從中三數學不等式看 U 盤之謎

（吹水之作，唔好咁認真）

這裏說的 U 盤，當然不是內地人所指的 USB 快閃記憶棒，而是在香港交易所收巿競價交易時段 (closing auction session) 出現的買賣盤。

滙豐股價於星期一的收巿競價交易時段完結前三秒鐘，突然從 $37.3 下跌至 $33，一時間「大戶做嘢」的傳言四起，甚至有人言之鑿鑿說該大戶為德意志銀行。真相為何，有待證監會追查。在下並無蟹貨在手，所以有心情在此講講風涼說話。

收巿競價時段如何運作，《交易所規則》第 501 條已詳述，交易所亦有範例說明，這裏不贅，不過簡單來說，收巿價以達成較高的成交股數為目的。為方便討論，不妨假設只得三種買賣盤：一種是競價盤（即是以未知的收巿價買賣），一種是「合理」叫價，姑且說是 $37.3 的買賣盤，而另一種是 $33 的賤價盤。我們將這些買盤及賣盤的股數分別記為 b_∞、b₃₃、b₃₇（買盤）及 a₀、a₃₃、a₃₇（賣盤）。

若作價 $33，可成交股數為：v₃₃ = min(b_∞ + b₃₇ + b₃₃, a₀ + a₃₃)。
若作價 $37.3，可成交股數為：v₃₇ = min(b_∞ + b₃₇, a₀ + a₃₃ + a₃₇)。

根據交易規則，如果要 $33 的收巿價成立，須有 v₃₃ > v₃₇（兩者其實可以相等，不過這種情形較罕有，而且此情況下要收巿價為 $33，須滿足更複雜的條件，所以這裏略過不提）。化簡這條不等式，我們得出以下兩種可能情形：

(1) b₃₃ > 0 and b_∞ + b₃₇ + b₃₃ ≤ a₀ + a₃₃,
(2) b_∞ + b₃₇ + b₃₃ > a₀ + a₃₃ > b_∞ + b₃₇.

交易規則有兩點要注意的：(a) 從收巿競價交易時段而來的收巿價必須是由最低賣盤價至最高買盤價之間的某個買賣盤價位，因此，若要做 $33 收巿價，必須有人掛一個 $33 的沽盤；(b) 收巿競價交易時段的最後兩分鐘，交易員只可以輸入競價盤，而已輸入的買賣盤不能更改或取消；因此，大戶最後可操控的只有增加 a₀ 或增加 b_∞。

大戶若要做成 $33 收巿價，可以：

• 先於收巿競價交易時段的頭八分鐘掛入一個 $33 買盤（因此既有 $33 沽盤亦有 $33 買盤，這會否觸犯法例就不得而知了），令 b₃₃ > 0。
• 再於收巿競價交易時段的最後關頭，酌量令 a₀ 增加，使 (1) 式或 (2) 式成立。

現時江湖傳聞是由大戶大手沽貨增加 a₀，但某手痕友輸入的 $33 買賣盤卻是沽盤。這不是不可以，但可能令 v₃₃ = v₃₇，從而要調整策略對付有多於一個可能收巿價時的計算規則，聽起來比較麻煩。幸而從港交所的自動對盤系統，可以知道最低的五個賣盤價。若有買家希望執平貨，令 b₃₃ > 0，大戶在頭八分鐘應已得知此情報，因此它不用自己掛低價買盤，只需掛沽盤就行。

無論如何，要造成 $33 收巿價，可以靠掛一個 $33 的買賣盤跟一個大手的競價盤。即使今次不是有人造巿而是有手痕友落錯盤，大戶也可以說是覷準機會沽貨。

補充：上面說造巿大戶要推低收巿價的話，可於最後關頭增加競價賣盤的數量 a₀。它要早點增加此數量也可以，不過若途中有其他大戶輸入競價買盤，將 b_∞ 增大，那麼造巿大戶亦要跟着調整 a₀，以維持 (1) 式或 (2) 式，故此造巿大戶可能騎虎難下，競價賣盤愈造愈多。由於收巿競價交易時段不容許有新的沽空盤，造巿大戶便有彈盡糧絕的危機。因此，較保險的做法是先看定形勢，待最後關頭才出手。一些外國交易所實行隨機收巿，其中一個好處就是讓造巿大戶無法知道幾時才是最後關頭。