難怪北極企鵝多

(Inspired by Target population; 1-555-CONFIDE blog)

在民建聯的奇幻世界，有南極企鵝和北極企鵝。這是一個奇妙的世界。

現在，請閱以下問題。毋須計算答案，瞭解問題就夠了：

奇幻世界有 7,000,000 隻動物，包括 1,736,623 隻企鵝，其中隨機地抽了一批，放在某個有 700 間房的園區之中。若 4.7% 的房間有北極企鵝，在以下每種情況之下，試估計奇幻世界的北極企鵝總數。

(A) 每間房只得一隻動物。
(B) 每間房兩隻動物，但最多只得一隻是北極企鵝。
(C) 每間房的動物數目不明。

依照民建聯的奇幻邏輯，以上三種情況的答案，都是 1,736,623 × 4.7% = 81,621。

這真是一個奇妙的世界。

xxxxxxxxxx

話說民建聯搞了個民意調查，訪問了 700 人，其中問到：

3. 據你所知，你既朋友或親人有冇試過吸毒後駕駛呢？

根據調查結果，民建聯得出如下推論：

另外，在是次調查中， 4.7% 受訪者表示，曾有朋友或親人試過吸毒後駕駛的情況，若以本港現時 1,736,623 名領有正式駕駛執照的總人數來推算，我們估計約有 81,621 名駕駛人士曾試過吸毒後駕駛，有關情況令人憂慮（見問題３）。

若將「房間」換成「受訪者」，「房中動物」換成「受訪者認識的親友」，「企鵝」換成「駕駛者」，「北極企鵝」換成「吸毒駕駛者」，那麼以上的 (C) 情形就最接近民建聯的問題 3 了。（不過也只是接近而已，原因請見電鋸的統計學剖析。）

調查報告「估計約有 81,621 名駕駛人士曾試過吸毒後駕駛」，這是怎樣算出來的？

答案就是 81,621 = 1,736,623 × 4.7%。

真是奇妙的推論。其實，莫講含有不明參數的 (C) 情形，就算是 (A) 或 (B)，這個 81,621 的推論，都仍然是錯的。就連這樣簡單的算術都計錯，咁樣「猜 my best」，也難怪民建聯的人會以為「北極，人少企鵝多」了。