新界校長會、香港國民教育中心與沙頭角模範中隊三方達成的協議，我們只能認為有真正的軍事訓練。看來《刑事罪行條例》第 18 條並不適用（因為訓練場所不在本港），但是《公安條例》5.1(b) 就未必走得甩（因為學校乃從香港組織學生往深圳接受軍訓）。好明顯，這是一樁有組織、有預謀、別有用心、以中聯辦為首的分裂香港管治勢力策劃的不法軍事活動。
深圳：香港师生参观国情教育基地
4月20日，40余名香港师生来到广东公安边防六支队“沙头角模范中队”开展国情教育和爱国主义教育。据了解，该中队是香港国民教育中心在内地设立的首个国情教育基地，自2009年以来，共迎接香港中小学师生3000余人次，涉及香港30多所中小学校。
当天，来自香港圣公会仁立纪念小学的师生参观了模范中队营区建设、荣誉室、班排宿舍，观看了中队警营乐队的表演，参加了队列等基础军事科目训练（见图）。
据悉，驻守在中英街的“沙头角模范中队”是由国务院、中央军委联合授称的一个先进集体。2009年4月，香港国民教育中心与其签署了“国情教育基地协议书”。根据协议，该中心将组织师生到中队接受军事训练和国防教育、参观中英街等活动，加深对祖国的认识，提高爱国热情，了解国防建设的重要性。
說是由中聯辦策劃，可不是我蓋的。
深圳市盐田区政府在线 - 盐田区公共服务网若你不信大陸官網報道的話，新界校長會的網頁也是這麼說：
香港在庚子首义中山纪念学校设立“国民教育基地”
为推动香港特别行政区中、小学生国民教育的开展，由中央人民政府驻香港特别行政区联络办公室（简称中联办）牵头，香港新界校长会及香港国民教育中心在我区设立国民教育基地，该基地包括：广东边防六支队“沙头角模范中队”、中英街历史博物馆、庚子首义中山纪念学校等。5月11日上午，在边防六支队举行了国民教育基地授牌仪式。
据悉，香港在我区设立国民教育基地，旨在发挥我区丰富的历史和爱国主义教育资源。基地挂牌将资源进一步整合，为香港师生提供立体式的国民教育学习考察体验。庚子首义中山纪念学校有着丰富的革命传统，中山精神的传承更是国民教育系列中的一个重要的组成部分，因此，此次将庚子首义中山纪念学校开设成为国民教育基地也具有十分深远的意义。
授牌仪式结束后，新界校长会50多位校长来到庚子首义中山纪念学校参观考察，校长们通过参观校史陈列室、校园等，初步了解了庚子首义中山纪念学校的历史、孙中山先生的早期革命经历等，也更加深入理解了我校承担国民教育的使命。国民教育基地开设后，香港中小学生将会分批次到我区开展国民教育。
深港两地学生在授牌仪式现场高唱《歌唱祖国》
由中聯辦牽頭的「國民教育基地」授牌匾儀式，昨日在沙頭角邊境區武警邊防第6支隊13中隊駐地舉行，……（當然，要強辯的話，也可以說由中聯辦牽頭的是「授牌匾儀式」而非「國民教育基地」，不過，若連一個簡單的儀式也要中聯辦牽頭的話，新界校長會、香港國民教育中心與沙頭角模範中隊三者就未免太過無能了。）
（後記：先前我以為鹽田官網報道的是去年的事件，但查新界校長會的網頁，儀式其實於今年五月十二日進行，比《南方法治報》所報道於四月廿五日的活動要遲。）
順便再囉唆一次，不管「國民教育」 當中加入了多少公民教育或國情教育的內容，其本質依是愛國主義教育。上面兩篇報道可作旁證。
2012年7月20日星期五
免於愛國的自由
一講「國民教育」，總有人話「愛國不表示愛黨」、「教學生國情的時候，正反都講，不應隱惡揚善」之類，令我好洩氣。
愛國不表示愛黨，的確無錯。問題是，不管你如何定義愛國心，不管「愛國」所指的「國」是甚麼，不管這種愛有多麼美好，「愛」都只是一種情感。我愛不愛一個國，是我的自由。你要愛，悉隨尊便，但請勿以公權力逼其他人愛同樣的東西。
只有國民可以 proudly unpatriotic 的國家，人民才算有言論自由。強逼教育愛國心，應該列為刑事罪行。
至於那些說甚麼教國情要正反都教的人，求求你，先搞清楚何謂「國民教育」。世上只有新加坡與香港才有「國民教育」這回事，「國民教育」這個詞語在其他地方亦聞所未聞。國民教育，《人民日報》說得很清楚，就是愛國主義教育。無論以多少「公民教育」或「國情教育」的內容修飾（姑勿論內容是否偏頗），仍不脫愛國主義教育的本質。課程一旦獲得開辦，當「愛國」成為一種政治正確的道德觀念，香港淪為動物農莊的日子就不遠了。
我這樣說並非杞人憂天。事實上，就算中共不出手，以愛國為政治正確的風氣，亦已經在香港蔓延。 以本週「城市論壇」為例，主持謝志峰於結語時也要說「我等以中國人為榮」，彷彿不以身為中國人為榮就有甚麼好指摘似的（謝於節目開始時也混淆了國民教育與國情教育，但這是另話）。昨日天主教香港教區聲明，不會於來年開辦國民教育課，但是根據《新報》報道，教區根本也只能夠以藉口推搪，不敢當面反對國民教育：
愛國不表示愛黨，的確無錯。問題是，不管你如何定義愛國心，不管「愛國」所指的「國」是甚麼，不管這種愛有多麼美好，「愛」都只是一種情感。我愛不愛一個國，是我的自由。你要愛，悉隨尊便，但請勿以公權力逼其他人愛同樣的東西。
只有國民可以 proudly unpatriotic 的國家，人民才算有言論自由。強逼教育愛國心，應該列為刑事罪行。
至於那些說甚麼教國情要正反都教的人，求求你，先搞清楚何謂「國民教育」。世上只有新加坡與香港才有「國民教育」這回事，「國民教育」這個詞語在其他地方亦聞所未聞。國民教育，《人民日報》說得很清楚，就是愛國主義教育。無論以多少「公民教育」或「國情教育」的內容修飾（姑勿論內容是否偏頗），仍不脫愛國主義教育的本質。課程一旦獲得開辦，當「愛國」成為一種政治正確的道德觀念，香港淪為動物農莊的日子就不遠了。
我這樣說並非杞人憂天。事實上，就算中共不出手，以愛國為政治正確的風氣，亦已經在香港蔓延。 以本週「城市論壇」為例，主持謝志峰於結語時也要說「我等以中國人為榮」，彷彿不以身為中國人為榮就有甚麼好指摘似的（謝於節目開始時也混淆了國民教育與國情教育，但這是另話）。昨日天主教香港教區聲明，不會於來年開辦國民教育課，但是根據《新報》報道，教區根本也只能夠以藉口推搪，不敢當面反對國民教育：
教區教育事務處總課程主任陳乃國重申，天主教會並非反對國民教育，天主教學校推行的宗教及道德教育已含國民教育成份。教會認為，推行國民教育應全面、理性，內容不能偏頗，要引導學生思考，同時培養香港情、中國心，及有世界視野。這種「愛國」風氣一開，日後人們凡要討論國是港事，大概就要先表忠，說自己查實是愛國愛港，愛之深責之切等等，不但無端製造了一種以「愛國大義」先於理性討論的反智之風，還平白浪費大家討論實際的政策問題的時間，甚至原本討論某個政府政策，分分鐘也會變成討論愛國者應否支持該政策，甚至討論某發言者是否愛國。總之，國民教育就像曱甴，一入屋就要殺，否則日後就算能消滅，也要付出高昂代價。所以，拜托了，各位改良主義者，有 plan B（改良課程、自編教材、令內容沒那麼偏頗等等），也等打敗仗之後才實行吧。面對國民教育這曱甴，大家的當務之急是先提起鞋，拍死它。
2012年7月14日星期六
大衛、新人、假陽具與維多利亞女王
《淫褻及不雅物品管制條例》的第二階段諮詢將於明天結束。提起淫審處，香港人最容易想起「大衛像」事件，不過此事發生已久，不少人的記憶都有所混淆。例如近日《香港獨立媒體》就有文章謂：
「大衛像」廣告（這是後來刊於《東方日報》的複印本），
大衛像可謂意大利國寶，等閒都不會外借展出，記憶中它也未到過香港。真正被淫審處列作 II 級（不雅）的等身人像，是已故英國藝術家 Dame Elisabeth Frink 所創作的銅像「新人」（New Man，詳情見本網誌另一舊文）。展出該銅像的並非香港藝術館，而是某商廈大堂。此事發生於九五年二月，日期與「大衛像」事件相近，日後人們大概因此誤以為當年被淫審處列作不雅的，為大衛像的真品。
「新人」 銅像案中，物主不服淫審處的評級，最後上訴到高等法院，得直。此案的判案書獲司法機構上載至「法律參考資料系統」，可見其中的法律觀點有重大意義。此判詞中最重要的，是法官指出了銅像根本就不是《淫褻及不雅物品管制條例 》所管制的物品，因此淫審處不具審裁權。法例的第一條指
「新人」案本身也有兩個非常諷刺的地方。淫審條例第 18 條 (c) 指「凡物品經評定為第 I 類或第 II 類，…… 如於該評定類別生效後向任何人發布該物品，數量在 2 份以上時， 須 ……」。Findlay 法官認為，條例所管制的「物品」，理論上是可以發布 (publish) 多於兩件的。銅像可以展示，卻不可以「發布」。
銅像不是可以「發布」的「物品」，然而其照片卻是。由於「新人」銅像比真人還大，不方便搬到淫審處去，於是當年影視處竟然「立此存照」，讓淫審處袞袞諸公望着照片玩審裁遊戲。因此，若說「新人」銅像有不雅成份的話，當年「發布」不雅「物品」的，實際上並非銅像的物主，而是影視處。
另一個諷刺之處，是淫審條例要求淫審處要把物品存檔五年，物主在某些情況下亦要把物品包裝，加上警告字句等等。將這些要求加諸一尊銅像，會令條例變成嚴苛的沒收規則，是非常荒謬的，Findlay 法官亦認為這顯示了立法者並不認為雕塑是條例管制下的「物品」：
伸延閱讀：David's fig leaf, perhaps by D. Brucciani & Co., about 1857; Victoria and Albert Museum
只是過往淫褻及不雅審裁處實在鬧出不少笑話，1994年，將香港藝術館展出的文藝復興時期雕像大衞像，以裸露性器官為由評為不雅。查實當年被淫審處列為不雅物品的，並非真實的大衛像，而是刊於《東快訊》（香港第三份英文報章，現已結束）內的一塊七吋乘五吋的藝術品經銷商廣告（詳見本網誌舊文）。
「大衛像」廣告（這是後來刊於《東方日報》的複印本），
其下兩圖為涉案另外兩件物品的圖片（圖片來源：香港印藝學會）
大衛像可謂意大利國寶，等閒都不會外借展出，記憶中它也未到過香港。真正被淫審處列作 II 級（不雅）的等身人像，是已故英國藝術家 Dame Elisabeth Frink 所創作的銅像「新人」（New Man，詳情見本網誌另一舊文）。展出該銅像的並非香港藝術館，而是某商廈大堂。此事發生於九五年二月，日期與「大衛像」事件相近，日後人們大概因此誤以為當年被淫審處列作不雅的，為大衛像的真品。
「新人」 銅像案中，物主不服淫審處的評級，最後上訴到高等法院，得直。此案的判案書獲司法機構上載至「法律參考資料系統」，可見其中的法律觀點有重大意義。此判詞中最重要的，是法官指出了銅像根本就不是《淫褻及不雅物品管制條例 》所管制的物品，因此淫審處不具審裁權。法例的第一條指
"article" (物品) means any thing consisting of or containing material to be read or looked at or both read and looked at, any sound recording, and any film, video-tape, disc or other record of a picture or pictures;主審的 Findlay 法官說，他難以相信立法者會認為一尊人像是「含有供……觀看的資料的……物件」。人像當然是供觀看的，但並非含有可供觀看的資料 (material)。該人像包含的材料 (material) 是銅，但這並非供觀看的東西。銅像，而非它包含的材料，才是讓人觀看的東西。就算將日常英語的用法扭曲到盡，他也不相信銅像符合條例所管制的「物品」的定義。
“物品”(article) 指內容屬於或含有供閱讀、觀看或供閱讀兼觀看的資料的任何物件，亦指任何錄音，以及錄有一幅或多幅圖像的任何影片、錄影帶、紀錄碟或其他紀錄；
It is, to my mind, very difficult to believe that the law-maker had in mind a statue as a "thing consisting of . . . material to be . . . looked at . . ." A statue is a thing to be looked at, but it is not a thing consisting of material to be looked at. The material of which the statue consists is bronze, but this is not what is to be looked at. The statue itself is the thing to be looked at, not the material of which it consists. I do not believe that, even by stretching the use of ordinary English words to breaking point, it is possible to fit a statue within the definition.按同樣道理，Findlay 法官亦不接納性商店販賣的假陽具為條例所管制的「物品」。假陽具並非「含有供閱讀、觀看或供閱讀兼觀看的資料……物件」，而是有其他用途：
it is difficult for me to accept that a sex stimulator, for example, is a ". . . thing consisting of or containing matter to be read or looked at or both . . .". I would have thought that this object was to be used for other purposes.諷刺的是，2009 年，影視處（現併入了頗有共產中國命名風的「通訊事務管理局辦公室」，簡稱「通訊辦」）竟然用放蛇行動，「揭發」並起訴旺角信和中心內一間性商店展示假陽具這類「不雅物品」，可惜小商戶人微財薄，沒有以「新人」案的判詞據理力爭，反而認罪算數（不好意思，詳見本網誌又一舊文）。
「新人」案本身也有兩個非常諷刺的地方。淫審條例第 18 條 (c) 指「凡物品經評定為第 I 類或第 II 類，…… 如於該評定類別生效後向任何人發布該物品，數量在 2 份以上時， 須 ……」。Findlay 法官認為，條例所管制的「物品」，理論上是可以發布 (publish) 多於兩件的。銅像可以展示，卻不可以「發布」。
銅像不是可以「發布」的「物品」，然而其照片卻是。由於「新人」銅像比真人還大，不方便搬到淫審處去，於是當年影視處竟然「立此存照」，讓淫審處袞袞諸公望着照片玩審裁遊戲。因此，若說「新人」銅像有不雅成份的話，當年「發布」不雅「物品」的，實際上並非銅像的物主，而是影視處。
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| 大衛「孿生兄弟」的「細佬」的樹葉（1857 年） |
This is a very clear indication that the law-maker did not have sculptures in mind as articles. This provision contemplates an archive in which copies of articles submitted would be kept. Surely, no one in his right mind would think that a statue should, in the normal course, regardless of the classification, be kept in a repository for 5 years. I cannot believe that the law-maker intended this. It would amount to, in the case of individual works of art such as statues, to a draconian confiscation provision.諷刺地，當年影視處竟然用紙版製的樹葉遮蓋銅像的「重要部位」，真的為銅像添了包裝，不過我得指出，影視處作為大不列顛殖民地的下級部門，是非常忠於大英帝國傳統的。話說 1857 年，維多利亞女王參觀了 South Kensington Museum 新展出的大衛像複製品。本來依比例計，不少港男的「細佬」都比大衛像的雄偉，然而大衛像本身有五、六米高，細雞都變大雞。究竟女王陛下是否仰視此「大偉」的雞雞時遭嚇倒，現已無從稽考，但博物館見女王大驚失色，為免日後冒犯其他女士，就製作了一塊半米高的樹葉，加上特製掛鉤，掛在大衛的重要部位之上了。
伸延閱讀：David's fig leaf, perhaps by D. Brucciani & Co., about 1857; Victoria and Albert Museum
2012年7月12日星期四
香港新語
承擔
學術自由
正視歷史
貿然
候任特首辦項目主任是協助候任特首處理政府交接的各項工作，任期只有2個多月，要找到能力經驗都符合要求的人擔任不容易。陳冉願意擔此重任，正顯示出對香港的承擔，否則以她的學歷，在外邊找到高薪厚職並不困難，何必進入這個「熱廚房」？
── 卓偉，為何歧視內地背景人士服務香港？文匯報，2012-04-24。
學術自由
國民教育服務中心主席楊耀忠正在香港電台節目《自由風自由phone》上發言，對於早前被轟洗腦的《中國模式國情專題教學手冊》，他剛剛表示，該教材只是提供一些觀點，給予學生思考，故客觀持平，無洗腦之嫌。他又說沒有可能包括全部的觀點，教師可自由選擇教材。他更問，社會要有多元意見，為什麼不能尊重他們有學術自由。
── 輔仁媒體 Facebook 專頁，2012-07-06。
正視歷史
梵蒂岡宣布將上周獲祝聖的黑龍江教區主教岳福生逐出教會。法新社 昨引述梵蒂岡聲明稱，天主教黑龍江教區上周五舉行的祝聖禮未獲教宗認可，屬非法行動。岳福生現任中國天主教愛國會副主席，國家宗教局發言人上周三（4日） 曾表示，希望梵蒂岡正視中國天主教會的歷史和現實，不要動輒以所謂教律處罰相威脅，在中國教會製造分裂和混亂。
── 滬新主教軟禁修院「避靜」，明報，2012-07-11。
貿然
林煥光解釋，倉卒辭去行會召集人一職並非恰當的做法，因為行會召集人的任命是一項嚴肅的安排，在沒有確切角色衝突的可能性下貿然引退，是不負責任的做法。至於選擇留任平機會主席至約滿，是為了避免平機會的運作受到嚴重打擊。註：梁振英於三月廿五日「當選」，並於六月廿八日宣佈林煥光為行政會議召集人 。
── 林煥光反口揀行會 明春不續任平機會主席，信報，2012-07-12。
政治目的
另外，立法會議員梁國雄亦就梁振英在選舉期間，作出失實陳述，申請司法覆核許可。梁振英的一方反對，認為梁國雄濫用司法程序，有政治目的。梁國雄表示驚訝，認為自己這樣做，是盡立法會議員的責任。
── 梁振英當選司法覆核案下午繼續聆訊，商業電台，2012-07-12。
2012年7月5日星期四
A May Sing Grace
羅慧娟離世，各報章因她的藝人身份，都把消息登於娛樂版。類似做法雖然常見，但將訃聞放在「娛樂」版，始終予人冷血之感。《明報》一邊以斗大的標題寫着「明報記者林祖傑新加坡直擊」，一邊將名曲 Amazing Grace 串成 A May Sing Grace，意外地為這則新聞添了幾分娛樂價值。
如此編輯錯誤，難免招人訕笑，然而正所謂「剃人頭者，人亦剃其頭」，當網民笑得好過癮嘅時候，話唔定自己舐咗嘢都唔知。親子王國網站就有網民諷刺「乜May 都可以有a 開頭架咩？ 」大概是英雄所見略同，babynet.com.hk 亦有人話「首先 May開頭係唔可以用 A, 大家都應該知啦!」
其實，May 是可以用 A 開頭的。英語一向都有類似的文法，就是在 Mr/Mrs/Miss 某某之前冠以 a。Thomson and Martinet (1980), A Practical English Grammar, 3/e, p.2:
上面的八十年代文法書仍要求放在 a 之後的人名必須是「Mr/Mrs/Miss + surname」的形式，近年則逐漸多見一些「a + first name」的寫法，例如某報就有一則心理學新聞謂：
回說 A May Sing Grace。英語 grace 有多重解釋，例如除了「恩典」，也可以解作謝飯禱告。Cambridge Dictionaries Online:
伸延閱讀：阿May sing(s) grace; Littleho's Blog
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| 阿May（我帶着情意 ~ 一絲絲悽愴 ~ ） |
如此編輯錯誤，難免招人訕笑，然而正所謂「剃人頭者，人亦剃其頭」，當網民笑得好過癮嘅時候，話唔定自己舐咗嘢都唔知。親子王國網站就有網民諷刺「乜May 都可以有a 開頭架咩？ 」大概是英雄所見略同，babynet.com.hk 亦有人話「首先 May開頭係唔可以用 A, 大家都應該知啦!」
其實，May 是可以用 A 開頭的。英語一向都有類似的文法，就是在 Mr/Mrs/Miss 某某之前冠以 a。Thomson and Martinet (1980), A Practical English Grammar, 3/e, p.2:
a can be placed before Mr/Mrs/Miss + surname:當說話者談及 ‛a Mr Smith’ 的時候，意思就是說他並不認識此 Mr Smith。換成中文，就是「有位史密夫先生」。
a Mr Smith a Mrs Smith a Miss Smith
a Mr Smith means ‛a man called Smith’ and implies that he is a stranger to the speaker. Mr Smith, without a, implies that the speaker knows Mr Smith or knows of his existence.
上面的八十年代文法書仍要求放在 a 之後的人名必須是「Mr/Mrs/Miss + surname」的形式，近年則逐漸多見一些「a + first name」的寫法，例如某報就有一則心理學新聞謂：
Mails sent from an Alexander were clicked on 102 per cent more times than those from a Kevin.網上論壇流行，不少人都只用一個 first name 作用戶代號，由於代號可能重覆，當一用戶談及另一用戶時，為求方便，亦會用「a + first name」形式的稱呼。實例：
A Justin said put some braces on the frame I would add an angle to the gear box so that it has a solid mount where the ears broke off to keep the JBWeld from breaking and then two angle braces one on each side from mid height down at a 45 degree angle to the base.
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| 阿 May |
grace noun ( PRAYER )若某位阿 May 是將禱告唱出來而非說出來，就是 A May Sings Grace 了。當然，由於 A May 是第三身單數，Sing 要改成 Sings 才對，不過，若 May 是印度人，作了多則無題但著名的謝飯禱告，那麼，當我們提及其禱告時，也許就會說此是 …（希望謝飯不要變成噴飯才好）… A May Singh Grace （或 A May Singh's Grace）了。
Definition
[C or U] a prayer said by Christians before a meal to thank God for the food
The children always say grace at school.
伸延閱讀：阿May sing(s) grace; Littleho's Blog
2012年6月30日星期六
2012年6月26日星期二
秤
社會變遷太快，一些我輩認為很平常的東西，大概也有年輕人感到驚奇。隨手抓一個小學生，分分鐘連活生生的豬牛雞鴨都未親眼見過，更別說舊日的科技產品了。廿年前非常普及的傳呼機（pager/beeper，俗稱「BB 機」或「call 機」），現在的中學生就未必知道是怎麼一回事。有外國的網誌作者甚至說，他的女兒自小看慣以 video on demand 形式運作的互聯網電視，連「廣告」為何物都不知道了。
祖母日前唔知拉起邊條筋，心血來潮，將舊日用來做買賣用的秤翻出來。用秤砣的秤，以前街市還有人用，所以我想現今的少年還不至於毫無認識，不過仍會感到陌生吧。
舊日家用的秤，許多都是像天秤般用盤子來盛物的，農家要秤的東西卻比較大（例如一隻雞或一袋榖物），所以多以鈎來吊物：
身邊沒有活雞可供示範，唯有用一塊芝士：
將秤砣移到平水的位置，即可從秤杆的刻度讀取重量：
細心的讀者可能已經留意到我這把秤有三根提索，一般家用秤則只得一根。何以有三根？這就涉及物理學的「槓桿原理」及「力矩」了。簡單來說，用同一個秤砣，若用最近鈎端的那一根提索，就可以秤較重的物品；若用最遠離鈎端的提索，則只可以秤較輕的東西。
上圖我用第三根提索，秤芝士毫無問題，可是若秤的是一包米，就算將秤砣移到最盡，秤還是會傾倒，因此必須使用第二根甚至第一根提索，一方面縮短物件與支點（提索）的距離，另一方面令秤砣遠離支點。
用物理學的話，就是減低物件的力矩，並增加秤砣的力矩，令兩個力矩得以平衡。
「那麼……」 ，更細心的讀者可能會問，「為甚麼不乾脆只用第一根（即最近鈎端那根）提索？」
哎呀，若只用第一根的話，秤杆的刻度就要非常仔細，方能顯示較輕物品的重量了（例如一塊芝士 ── 這只是舉例，不會有人真的用秤來秤芝士吧），何況，不是人人也眼利的。
用三根提索，就要三組刻度。下圖顯示了其中兩組（另一組在秤杆背面）：
下圖是近鏡，可看到從秤杆的長端往鈎端方向，左側與上側兩組刻度：
然後把秤杆轉一下，可看到上側與右側兩組刻度：
據祖母所講，這把秤最多可以秤廿斤重的物品。（咦？秤杆不會斷的嗎？）
伸延閱讀：
秤不離砣 - 利和號；《香港老店》網誌
祖母日前唔知拉起邊條筋，心血來潮，將舊日用來做買賣用的秤翻出來。用秤砣的秤，以前街市還有人用，所以我想現今的少年還不至於毫無認識，不過仍會感到陌生吧。
舊日家用的秤，許多都是像天秤般用盤子來盛物的，農家要秤的東西卻比較大（例如一隻雞或一袋榖物），所以多以鈎來吊物：
身邊沒有活雞可供示範，唯有用一塊芝士：
將秤砣移到平水的位置，即可從秤杆的刻度讀取重量：
細心的讀者可能已經留意到我這把秤有三根提索，一般家用秤則只得一根。何以有三根？這就涉及物理學的「槓桿原理」及「力矩」了。簡單來說，用同一個秤砣，若用最近鈎端的那一根提索，就可以秤較重的物品；若用最遠離鈎端的提索，則只可以秤較輕的東西。
上圖我用第三根提索，秤芝士毫無問題，可是若秤的是一包米，就算將秤砣移到最盡，秤還是會傾倒，因此必須使用第二根甚至第一根提索，一方面縮短物件與支點（提索）的距離，另一方面令秤砣遠離支點。
用物理學的話，就是減低物件的力矩，並增加秤砣的力矩，令兩個力矩得以平衡。
「那麼……」 ，更細心的讀者可能會問，「為甚麼不乾脆只用第一根（即最近鈎端那根）提索？」
哎呀，若只用第一根的話，秤杆的刻度就要非常仔細，方能顯示較輕物品的重量了（例如一塊芝士 ── 這只是舉例，不會有人真的用秤來秤芝士吧），何況，不是人人也眼利的。
用三根提索，就要三組刻度。下圖顯示了其中兩組（另一組在秤杆背面）：
下圖是近鏡，可看到從秤杆的長端往鈎端方向，左側與上側兩組刻度：
然後把秤杆轉一下，可看到上側與右側兩組刻度：
據祖母所講，這把秤最多可以秤廿斤重的物品。（咦？秤杆不會斷的嗎？）
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秤不離砣 - 利和號；《香港老店》網誌
2012年6月20日星期三
重構明代馬弔牌例比較
(Last revised: 2014-08-27)
我之前還自以為是解釋明代馮夢龍《馬弔脚例》（下稱「腳例」）的第一人，原來早在 2000 年，已有一位 Andrew Lo 先生撰文解釋過，他還於同文將馮的《牌經十三篇》譯成英文，勞苦功高。詳見
TS 為求簡單，並不解釋如何拈牌，不管是坐次抑或首局莊家，皆借用明代潘之恆《葉子譜》所述做法，以「盧卜」（擲骰）決定。
派牌後所剩八張底牌，Lo 與 TS 的處理方法有重要分別。據腳例所述，八張底牌之中，位於最上面那張（「面葉」）乃用來決定那張次賞可扶正。Lo 說 "before actual play for the eight tricks, the first card of the remaining pile of eight cards is revealed" (p.122)，又指 "The remaining pile of eight cards is probably turned face up with one card revealed" (p.121)。換句話說，Lo 認為一派完牌，亦即鬥牌前，就要將八張底牌整戙反轉，以顯出原本位於最底（但反轉整戙後則位於最面）的那張底牌。TS 則假設要等到鬥牌後才揭開底牌，而不是反轉整戙，故此此「面葉」是原本位於最頂的那張底牌。究竟那張才是「面葉」其實並無所謂，可是於鬥牌前或鬥牌後才翻底牌，對玩法就有較大影響。
至於用來捉「假逵」的「面葉之次」（第二張底牌），Lo 與 TS 皆認為是鬥牌後才揭露。
腳例於「異賞」部份，沒有就一些實際情況說明處理方法。針對這些情況，TS 追加了一些額外規則：
TS 假設玩家有權但無義務提出免鬥，Lo 則認為合資格的玩家必須提出免鬥，例如「十門滿五張者免鬭」，他就譯成 (p.122) "If a player has five cards from the 'Ten Myriad' suit, play does not go on."
之後的打牌規則，Lo 與 TS 大致相同，然而《馬弔脚例》原文並無標點符號，因此 Lo 與 TS 對以下文的分詞斷句，有明顯分歧：
此「千萬」究竟是一張牌還是兩張牌？清雍正年間由退庵居士編撰的《弔譜集成》卷二，當中就有一句「千僧為留守之員」。儘管該弔譜沒有明說「只有千僧才是留守之員」，但按其語氣，應該就是 Lo 的解釋。然而，如我以前強調，明、清兩代的弔例有很大分別，以清推明可以，但不能視為定論，何況《弔譜集成》其他地方論及千萬與萬萬兩牌時，亦有註解質疑，牌例是否應該一致看待兩張牌才對。
再者，若「千萬」只是一張牌的話，其後「若千、萬俱有，又可出萬以圖尊」一句，就顯得奇怪，因為萬萬不受限制的話，根本隨時也可以用來奪賞，又何須提「若千、萬俱有」？故此我還是認為「千萬為留守」當中的「千萬」是兩張牌，而後人分詞斷句時，可能將「千萬」誤為千僧一牌。又或者《弔譜集成》的規則，根本源自其他弔例，而非馮夢龍那一套。
何謂「故縱樁牌活賞」，腳例並無解釋。Lo (p.125, no. 15) 舉例說若放生了莊家的百老，讓他贏了一桌，然後於下一輪打出賞牌，即算一例，但沒說明還有甚麼情況可施用此罰則。TS 則追加規則，指明只有前述情況才屬「故縱樁牌活賞」；若放生了莊家的百老，而莊家於以後兩輪或連續多輪皆打出賞牌，放生莊家的玩家也只算違規一次。
此外，以上「俱代人認開數（如已正本者止認一開，未正本者認二開，活散家止代樁認，若活樁家則兼三家認）」一句，Lo 將句子中的「一開」、「二開」視為定額罰款。TS 則認為該款額為處罰上限，實際要罰多少，可能牽涉一些較繁複，但腳例沒有提及的規則，因此，「若讀者只想領略馬弔遊戲的風味，而不拘細節，大可將罰則規定的數額視為定額處分，而非上限。 」
腳例規定所有罰款「俱入官堆，俟後大活百得之。如一牌未有大活，則人加一子入官堆。 」Lo (p.125) 假設首局開始之前，玩家亦要各放一注入官堆 ("Presumably each player contributes one unit to the official pile before the first hand is played")，TS 則無此規定。
其他罰則，Lo 與 TS 並無分別。
《馬弔腳例》、重構明代馬弔牌例（一）、（二）、（三）、（四）、牌例比較
我之前還自以為是解釋明代馮夢龍《馬弔脚例》（下稱「腳例」）的第一人，原來早在 2000 年，已有一位 Andrew Lo 先生撰文解釋過，他還於同文將馮的《牌經十三篇》譯成英文，勞苦功高。詳見
Andrew Lo (2000), The Late Ming Game of Ma Diao, The Playing-Card, 29(3):115-135.本文旨在列出 Andrew Lo (Lo) 與在下 (TS) 兩套重構牌例的分別。由於腳例原文寫得模糊簡短，既不涵蓋所有所有具體情形，個別條文的詮釋空間又廣闊，無論是 Lo 抑或 TS，都要猜測作者原意，或加入額外規則，因此兩者於多有分歧，可幸只以小分歧居多。
開局
腳例以拈牌決定坐次，而拈牌時，空文、百萬、千萬與萬萬的數值皆視為一（「空百千萬俱作一數」），卻沒說明半文錢如何。Lo (p.121) 假設半文亦視作一。決定坐次之後，腳例又說「再分再拈，以定樁首」。Lo 指此處腳例的意思並不清楚，也許是先切牌，然後看上疊的底牌數字，當作拈牌。("The method of determining which player gets dealt the first four cards
is not clear. Perhaps after the dealer cuts, all the players look at the
last card of the cut deck?")TS 為求簡單，並不解釋如何拈牌，不管是坐次抑或首局莊家，皆借用明代潘之恆《葉子譜》所述做法，以「盧卜」（擲骰）決定。
派牌後所剩八張底牌，Lo 與 TS 的處理方法有重要分別。據腳例所述，八張底牌之中，位於最上面那張（「面葉」）乃用來決定那張次賞可扶正。Lo 說 "before actual play for the eight tricks, the first card of the remaining pile of eight cards is revealed" (p.122)，又指 "The remaining pile of eight cards is probably turned face up with one card revealed" (p.121)。換句話說，Lo 認為一派完牌，亦即鬥牌前，就要將八張底牌整戙反轉，以顯出原本位於最底（但反轉整戙後則位於最面）的那張底牌。TS 則假設要等到鬥牌後才揭開底牌，而不是反轉整戙，故此此「面葉」是原本位於最頂的那張底牌。究竟那張才是「面葉」其實並無所謂，可是於鬥牌前或鬥牌後才翻底牌，對玩法就有較大影響。
至於用來捉「假逵」的「面葉之次」（第二張底牌），Lo 與 TS 皆認為是鬥牌後才揭露。
異賞
異賞之中有「八紅」名目，無論是腳例抑或同代其他馬弔文章，均無解釋何謂八紅。Lo (p.120, no. 41) 假設八紅即是玩家手持以下十牌之八（卻沒說明原因）：萬萬、二十、九萬、一萬、九索、一索、空沒文、九文、千萬、百老。TS 則提出兩種可能，第一是與明代「扯張」遊戲的九張紅張再加百老，亦即以下十牌之八：
（即四尊、四極、千萬、百老。）
萬萬、千萬、九萬、八萬、九索、八索、九文、八文、空沒文、百老。第二是與清代馬弔相同，亦即以下九牌之八：
萬萬、千萬、九萬、八萬、九索、八索、空沒文、半文錢、百老。三種主張，皆有萬萬、千萬、百老、九萬、九索、空沒文六張牌，但餘下牌張有別。
（即四尊、四肩、百老。）
腳例於「異賞」部份，沒有就一些實際情況說明處理方法。針對這些情況，TS 追加了一些額外規則：
- 若多人有異賞，每位有異賞者皆向其他三家收數，並且按坐次（從頭家而非樁家算起）由首位有異賞者奪樁。若該人恰巧為樁家，則連樁。
- 腳例本來規定有異賞者本以全弔論，然而理論上可以多於一家有異賞，一「衝」的數目卻未必可以用三或四整除，因此 TS 建議將規例改為凡有異賞者，皆獲一弔。
免鬥
腳例並無說明報告異賞與提出免鬥是否分兩階段進行。TS 為求清楚，假設玩家要先報告異賞，若無人有異賞，方可提出免鬥，Lo 的敘述 (p.117) 則如下：5. If a player has marvellous combinations in his hand, he lays down his hand and wins from the three other players.儘管此處 Lo 先說明異賞 (marvellous combination) 的規則，然後才解釋免鬥 (no play)，但按其語氣，他似乎不把異賞與免鬥分為兩個階段。
6. If a player has certain other combinations in his hand, there is no play.
TS 假設玩家有權但無義務提出免鬥，Lo 則認為合資格的玩家必須提出免鬥，例如「十門滿五張者免鬭」，他就譯成 (p.122) "If a player has five cards from the 'Ten Myriad' suit, play does not go on."
鬥牌
腳例並無說明每局由誰任先手。Lo (p.121) 假定由莊家起手 ("Presumably the pillar plays the first card")，TS 則跟隨清代弔例，由頭家起手。之後的打牌規則，Lo 與 TS 大致相同，然而《馬弔脚例》原文並無標點符號，因此 Lo 與 TS 對以下文的分詞斷句，有明顯分歧：
千萬為留守非百老已出不可鬭也若千萬俱有又可出萬以圖尊留千以制百Lo 將上述句子譯作：
The Thousand Myriad is called the 'Defender who Remains'. Unless the 'Venerable Hundred' has already been played, it should not be played. If a player has both the 'Thoudand Myriad' and the 'Ten Thousand Myriad', he can play the 'Ten Thousand Myriad' to aim for the top, and he saves the 'Thousand Myriad' to subdue the Hundred.也就是說，Lo 將原文斷為：
「千萬」為留守，非百老已出，不可鬭也。若千、萬俱有，又可出萬以圖尊，留千以制百。TS 則將上述句子理解為：
千、萬為留守，非百老已出，不可鬭也。若千、萬俱有，又可出萬以圖尊，留千以制百。換句話說，Lo 認為若百老未露面，（沒有百老的）玩家不可將「千萬」打出；TS 則認為百老露面之前，（沒有百老的）玩家不可打出的，除了「千萬」之外，還有「萬萬」。
此「千萬」究竟是一張牌還是兩張牌？清雍正年間由退庵居士編撰的《弔譜集成》卷二，當中就有一句「千僧為留守之員」。儘管該弔譜沒有明說「只有千僧才是留守之員」，但按其語氣，應該就是 Lo 的解釋。然而，如我以前強調，明、清兩代的弔例有很大分別，以清推明可以，但不能視為定論，何況《弔譜集成》其他地方論及千萬與萬萬兩牌時，亦有註解質疑，牌例是否應該一致看待兩張牌才對。
再者，若「千萬」只是一張牌的話，其後「若千、萬俱有，又可出萬以圖尊」一句，就顯得奇怪，因為萬萬不受限制的話，根本隨時也可以用來奪賞，又何須提「若千、萬俱有」？故此我還是認為「千萬為留守」當中的「千萬」是兩張牌，而後人分詞斷句時，可能將「千萬」誤為千僧一牌。又或者《弔譜集成》的規則，根本源自其他弔例，而非馮夢龍那一套。
結算
除了上文提及的一些由 TS 加入的額外規則（例如多人有異賞，各人皆以全弔論）之外，Lo 與 TS 的結算規則並無分別。
罰則
前述 Lo 與 TS 由分詞斷句引起的弔法分歧，同樣出現在罰則之中。腳例原文指：出十門千萬致活百老者及故縱樁牌活賞者鬭法低矢致活樁家者俱代人認開數如已正本者止認一開未正本者認二開活散家止代樁認若活樁家則兼三家認雖千萬係正賞亦不得藉口上文兩個「千萬，Lo (p.125, no. 15) 亦認為是指「千萬」牌張，而 TS 則認為是包括「千（萬）、萬（萬）」兩張牌。
何謂「故縱樁牌活賞」，腳例並無解釋。Lo (p.125, no. 15) 舉例說若放生了莊家的百老，讓他贏了一桌，然後於下一輪打出賞牌，即算一例，但沒說明還有甚麼情況可施用此罰則。TS 則追加規則，指明只有前述情況才屬「故縱樁牌活賞」；若放生了莊家的百老，而莊家於以後兩輪或連續多輪皆打出賞牌，放生莊家的玩家也只算違規一次。
此外，以上「俱代人認開數（如已正本者止認一開，未正本者認二開，活散家止代樁認，若活樁家則兼三家認）」一句，Lo 將句子中的「一開」、「二開」視為定額罰款。TS 則認為該款額為處罰上限，實際要罰多少，可能牽涉一些較繁複，但腳例沒有提及的規則，因此，「若讀者只想領略馬弔遊戲的風味，而不拘細節，大可將罰則規定的數額視為定額處分，而非上限。 」
腳例規定所有罰款「俱入官堆，俟後大活百得之。如一牌未有大活，則人加一子入官堆。 」Lo (p.125) 假設首局開始之前，玩家亦要各放一注入官堆 ("Presumably each player contributes one unit to the official pile before the first hand is played")，TS 則無此規定。
其他罰則，Lo 與 TS 並無分別。
《馬弔腳例》、重構明代馬弔牌例（一）、（二）、（三）、（四）、牌例比較
2012年6月12日星期二
IPA 音標
學英語到某地步，自然意識到學發音的重要。網上的 IPA 音標教材，多數都只是以普通的「跟着讀」方式來教。這樣做當然有用，不過聽者有時會因為片段的收音、失真或音量等等問題，而拿捏不準發音。以下此片段卻很不同，講者除了讓聽眾跟着讀之外，還解釋了嘴部和口腔是如何發音。以 'arm' 字 (/ɑːm/) 的 /ɑː/ 為例，我初時看其他教材，還以為以前讀得不好，只是因為發丫丫聲時，嘴張得不夠大。然而張大了口，還是覺得自己讀 'arm' 字與英國人很不同，可是又說不出分別在那裏。看過以下影片後，才知原來 /ɑː/ 的發音部位，是在口腔的後部。之後再試讀 'arm' 字，就覺得比較似樣了。
當然，要多練習，其他「跟着讀」的影片還是少不了的。有個 "Interactive Phonetic chart for English Pronunciation" 很不錯，它讓瀏覽者每按一個音標才示範一個發音，免卻倒捲的麻煩。
IPA Vowels (on YouTube)（更加「舐嘢」的是 'on' 字 /ɒn/，我估有九成香港人都讀錯。原來 /ɒ/ 又是於口腔後部發音的，而非前部或中部。）
當然，要多練習，其他「跟着讀」的影片還是少不了的。有個 "Interactive Phonetic chart for English Pronunciation" 很不錯，它讓瀏覽者每按一個音標才示範一個發音，免卻倒捲的麻煩。