謎樣的 2.5 ppm

與內文無關的前言：近日電視及報章談金融海嘯，均把 credit default swap (CDS) 譯作「信用違約掉期」，這是誤譯。把衍生工具中的 swap 譯作「掉期」的先例，有 interest rate swap （利率掉期）。其實大部份的 interest rate swaps 都只是用浮息換定息，交易雙方支收息差的年期一樣，根本便不是掉期。至於 CDS，賣方實際上收取金錢為買方提供第三者違約的保險，所以也沒有甚麼掉期。嚴格來說，CDS 應譯作「信用保險」。若要把 swap 提供一個 generic 的譯名的話，可說「掉險」（掉換交易雙方的風險）。如此 CDS 就是「失信掉險」，interest rate swap 就是「利率掉險」。

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本來打鐵要趁熱，不過在下上星期要專心養病，無心寫作，所以現在才談 2.5 ppm 這個題目。

個多星期前，周一嶽局長被鄭大班質問何以美國的狗食品不容許含有任何三聚氰胺，但港府卻容許食品的三聚氰胺含量達 2.5 ppm。鄭質疑就算每件食品的三聚氰胺含量都合乎標準，但多吃的話這些化學品還是會在體內累積的。

2.5 ppm 的數字何來，是個複雜問題，傳媒的訊息也非常混亂。

首先，根據周局長在電視節目中的解釋，香港的 2.5 ppm 標準其實是參考了美國食品及藥物管理局 (FDA) 的研究而作出的。FDA 雖然沒有就三聚氰胺含量定出安全標準，但它卻有把三聚氰胺的每日可容忍攝入量 (tolerable daily intake, TDI) 評估為 2.5 ppm。巧合地，幾個國家/地區都以 2.5 ppm 作為某些政策準則：

• 美國 — TDI = 2.5 ppm，但沒有安全標準；只要食品被驗出含三聚氰胺，政府隨時可提出檢控；
  
• 歐盟 — 凡是來自中國，含多於 15% 牛奶成份而三聚氰胺含量高過 2.5 ppm 的食品都要銷毀，此外，不管三聚氰胺含量為何，所有中國牛奶均被禁止入口；
• 香港及紐西蘭 — 嬰兒奶粉以 1 ppm 為安全標準，其他食品以 2.5 ppm 為標準；
• 台灣 — 參考香港的做法，以 2.5 ppm 為安全標準。

ppm 是 parts per million 的簡稱，意即「百萬分之 ……」，是科學用語。1 ppm 的三聚氰胺指百萬分之一，也就是每千克的食品或飲品含一毫克的三聚氰胺。上述的 2.5 ppm 數字何來？我不清楚歐盟或紐西蘭的情況，不過台灣是參考香港的，而香港則參考美國，所以這裏我會解釋一下美國的數字。要瞭解美國人為何把三聚氰胺的 TDI 評為 2.5 ppm，要瞭解四件事：

1) 首先，從動物實驗會得到一個三聚氰胺及其類似物（如三聚氰酸等）的「沒有可觀察壞影響下的水平」(no-observed-adverse-effect-levels, NOAELs)。
2) NOAEL 的單位是 mg/kg bw/d，亦即平均每天 (day) 及每千克的體重 (kg body weight) 最多能攝取幾多毫克 (mg) 的三聚氰胺而沒有問題。
3) 把 NOAEL 乘上幾個安全系數，便轉化為給人類的 TDI。
4) 這個 TDI 數字會再根據某些假設而被轉化為以食物重量（而非體重）計算的 ppm 或 mg/kg 作單位。

1) 動物實驗
根據 2007 年 5 月 FDA 的《三聚氰胺及類似物臨時安全/風險評估》，FDA 參考了幾個實驗，發現給老鼠口服三聚氰胺及其類似物（如三聚氰酸等）達以下份量時會出事：

• 63 mg/kg bw/d (for 13 weeks)
• 1600 mg/kg bw/d (for 13 weeks)
• 240 mg/kg bw/d (for 28 days)
• 417 mg/kg bw/d (for 14 days)
• 263 mg/kg bw/d (for 2 years)
• 400 mg/kg bw/d (maternal)
• 1060 mg/kg bw/d (fetal)
  

此外也有一個狗實驗，發現 1200 mg/kg bw/d (for 1 year) 的份量會出事。這些動物實驗的所謂「出事」包括體重減輕、尿液有結晶、腎臟結晶（所謂結晶比腎石為小）、膀胱結石、膀胱患腫瘤以及存活率降低等等，不過倒沒有腎結石或腎衰竭的情況出現。

2) 定立 NOAEL
由上述動物實驗，把沒有可觀察壞影響下的水平定為 63 mg/kg bw/d。

3) 把 NOAEL 轉化為 TDI
把 NOAEL 乘上安全系數 0.1，便得出給老鼠的 TDI；把結果再乘 0.1，便得出給其他物種的 TDI。要留意這兩個 0.1 一個單純是給同物種的安全系數，而另一個則是給跨物種的安全系數，FDA 這份臨時評估並沒有把三聚氰胺遇上三聚氰酸會形成結石這個因素納入安全系數之中。後來 FDA 在 2008 年 10 月的另一份臨時評估裏，為這個因素添上第三個 0.1，因此最後得出給人類的 TDI 為 63 × 0.1 × 0.1 × 0.1 = 0.063 mg/kg bw （這裏不寫 /d 或 per day，是因為 TDI 的 "D" 已說明是 daily）。香港的食物安全中心的網頁，說給人類的 TDI 為 0.63 mg/kg bw，不知是誤植還是真的忽略了化學物互相起作用這個因素。

（附帶一提，歐盟的安全系數也只有兩個 0.1，她把 TDI 定為 0.5 mg/kg bw。）

4) 單位轉換
最後，FDA 假設一個典型的成年人體重為 60 千克，而他/她每日的飲食會有 1.5 kg 的飲品和 1.5 kg 的食物（合共 3 kg）。FDA 設想最壞的情況為有一半的飲食 (1.5 kg) 遭三聚氰胺污染，因此，只要受污染的飲食的三聚氰胺攝取量低於 0.063 × 60/1.5 = 2.52 mg/kg = 2.52 ppm，便算可以接受，四捨五入，便得出 2.5 ppm 這個數字。

2.5 ppm 是給成年人的數字。嬰兒的體重不同，飲食份量也不同，假設一個典型的嬰兒體重為 5 千克，而他/她每日的飲 750 ml 的奶，那麼 TDI 應為 0.063 × 5/0.75 = 0.42 ppm。這是已沖水的牛奶的三聚氰胺 TDI，若我們假設食水沒被三聚氰胺污染，而一匙羹的奶粉會被稀釋成七倍的話，奶粉本身的三聚氰胺 TDI 便是 0.42 × 7 = 2.94 ppm（根據世界衛生組織所述，三鹿奶粉的三聚氰胺含量達 2500 ppm）。港府把嬰兒配方的三聚氰胺安全含量定為 1 ppm，比以上計算保守。不過它原本把 TDI 定為 0.63 mg/kg bw，是 FDA 估計的十倍，在這個情況下得出的結果竟與利用 FDA 的數字計算的相若，很可能是港府計錯數，但錯有錯著。

香港的安全標準可能差了三百多倍？
然而上述的計算並沒有考慮鄭大班的問題，也就是說，FDA 似乎假設引致健康風險的是三聚氰胺的濃度而非它的累積攝取量。這到底是否事實，或這樣的假設是否合理，我不懂醫學不敢說，不過我們也不妨計算一下一旦累積攝取量才是關鍵的話，TDI 應是多少。

以累積攝取量計算，前述的第四項實驗最少，只有 417 × 14 = 5838 mg/kg bw 便出事。假設老鼠一生有八十歲（這當然不可能，但這是為了把結果投射到人類身上而作的假設），那麼要一生的三聚氰胺總攝取量低於 5838 mg/kg bw 的話，平均每天的 NOAEL 便要低於 5838/(365 × 80) = 0.2 mg/kg bw。這遠低於先前的估計 63 mg/kg bw。所以 TDI 的數字應該乘上 0.2/63 = 1/315 以作修正，也就是說：

• 成年人的三聚氰胺 TDI 應為 2.52/315 = 0.008 ppm = 8 ppb；
• 嬰兒的應為 1/315 = 0.003 ppm = 3 ppb。

伸延閱讀：
群魔亂舞的 2.5 ppm; The Sky of Gene
Melamine found in pesticides, human food chain, say experts; Inquirer.net
三聚氰胺 (melamine) 追追追 (上); 科學，就是醬
來看看賣儀器的如何戳破馬政府的謊言; 比爾王的福利委員會